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1、山东省数学难点十二 推理与新定义问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 32. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 的前 项和为 ， 则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下大连期末) 在平面几何里有射影定理：设三角形 的两边 ， 是 点在 上的射影，则 .拓展到空间，在四面体 中， 面 ，点 是 在面 内的射影，且 在 内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ） A . B . C . D . 4.
2、（2分） 下列表示正确的是（ ） A . 11，3B . 11，2C . 0D . 5. （2分） (2017新课标卷文) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）A . 乙可以知道两人的成绩B . 丁可能知道两人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩6. （2分） 观察下列各式： ，则 的末四位数为（ ） A . 3125B . 5624C . 0625D . 81257. （2分） (20
3、16高一上抚州期中) 定义运算：ab= 如12=1，则函数f（x）=2x2x的值域为（ ） A . RB . （0，+）C . （0，1D . 1，+）8. （2分） (2017高二下南昌期末) 对于函数f（x），若存在区间A=m，n，使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”给出下列四个函数： f（x）=sin x；f（x）=2x21；f（x）=|12x|其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下大连开学考) 函数f（x）的定义域为D，若满足f（x）在D内是单调
4、函数，存在m，nD，使f（x）在m，n上的值域为 ，那么就称y=f（x）为“好函数”现有f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ） A . （0，+）B . C . D . 10. （2分） 已知函数 ， 若存在实数a，使得f（a）+g（x）=0，则x的取值范围为（ ）A . 1，5B . （，15，+）C . 1，+）D . （，511. （2分） (2016高一上吉林期中) 指数函数f（x）=ax（a0且a1）在R上是增函数，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a2C . 0a1D . 1a212. （2分） (2017高三下上高开学考) 若
5、y=（m1）x2+2mx+3是偶函数，则f（1），f（ ），f（ ）的大小关系为（ ） A . f（ ）f（ ）f（1）B . f（ ）f（ ）f（1）C . f（ ）f（ ）f（1）D . f（1）f（ ）f（ ）二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 给出以下五个命题：点(,0)为函数的一个对称中心设回归线方程为=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位命题“在ABC中，若sinA=sinB，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题把函数y=3sin（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=3sinx的图象；设平面及两直线l，m，m，则“lm”是“l”成立的充
6、分不必要条件不正确的是_（将正确命题的序号全填上）14. （1分） (2015高二下淮安期中) 若f（n）=12+22+32+（2n）2 ， 则f（k+1）与f（k）的递推关系式是_ 15. （1分） (2018高二下科尔沁期末) 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=_. 16. （1分） (2016高一下九江期中) 已知角a的终边经过点P（5，12），则sina+cosa的值为_ 17. （1分） 数列 的通项公式为 ，对于任意自然数 ，数列 都是递增数列，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共1题；共5分)18. （
7、5分） (2017黄陵模拟) 已知等差数列an满足：a1=2，且a1 ， a2 ， a3成等比数列 （1） 求数列an的通顶公式 （2） 记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n使得Sn60n+800？若存在，求n的最小值：若不存在，说明理由 四、 综合题 (共2题；共20分)19. （10分） (2017江苏) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a0，bR）有极值，且导函数f（x）的极值点是f（x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（）证明：b23a；（）若f（x），f（x）这两个函数的所有极值之和不小于 ，求a的取值范围20. （10分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共1题；共5分)18-1、18-2、四、 综合题 (共2题；共20分)19-1、20-1、20-2、
