《高二文科数学直线和圆的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二文科数学直线和圆的方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高二文科数学直线和圆的方程.精品文档. 直线和圆的方程点中点坐标两点间距离圆位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系方程形式标准方程一般方程点到直线的距离直线直线斜率与倾斜角两条直线位置关系平行相交垂直方程形式点斜式斜截式两点式截距式一般式点与直线位置关系直线与圆的方程空间直角坐标系【知识图解】 【方法点拨】1掌握直线的倾斜角，斜率以及直线方程的各种形式，能正确地判断两直线位置关系，并能熟练地利用距离公式解决有关问题注意直线方程各种形式应用的条件了解二元一次不等式表示的平面区域，能解决一些简单的线性规划问题 2.掌握关于点对
2、称及关于直线对称的问题讨论方法,并能够熟练运用对称性来解决问题.3熟练运用待定系数法求圆的方程4处理解析几何问题时，主要表现在两个方面：(1)根据图形的性质，建立与之等价的代数结构;(2)根据方程的代数特征洞察并揭示图形的性质 5要重视坐标法，学会如何借助于坐标系，用代数方法研究几何问题，体会这种方法所体现的数形结合思想6.要善于综合运用初中几何有关直线和圆的知识解决本章问题；还要注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识第1课直线的方程【考点导读】理解直线倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的几种形式，能根据条件，求出直线的方程高考中主要考查直线的斜
3、率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程，属中、低档题，多以填空题和选择题出现，每年必考.【基础练习】1. 直线xcosy20的倾斜角范围是 2. 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 3.直线l经过点（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为 4.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为 【范例导析】例1.已知两点A（1，2）、B（m，3）（1）求直线AB的斜率k；（2）求直线AB的方程；（3）已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围例2.直线l过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B、O为坐标原点.(1)当AOB的
4、面积最小时,求直线l的方程;(2)当|PA|PB|取最小值时,求直线l的方程.例3.直线l被两条直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段中点为P（1，2）.求直线l的方程.【反馈练习】1.已知下列四个命题经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0k(x-x0)表示；经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示；不经过原点的直线都可以用方程+1表示；经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykx+b表示，其中正确的是 2.设直线l的方程为,当直线l的斜率为-1时，k值为_ _,当直线l 在x轴
5、、y轴上截距之和等于0时，k值为 3.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足的关系式为 4.若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 5.若直线4x-3y-120被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为 6若直线(m21)xy2m+1=0不经过第一象限，则实数m的取值范围是 7.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1a2）的直线方程8.一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾
6、斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）第2课两条直线的位置关系【考点导读】1.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，掌握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.2.高考数学卷重点考察两直线平行与垂直的判定和点到直线的距离公式的运用，有时考察单一知识点,有时也和函数三角不等式等结合，题目难度中等偏易.【基础练习】1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 2.过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为 3.若三条直线和相交于一点，则k的值等于
7、【范例导析】例1.已知两条直线:x+m2y+6=0, :(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时, 与（1） 相交；（2）平行；（3）重合？例2.已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。【反馈练习】1.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 2.若直线与互相垂直，则 3.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，则a的值是 4.已知，且点到直线的距离等于，则等于 5. 经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程是 6.线过点，过点，且与之间的距离等于5，求与的方程。7.已知!
8、ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.第3课圆的方程【考点导读】1.掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。2.本节内容主要考查利用待定系数法求圆的方程，利用三角换元或数形结合求最值问题，题型难度以容易题和中档题为主.【基础练习】1.已知点A(3，2)，B(5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为 2.过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线xy20上的圆的方程是 3.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 4.圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=120，则实数c值为
9、 5.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有 【范例导析】【例1】 设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。例2 求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程【反馈练习】1.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是 2.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是 3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是 4.已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是 5.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则
10、AB的中点坐标是 6.方程表示的曲线是 7.圆关于直线的对称圆的方程是 8.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是 9.已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为 10求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程;11. 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程第4课直线与圆的位置关系【考点导读】能利用代数方法和几何方法判定直线与圆的位置关系；熟练运用圆的有关性质解决直线与圆、圆与圆的综合问题，运用空间直角坐标系刻画点的位置，了解空间中两点间的距离公式及其简单应用.【基础练习】1.若直线4x-3y-2=0与圆x
11、2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是 2.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于 3.过点P(2，1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为 .【范例导析】例1.已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.例2.已知圆O: ，圆C: ，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.求实数a、b间满足的等量关系.例3.已知圆C与两坐标轴都相切，圆
12、心C到直线的距离等于.求圆C的方程.例4.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；xyOABl2l1l(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标例4【反馈练习】1.圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为 2.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 3.设m0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为 4.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有个数为 5.点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为 6.若圆与直线相切，且其圆心在轴的左侧，则的值为 7.设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 .
