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1、第3节理想气体状态方程1对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是A使气体体积增加而温度降低B使气体温度升高，体积不变、压强减小C使气体温度不变，压强、体积同时增大D使气体温度升高，压强减小，体积减小解析由理想气体状态方程恒量，得A项中只要压强减小就有可能，故A正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时增大或同时减小，故B错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，C错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D错误。答案A2如图837所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA、TC、TB，在此过程中，气体的
2、温度之比TATBTC为图837A111B123C334 D443解析由p V图像可知，pA3 atm，VA1 L，pB1 atm，VB3 L，pC2 atm，VC2 L，由理想气体状态方程可得，代入数据得TATBTC334.答案C3钢筒内装有3 kg气体，温度是23 ，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ，求筒内气体压强。解析将筒内气体看作理想气体，以2 kg气体为研究对象，设铜筒的容积为V，初状态：p14 atm，V12V/3，T1250 K，末状态：V2V，T2300 K，由理想气体状态方程得：，筒内压强：p2 atm3.2 atm。答案3.2 atm限时30分钟，满分50
3、分一、选择题(每小题6分，共30分)1一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是Ap1p2，V12V2，T1T2Bp1p2，V1V2，T12T2Cp12p2，V12V2，T12T2Dp12p2，V1V2，T12T2解析由理想气体状态方程可判断，只有D项正确。答案D2民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体A温度不变时，体积减小，压强增大B体积不变时，温度降低
4、，压强减小C压强不变时，温度降低，体积减小D质量不变时，压强增大，体积减小解析纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由C知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸”在皮肤上，B正确。答案B3若一定质量的气体分别按如图838所示的三种情况从状态1变到状态2，下列说法正确的是图838A(a)表示等温变化，(b)表示等容变化，(c)表示等压变化B(a)表示等温变化，(b)表示等压变化，(c)表示等容变化C(a)表示等容变化，(b)表示等压变化，(c)表示等温变化D(a)表示等容变化，(b)表示等温变化，(c)表示等压变化解析根据气体三大实验定律的图像可知：(a)表
5、示等温变化，(b)表示等容变化，(c)表示等压变化，A正确，B、C、D错误。答案A4已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ，水面温度为17 ，大气压强为1.0105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10 m/s2，水1.0103 kg/m3)A12.8倍B8.5倍C3.1倍 D2.1倍解析湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。答案C5一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图839，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为
6、T时，气柱高为h，则温度为T时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计) 图839ATh/T BTh/TCh Dh解析设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力Fkh，由此产生的压强(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象，初状态：；末状态：(T，hS，)，由理想气体状态方程，得hh ，故C选项正确。答案C二、非选择题(共20分)6(8分)如图8310所示，一定质量的理想气体，处在A状态，温度为tA27 ，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A，M，B的状态参量如图所示。求：图8310(1)状态B的温度；(2)从A到B气体对外所做的功。解析(1)设A状态和B状态的温度、体积、
7、压强分别为T1，V1，p1和T2，V2，p2。由已知可得T1300 K，V13 m3，p1250 kPa，V26 m3，p2100 kPa从A到B由理想气体状态方程有解得T2240 K故t2(240273) 33 。(2)从A到M是等容变化，不做功；从M到B是等压变化，做的功为WpSlpV1.01053 J3.0105 J所以从A到B气体对外做的功为WABW3.0105 J。答案(1)33 (2)3.0105 J7(12分)如图8311所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试问：图8311(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？解析(1)被封闭气体压强pp0p0gh初始时，液面高度差为h(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化。初状态：p1p0，V11.5h0S，T1T0末状态：p2p0，V21.2h0S，T2？根据理想气体状态方程代入数据，得T2。答案(1)(2)1
