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1、2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，902近似数0.13是精确到（）A十分位B百分位C千分位D百位3下列
2、图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形5如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)7在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD8若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D79实数不能写成的形式是（ ）ABCD10已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）AB2a 8C
3、D11如图，已知1=2，则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=412下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，12二、填空题（每题4分，共24分）13对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如31，因为31所以31312若x，y满足方程组，则xy_14如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E若BDAC3a，则AC_(用含a的式子表示)15若代数式 的值为零，则x的取值应为_16若二次根式有意义，则x的取值范围是_17若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_18已知平行
4、四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_cm三、解答题（共78分）19（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值20（8分）如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE21（8分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧（探究与发现）（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形_（理解与应用）（2）填空：如图2，是的中线，若，设，则的取值范围是_（3）已知
5、：如图3，是的中线，点在的延长线上，求证：22（10分）先化简，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b23（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：特殊情况，探索结论，当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_(填，或=)理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)（2）拓展结论，设计新题，同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)24（10分）某超市用3000
6、元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？25（12分）如图所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM26如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第
7、三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由题意直接根据众数和中位数的概念，结合题干数据求解即可【详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，1，90，90，则众数为90，中位数为1故选：A【点睛】本题考查众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个
8、数据的平均数就是这组数据的中位数2、B【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可【详解】近似数0.13是精确到百分位，故选B【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度3、D【分析】轴对称图形的概念是：某一图形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可【详解】A不是轴对称图形，所以本选项错误；B不是轴对称图形，所以本选项错误；C不是轴对称图形，所以本选项错误；D是轴对称图形，所以本选项正确故选D【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“
9、对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键4、D【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.5、D【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行
10、判断并作出正确的选择【详解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边6、C【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得答案【详解】点（5，6）关于x轴的对称点（5，-6），故选：C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称
11、点的坐标特点，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键.7、B【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知点关于轴的对称点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键8、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11a
12、b+b19、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.【详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.10、A【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答：解：5-3a5+3，2a1故选A点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和11、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AB为公共边，若AC=AD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、1
13、=2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、1=2，AB为公共边，若C=D，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、1=2，AB为公共边，若3=4，则ABCABD（ASA），故本选项错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了
