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1、沈阳市高考数学二模试卷（文科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知i为虚数单位，则（ ）A . 1+iB . -1+iC . 1-iD . -1-i2. （2分） (2018高三上玉溪月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个
2、，三级品中抽取10个；则（ ） A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此C . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同4. （2分） 设变量x,y满足约束条件 ， 则z=x-3y的最小值（ ）A . -2B . -4C . -6D . -85. （2分） (2017沈阳模拟) 已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（
3、） A . B . C . D . 6. （2分） 已知a，b，则直线a与直线b的位置关系是（ ） A . 平行B . 平行或异面C . 相交或异面D . 异面7. （2分） (2017高一上南涧期末) 函数 是（ ） A . 周期为的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为2的奇函数D . 周期为2的偶函数8. （2分） (2018高二下定远期末) 设 ,则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件9. （2分） (2019高三上双流期中) 已知F是抛物线 的焦点，点P在抛物线上，点 ，则 的最小值是（ ） A . B
4、. C . 1D . 10. （2分） 已知函数y=f(x)的定义域为x|-38,且，值域为y|-12,且.下列关于函数y=f(x)的说法：当x=-3时，y=-1；点(5,0)不在函数y=f(x)的图象上；将y=f(x)的图像补上点（5,0），得到的图像必定是一条连续的曲线；y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2018高二下溧水期末) 如图是一个算法流程图，则输出的 的值是_12. （2分） (2019高二上温州期末) 双曲线 的焦距为_，渐近线方程为_ 13. （1
5、分） (2016高二下惠阳期中) 已知 =2 ，=3 ，=4 ，若 =6 （a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，ta=_14. （1分） (2017海淀模拟) 已知椭圆G： 的两个焦点分别为F1和F2 ， 短轴的两个端点分别为B1和B2 ， 点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|当b变化时，给出下列三个命题： 点P的轨迹关于y轴对称；存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；|OP|的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是_15. （1分） (2016高一上酒泉期中) 定义在（1，1）上的奇函数f（x）是减函数满足f（1a）+f（12a）0，则a的
6、取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)16. （10分） (2018高二上福州期末) 在 中，角A，B，C的对边分别为 （1） 求 的值； （2） 若 的面积 17. （5分） (2015高二下赣州期中) 一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；当从A口输入自然数n（n2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n1）的 倍 （）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？（）根据（）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论18. （5分） 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学
7、生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在50分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率19. （10分） (2017高二下新乡期末) 如图，在四面体PABCD中，ABD是边长为
8、2的正三角形，PC底面ABCD，ABBP，BC= （1） 求证：PABD； （2） 已知E是PA上一点，且BE平面PCD若PC=2，求点E到平面ABCD的距离 20. （5分） (2017昆明模拟) 已知函数 （）求函数f（x）的单调区间；（）证明： 21. （5分） (2018荆州模拟) 已知倾斜角为 的直线经过抛物线 ： 的焦点 ，与抛物线 相交于 、 两点，且 .（）求抛物线 的方程；（）过点 的两条直线 、 分别交抛物线 于点 、 和 、 ，线段 和 的中点分别为 、 .如果直线 与 的倾斜角互余，求证：直线 经过一定点.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、
