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1、小数乘小数（积大于1）（一）毛阳中心学校 符良志 2013、11、26【教学内容】 教科书第8687页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十五第13题。【教材简析】 这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。夹菜通过直观的图示继续呈现了计算的思考过程，但把其中
2、的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积德小数位数的关系，初步抽象出小数乘小数的计算方法。“练一练”和练习十五第13题通过给积加小数点、计算、改错等形式巩固算法，并解决简单的实际问题。 本节课的教学重点是让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，其中理解小数乘小数的计算方法又是这节课的教学难点。【教学目标】 1、让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步增强探索数学知识和规律的能力。3、让学生进一步
3、体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、课件出示例题的平面图。 提问：这是小明房间和阳台的平面图，根据图中的数据你想解决哪些面积计算问题？求这些问题可以怎样列式？鼓励学生充分发言。 根据学生的提问，出示一下问题并列出相应算式： （1）房间的面积有多大？ 列出算式：3.62.8= （2）阳台的面积有多大？ 列出算式：2.81.15= 指导观察：这两个算式和我们以前学过的小数乘法算式有什么不同？ 2、揭示课题：小数乘小数。【评：把计算教学同解决问题紧密联系是新课标的一个特点，因此在教学中注意让学生根据
4、呈现的数据独立提出想解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引出了新知，同时也提高了学生从现实生活中发现数学问题的能力。】 二、自主探索，掌握算法 1、教学例题，初步探索小数乘小数的计算方法。 （1）谈话：请你先来估计一下3.62.8的积大约是多少？ 先让学生把自己估计的方法说给同桌听，再全班交流。 方法一：33=9，面积在9平方米左右。 方法二：43=12，面积比12平方米小。 方法三：32=6，43=12，3.62.8的积在6到12之间。 （2）探索笔算方法 谈话：通过刚才的估算，我们已经知道3.62.8的积在9左右。那么实际的结果是多少呢？我们还可以用竖式计算3.62.8. 引
5、导：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计小数乘小数时，是否可以先把小数看成整数来计算，出现问题再去解决呢？ 请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。 思考：按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果和实际的结果比较会出现什么情况呢？ 引导学生联系估算的结果进行比较，明确把两个小数看成整数，算出的结果比实际的结果大了。 讨论：把两个人小数都看成整数，算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？ 学生独立思考后在四人小组内进行交流。可以看书第86页下半部分的竖式图示。 交流：请你根据图示说说自己的见解。 第一个箭头，连同上面的“10”表示第一个
6、因数乘10。 第二个箭头，连同上面的“10”表示第二个因数乘10。 提问：为什么两个因数都乘10？ 把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘几？要得到原来的积应该怎么办？ 最后一个箭头，连同上面的“100 ”表示要求原来的积，就要反过来把1008除以100。 提问：现在这个结果是否接近我们估计的结果？ 2、教学“试一试”，进一步理解小数乘小数的计算方法。 （1）要求：请你想一想可以怎样计算2.81.15，根据自己的思考过程，完成教科书第87页上面的填空。 （2）学生独立完成后交流计算方法。 引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数100，另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积
7、乘1000.要求原来的积，就要用3220除以1000。 （3）提问：这道题的得数可以化简吗？化简后的结果是多少？ 【评：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从估算引入，这里的估算既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。通过观察图示，并配以适当的提问，帮助学生很好地理解了小数乘小数的计算方法。】 三、进行比较，概括方法 1、引导比较例题和“”试一试的计算过程。 组织讨论。 （1）例题中的两个吸引术分别是几位小数，积是几位小数？ （2）“试一试”中的
8、两个因数分别是几位小数，积是几位小数？ （3）通过比较，你发现积的小数与因数的小数位数有什么关系？ 2、小结：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。 3、交流：在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数。 4、根据学生回答进行小结：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积德最右边起数出几位，点上小数点。 【评：在这一环节中，学生通过观察、比较，抽象、概括出了小数乘小数的计算方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心】 四、巩固练习，深化理解 1、完成“练一练”第1题。 独立完成，订正时让学生说说思考的过程。 2、完成“练一练”第2题。 独立完成，订正时重点说说是怎样确定积德小数位数的。 3、完成练习十五第2题。 先让学生观察两道题的计算过程，并判断计算是否正确，再在班内交流错误的原因，然后改正， 4、完成练习十四第1、3题。 学生独立做在作业本上，学生完成后进行点评。【评：及时的练习巩固了新知，在这个环节中注重了学生思考过程的交流，有利于学生进一步深化对小数乘小数计算方法的理解，提高了学生的计算能力。】 五、全课总结，拓展延伸 谈话：今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请把你的收获和大家一起交流一下。
