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1、边坡工程中破裂角和岩体等效内摩擦角取值及应用探讨财一：步 边坡工程中破裂角和岩体等效内摩擦角取值及应用若干问题探 讨方玉树（后勤工程学院，重庆400041）（此文发表于重庆建筑2014年8期，略有修改）摘要当前，建筑边坡工程广泛采用破裂角和岩体等效内摩擦角概念。本文 分析了破裂角和岩体等效内摩擦角取值与应用存在的问题，提出了在边坡 工程中舍弃采用破裂角和岩体等效内摩擦角概念的建议。0引言近十多年来，边坡工程广泛采用破裂角和岩体等效内摩擦角这两个概 念。 破裂角主要用于确定塌滑区范和杆固段起算点，有时因岩石压力公式中含 有破裂角也用于受岩体强度控制的边坡支护结构所受岩石荷载计算；岩体 等效内摩擦
2、角主要用于计算受岩体强度控制的边坡支护结构所受岩石荷 载。一些技术人员还直接用破裂角或岩体等效内摩擦角来判断边坡抗滑稳 定性：坡角大于破裂角或等效内摩擦角时，边坡不稳定；坡角小于破裂角 或岩体等效内摩擦角时，边坡稳定。岩体等效内摩擦角是使不单独考虑岩体粘聚力作用时的岩体抗剪强度与单 独考虑岩体粘聚力作用时的岩体抗剪强度相等的假想岩体内摩擦角。破裂 角出现在主动岩土压力公式中或应用于主动岩土压力计算，而主动岩土压 力是岩土体处于主动极限平衡状态时对挡墙的作用力，因此，边坡工程中 的破裂角是边坡岩土体处于极限平衡状态时直线形滑裂面与水平面的夹角 （即滑裂面倾角）。但在土力学和岩石力学中，破裂角是指
3、岩土体中一点 处于极限平衡状态时破裂面与大主应力作用面的夹角1】。这两个定义虽 然都表示处于极限平衡状态时滑面的方向，但有很大不同：1前者针对边 坡岩土体，后者针对岩土体（不限于边坡）中的一点；2.前者是倾角，而 后者因大主应力方向可有90的变化（从竖向变化到水平向），不具有倾 角概念；3.对特定岩土体，前者取值不固定，随坡形、坡高及其他因素变 化，后者取值固定（为45 +/2）。现在，工程界已有很多技术人员不了解 破裂角的本来含义。为避免引起概念的混淆，边坡工程中的破裂角还是称 作破裂面（滑裂面）倾角为好。本文详细分析了边坡工程中破裂角和岩体等效内摩擦角取值及应用存在的 问题并提出建议。1破
4、裂角取值与应用存在的问题1.1国标边坡规范13版提供的破裂角公式或取值不是真正的破裂角公式 或取值国标边坡规范13版提供了破裂角公式或取值，但这些公式或取值不是 真正的破裂角公式或取值，具体有两种情况。1把非水平的岩土压力方向定为水平导致相应破裂角公式不是真正的破裂 角公式针对坡面倾斜、坡顶水平、无超载这种特定情况，国标边坡规范给出 的岩土压力公式如下：式中，c为岩土体粘聚力，为岩土体内摩擦角，为坡角，为破裂角，h为边 坡高度，为岩土体重度。上述公式是在将岩土压力方向定为水平的条件下导出的（图1），而将岩土 压力方向定为水平是不正确的，这是因为：所有力学计算均应建立在力平衡 的基础上，而支护力
5、就是支护结构岩土荷载的反力。在有挡墙支挡的情况下， 建立岩土楔体的力平衡方程必须先视墙背为滑面或光滑面。无论视墙背为滑 面还是光滑面，岩土压力反力都不是水平方向。将岩土压力方向定为水平这 种做法也与另三个岩土压力公式（1.墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、无外倾 结构面情况下的岩土压力公式；2.墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、沿非缓倾 的外倾结构面滑动情况下的岩石压力公式；3. 墙背倾斜、坡顶倾斜、无超载、沿非缓倾的岩石坡面滑动情况即有限范填 土情况下的土压力公式）盾，在那三个公式里，岩土压力方向与墙背法向夹 角为墙背摩擦角，而坡面倾斜、坡顶水平、无超载、无外倾结构面情况下的 岩土压力公式是墙背倾斜、坡
6、顶倾斜、有超载、无夕卜倾结构面情况下的岩土 压力公式的特例，二者的岩土压力方向设定本应一致;坡面倾斜、坡顶水平、 无超载、有夕卜倾结构面情况下的岩土压力公式是墙背倾斜、坡顶倾斜、有超 载、有外倾结构面情况下的岩石压力公式的特例，二者的岩土压力方向设定 本应一致；墙背倾斜、坡顶倾斜、无超载、沿岩石坡面滑动情况即有限范填 土情况下的土压力公式是坡面倾斜、坡顶水平、无超载、有外倾结构面情况 下的岩土压力公式的特例，二者的岩土压力方向设定本应一致。图1坡面倾斜、坡顶水平、无超载的边坡计算简图岩土压力方向的设定是 岩土压力公式推导的基础，岩土压力方向不正确，导致岩土压力公式不正 确，也导致与之相应的受岩
7、土体强度控制的破裂角公式不是真正的破裂角 公式。2. 受岩土体强度控制的破裂角确定方法与岩土压力公式对应 在国标边坡规范13版中，除坡面倾斜、坡顶水平、无超载的岩质边坡破 裂角按（3）式计算外，各种受岩土体强度控制的破裂角的确定方法是：（1）对直立岩质边坡中的下列边坡取45 +/2：坡顶无建筑荷载时永久的 II、III、IV类岩体边坡；坡顶有建筑荷载时临时的1【、III、IV类岩体边 坡；坡顶无荷载时临时的【V类岩体边坡。（2）对直立岩质边坡中的下列边坡取不同的指定值：坡顶无建筑荷载时 永久的I类岩体边坡和坡顶有建筑荷载时临时的I类岩体边坡取75左右； 坡顶无建筑荷载时，临时的I类岩体边坡取8
8、2，临时的II类岩体边坡取72 ； 临时的III类岩体边坡取62 o（3）对坡顶无荷载的土质边坡取（为坡角）。根据土力学，受岩土体强度控制的破裂角公式与岩土压力公式相伴而生，一 定的岩土压力公式对应着一定的破裂角公式，破裂角公式的适用范与岩土压 力公式的适用范相同。由土力学可知，在均质且无地下水的条件下，破裂角 计算有下列几种情况：（1）墙背直立光滑、岩土体表面水平且无局部荷载时，破裂角为45 +/20（2）墙背倾斜光滑、岩土体表面水平且无局部荷载时，破裂角为（为坡 角）。（3）墙背倾斜不光滑、岩土体无粘聚力且表面倾斜时，破裂角为式中，为岩土体表面倾角，为墙背与竖直面的夹角，为墙背摩擦角。（4
9、）墙背倾斜不光滑、岩土体有粘聚力、表面倾斜且有均布连续荷载 时，破裂角公式十分复杂，土力学文献不再给出破裂角公式，而越过破裂 角这个环节直接给出与岩土体表面倾角、墙背与墙底水平投影夹角、墙背摩擦角、岩土体粘聚力、岩土体内摩擦角、挡墙高度、岩土体重度、岩土 体表面均布连续荷载有关的岩土压力公式1,2】。将国标边坡规范13版给出的上述各种受岩土体强度控制的破裂角的确 定方法与土力学理论进行对比可知：（1）取45 +/2的方法对墙背直立光滑但坡顶非水平面或有局部荷载的 岩质边坡不适用。（2）取的方法对坡顶非水平面或墙背摩擦角不为0的土质边坡不适用， 对墙背直立光滑、坡顶水平但有几个不同水平土层的情形
10、不适用也无法 用。（3）取不同指定值的方法对各种情形均不适用。显然，相关文献给出的上述各种受岩土体强度控制的破裂角的确定方法均 与岩土压力公式对应。国标边坡规范02版一律用45 +/2来代表破裂角同样与岩土压力公 式 对应。受岩土体强度控制的破裂角的确定方法与岩土压力公式不对应意着破裂角 确定方法不正确。1.2破裂角在边坡抗滑分析计算中有合适用途一些技术人员用破裂角来判断边坡抗滑稳定性：坡角大于破裂角时，边坡不 稳定；坡角小于破裂角时，边坡稳定。国标边坡规范用破裂角来判断边 坡破坏范和杆固段范：在与破裂角对应的滑面上方的岩土体属于塌滑区，相 应杆部分属于非固段；在与破裂角对应的滑面下方的岩土体
11、不属于塌滑区， 相应杆部分属于固段。国标边坡规范还基于破裂角概念计算边坡抗滑支 护结构岩土荷载。这些做法是不正确的，原因是：1破裂角不是稳定坡角。坡顶水平、坡面直立的软土边坡破裂角因内摩 擦角接近于0而接近于45, 显然，以破裂角为坡角进行放坡，软土边坡远达到稳定。当砂土内摩擦角为 30时，坡顶坡底水平、坡面直立的砂土边坡破裂角破裂角为60，显然，以 破裂角为坡角进行放坡，砂土边坡远达到稳定。2. 对确定的岩土体，破裂角不是固定值。从前面的分析可知，破裂角不仅随 岩土体内摩擦角变化，还随墙背倾斜情况、坡顶倾角、墙背摩擦角等因素变 化。3. 破裂角建立在岩土体处于极限平衡状态的基础上,在挡墙反力
12、作用下，挡 墙背后岩土体沿滑面滑动的稳定系数为1,而经支护的边坡，其抗滑稳定系 数显著大于1 （大量边坡在支护前的抗滑稳定系数就已大于1）。4. 采用破裂角概念需假定滑面为直线形，而受岩土体强度控制的后仰式边 坡显然不是直线形。一个简单的例子是：当边坡坡角接近于0。时，在建筑 物荷载作用下岩土体仍会失稳，这就是地基破坏。如果滑面是直线形，地基怎破坏呢？总之，破裂角在边坡抗滑分析计算中有合适用途。在破裂角公式或取值不是 真正的破裂角公式或取值时，破裂角概念在边坡抗滑分析计算中更有合适用 途。1.3将破裂角用于非滑动破坏不合乎逻辑边坡破裂角是边坡岩土体处于极限平衡状态时的直线形滑面倾角，相应破 裂
13、面是滑面，相应破坏是滑动破坏。岩石强度较高且岩体完整程度较高的 岩质边坡，在无夕卜倾结构面的情况下，抗滑稳定性很高，不会发生滑动破 坏。对这样的边坡实施支护不是防范滑动破坏而是防范拉裂变 形。显然， 对这种情形，确定破坏范、确定固段范、计算支护结构岩土荷载采用破裂 角概念就是把破裂角概念用于非滑动破坏。这显然不合乎逻辑，因为破裂 角就是滑面倾角，滑面都有，何来滑面倾角呢？根据本小节和上一小节的 分析可知，破裂角在边坡工程中有合适用途。2岩体等效内摩擦角取值和应用存在的问题2.1岩体等效内摩擦角无法在边坡稳定性计算之前获得岩体等效内摩擦角指的是不单独考虑岩体粘聚力作用时的岩体抗剪强度与 单独考虑
14、岩体粘聚力作用时的岩体抗剪强度相等的假想岩体内摩擦角。根 据抗剪强度等效原则，岩体等效内摩擦角不仅与岩体内摩擦角、岩体粘聚 力有关，还与坡形、坡率、坡高、坡上荷载、滑面形态及地下水情况有 关，而坡形、坡率、坡高、坡上荷载、滑面形态及地下水情况变化极大， 岩体内摩擦角、岩体粘聚力确定时，岩体等效内摩擦角并不确定，故岩体 等效内摩擦角无法在边坡稳定性计算之前获得（即使假设滑面为直线 形）。既然岩体等效内摩擦角与这多因素有关，要根据这多因素按抗剪强 度等效原则经过抗滑稳定性计算过程才能求出，而岩体等效内摩擦角求出 后不是用于抗滑稳定性计算就是用于作用在支护结构上的岩土荷载计算， 倒不如省却岩体等效内
15、摩擦角计算这道环节，直接根据这些因素进行抗滑 稳定性计算或和作用在支护结构上的岩土荷载计算。因此，岩体等效内摩 擦角真正按岩体抗剪强度等效原则计算时，采用岩体等效内摩擦角概念是 一种多余的做法。2.2国标边坡规范13版提供的岩体等效内摩擦角数据不是岩体等效内摩擦角近似值 国标边坡规范13版提供的岩体等效内摩擦角取值表见表1。表1边坡岩体等效内摩擦角（）在坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的 严苛条件下，国标边坡规范13版给出的岩体等效内摩擦角也不符合抗 剪强度等效原则，因为它本来就不是根据抗剪强度等效原则建立公 式进行 计算的，也不是在这样的公式计算结果基础上分段设立
16、区间值的。例如： 在坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的 条件下，按抗剪强度等效原则算得的倾角为（为岩体内摩擦角）的滑面上 岩体等效内摩擦角为式中，为岩体等效内摩擦角，为滑面法向应力，G为滑体重力，L为滑面 长度。当坡高为10m，岩体粘聚力为IMPa,岩体内摩擦角为40 ,重度为23kN/m3, 岩体较完整，结构面结合一般时，按（14）式算得岩体等效内摩擦角为85, 而按表1,因该岩体属II类岩体，岩体等效内摩擦角最 多取72 o二者相差 13以上。何况国标边坡规范13版远不是仅仅针对坡顶水平、坡面直立、 恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的边坡。可见，国标边坡规 范13版提供的岩体等效内摩擦角数据不是岩体等效内摩擦角近似值。
