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1、第二章热力学第一定律2.1 1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.2始态为25，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为根据
2、热力学第一定律2.3 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是
3、温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.5 1mol某理想气体于27、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0、250.00 kPa。求过程的W、Q、U、H。已知气体的CV,m=20.92 JKmol-1。2.62.7容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol的Ar(g)及150，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块
4、的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，则2.8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此， 单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 2.9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol，0的单原子理想气体A及5 mol，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变
5、。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则由于外压恒定，求功是方便的由于汽缸为绝热，因此2.10已知水（H2O, l）在100的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变2.11已知水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。试分别求算下列两过程的W，Q，U和H。（水蒸气可按理想气体处理）（1）在100,1
6、01.325kPa条件下，1kg水蒸发为水蒸气（2）在恒定100的真空容器中，1kg 水全部蒸发为水蒸气，并且水蒸气压力恰好为101.325kPa。解: （1）题给过程的始末态和过程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015gmol-1 = 55.509mol题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算n（vapHm）=2257 kJ W=pambV =p(Vg -Vl )-pVg = -ng RT=-172.2kJU = Qp + W =2084.79kJ（2）真空容器中W=0kJ 2.12已知100 kPa下冰的熔点为0 ，此时冰的比熔化焓热Jg-1.水和冰的平均
7、定压热容分别为及。今在绝热容器内向1 kg 50 的水中投入0.8 kg温度-20 的冰。求：（1）末态的温度。（2）末态水和冰的质量。解：1 kg 50 的水降温致0 时放热 0.8 kg -20 的冰升温致0 时所吸热完全融化则需热因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0 。设有g的冰熔化，则有系统冰和水的质量分别为 2.13 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10 0范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此2.14 已知水(H2O,l)在100的摩
8、尔蒸发焓,水和水蒸气在25100范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25时水的摩尔蒸发焓。解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.15 25下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求（1）（2）的；（3）的；解：（1）C10H8的分子量M= 128.174，反应进程。（2）。（3）2.16应用附录中有关物资在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(
9、g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）2.17应用附录中有关物资的热化学数据，计算25时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.18 2.19已知25甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成
10、焓分别为、及。应用这些数据求25时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓 2.20 2.21甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容分别为：；。解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式设计途径如下在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则可由表出（Kirchhoff公式）设甲烷的物质量为1 mol，则，最后得到2.222.23 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下五个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3） 绝热可逆膨胀到50kPa；（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。（5） 恒温向真空膨胀到50kPa解: 双原子理想气体 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R； Cp,m = （7/2）R 5） W=0 kJ2.24 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下 要确定，只需对第二步应用绝热状态方程
