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1、 相交线与平行线期中复习卷一、单选题1如图l1l2点在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若1=35，则2的度数为（）A35B45C55D65【答案】C【解析】【解答】解：l1l2，BOA=90，1=35， OBA+BOA+1=180， OBA=180-90-35=55， 又2=OBA（对顶角）， 2=55. 故答案为：C. 【分析】根据平行性质，结合BOA=90，1=35，可求得OBA=55，再根据对顶角性质，即可求得2度数.2如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为（） A40B50C55D60【答案】B【解析】【解答】解：A
2、C=BCB=A=40ACB=1802A=100由尺规作图知，CF是AB的垂线， 根据等腰三角形的三线合一得BCG= 故答案为：B. 【分析】由等边对等角可得B=A=40，利用三角形内角和可得ACB的度数，由尺规作图知，CF是AB的垂线，从而根据等腰三角形的三线合一得出答案.3如图，直线b、c被直线a所截，则与是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角【答案】B【解析】【解答】1与2是同位角故答案为：B【分析】根据同位角的定义求解即可。4下列图形中，1和2不是同位角的是()ABCD【答案】B【解析】【解答】解：ACD、1与2在截线的同侧， 分别处在被截的两条直线同侧的位置，是同位角，不符合题意；B
3、、1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意.故答案为：B.【分析】两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角；根据定义分别判断即可.5下列命题宜用反证法证明的是（） A等腰三角形两腰上的高相等B有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形C在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行D全等三角形的面积相等【答案】C【解析】【解答】解：A、利用三角形面积公式即可证明，错误；B、根据条件，利用等边三角形的判定定理即可证明，错误；C、难以用直接的方法证明，只能用反证法证明，正确；D、根据全等的定义即可直接证明，
4、错误.故答案为：C.【分析】先判断能否用直接的方法证明，不能用直接法证明，则只能尝试用反证法证明，即可作答.6如图所示，ABCD，E为AB上方一点，FB， HG分别为EFG，EHD的角平分线，若E+2G=150 ，则EFG的度数为()A90B95C100D150【答案】C【解析】【解答】如图，过点G作GMAB2=5ABCD，MGCD，6=4，FGH=5+6=2+4FB，HG分别为EFG，EHD的角平分线， 1=2= EFG，3=4= EHDE+2FGH= 150，E+1+2+EHD= 150ABCD，ENB=EHD，E+1+2+ENB= 150E+ENB+EFA=180，EFA+1=180，1
5、=E+ENB，1+1+2= 150，31= 150，1=50，EFG=250= 100故答案为：C.【分析】过点G作GMAB，利用平行线的性质可证得 2=5，6=4，由此可推出FGH=2+4；再利用角平分线的定义可得到1=2= EFG，3=4= EHD，结合已知条件可得到E+1+2+EHD= 150；再利用平行线的性质可推出EFA+1=180；然后可推出31= 150，解方程求出1的度数，即可得到EFG的度数.7如图所示， ，有下列结论:若 ，则 ;若 ，则 ;若 ，则 ;若 ，则 .其中正确的有() A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【解答】解： 1=2=70， 不能判断ABCD，错
6、误；1=2，2=5=70，ABCD，正确； 1+3=110+70=180， 不能判断ABCD，错误；1=2，2+4=70+110=180，ABCD，正确；综上，正确的有2个.故答案为：B.【分析】平行线的判定定理有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行线；同旁内角互补，两直线平行；据此分别判断即可.8下列图形中，根据1=2，能得到ABCD的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A.由1=2，不能得到ABCD， B.1=2，ABCD； C.1=2，ACBD； D.由1=2，不能得到ABCD。 故答案为：B. 【分析】根据直线平行的判定定理，判断得到答案即可。9下列命题正确的是（）
7、 A三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等B对角线互相垂直平分的四边形是矩形C有一组邻边相等的四边形是菱形D顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形【答案】D【解析】【解答】解：三角形的内切圆圆心到三角形三边的距离相等；故A不符合题意；对角线相等且平分的四边形是矩形；故B不符合题意；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；故C不符合题意；顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，是真命题，故D符合题意；故答案为：D.【分析】三角形的内切圆圆心到三角形三边的距离相等，据此判断A；根据矩形的判定定理可判断B；根据菱形的判定定理可判断C；根据平行四边形的判定定理可判断D.10如图，在ABCD
8、中，对角线AC，BD相交于点O，将AOB平移至DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（）A1B2C3D4【答案】D【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，将AOB平移至DPC的位置，OAPD，OA=PD，OCPD，OC=PD，四边形CODP和四边形AOPD是平行四边形；四边形CODP是平行四边形；OD=CP，ODCP，四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OBCP，OB=CP，四边形OBCP是平行四边形；综上，图中是平行四边形的有4个.故答案为：D.【分析】根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，结合平移的性质得出OAPD，OA=PD，根据平行四边形的判
9、定定理分别分析，即可判断.二、填空题11如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，几条线段，其中只有线段与直线l垂直这几条线段中， 的长度最短【答案】PC【解析】【解答】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，故答案为：PC【分析】根据垂线段最短，作答即可。12如图所示，木工师傅用角尺画平行线a，b的依据是 。【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(或同位角相等，两直线平行)【解析】【解答】解：1=2=90，al2，bl2，ab（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行（或同位
10、角相等，两直线平行）【分析】观察图形可知1=2=90，利用垂直的定义可得到al2，bl2，然后根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可得到ab.13如图，DE是ABC的中位线，ABC的角平分线交DE于点F，AB8，BC12，则EF的长为 .【答案】2【解析】【解答】解： DE是ABC的中位线， ， ， ， ，BF平分ABC ， ， ， ， ，故答案为：2.【分析】根据三角形中位线的性质可得DEBC，DE=BC=6，BD=AD=4，根据平行线的性质可得DFB=FBC，根据角平分线的概念可得DBF=FBC，推出DF=BD=4，然后根据EF=DE-DF进行计算.14数轴上点A表示的数是
11、，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B.则点B表示的数是 .【答案】1或 【解析】【解答】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：451，如果A向左平移得到，点B表示的数是：459，故点B表示的数是1或9.故答案为：1或9. 【分析】根据点的平移规律，即“左减右加”，分点A向右平移及点A向左平移两种情况考虑即可得出答案.15如图，与 是内错角的是 . 【答案】2，3【解析】【解答】解：如图所示，与C是内错角的是2，3；故答案为：2，3.【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，据此判断.三、解答题16如图，已知1=2
12、求证：ab.【答案】证明：1=2，2=3， 1=3，ab.【解析】【分析】由对顶角的性质可得2=3，结合已知条件可得1=3，然后利用平行线的判定定理进行证明.17如图， 平分 ，求 和 的度数. 【答案】解： ， ，又 平分 ，又 ， ，【解析】【分析】根据平行线的性质先求出ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出ABD的度数，则可根据平行线的性质求出BDC的度数，最后根据邻补角的性质求EDC度数即可.18完成下面的证明：已知：如图，130，B60，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）【答案】证明：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）【解析】【分析】由垂直的定义可得BAC=90，由于1+BAC+B=BAD+B=180，根据同旁内角互补，两
