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1、长春市数学高三上学期理数第二次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 且 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在区间上的最大值是（ ）A . -2B . 0C . 2D . 43. （2分） (2016高一下邵东期中) 化简 =（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 函数f(x) 在点(1，2)处的切线方程为（ ） A . 2xy40B . 2xy0C . xy30D . xy105. （2分） 已知cos1180=t，则tan800等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分
2、） 曲线C：在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上桓台期中) 下列函数是偶函数，且在（0，+）上单调递增的是（ ） A . y=x3B . y=lgxC . y=|x|D . y=1x28. （2分） 已知cos = ，（，0），则sin +cos =（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论： 的最小正周期为； 的最大值为2； ； 为奇
3、函数其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018高二下临泽期末) 点 是曲线 上任意一点,则点 到直线 的距离的最小值是（ ）A . 1B . C . 2D . 11. （2分） (2018河北模拟) 下列结论中正确的个数是（ ）“ ”是“ ”的充分不必要条件；命题“ ”的否定是“ ”；函数 在区间 内有且仅有两个零点.A . 1B . 2C . 3D . 012. （2分） (2018河北模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数的底数，若 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13
4、. （1分） (2016上海模拟) 已知0，0，直线x= 和x= 是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，则=_ 14. （1分） (2019高一下安徽月考) 设非零向量 ， 的夹角为 ，记 ，若 ， 均为单位向量，且 ，则向量 与 的夹角为_ 15. （1分） (2016高一上晋江期中) 已知函数f（x）=log2（2ax）在1，+）为单调增函数，则a的取值范围是_ 16. （1分） 已知函数f(x)=sinx+cosx，则f（x）的最大值为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下高淳期中) 已知函数 的最小正周期为 （1） 求 的值； （2）
5、求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程 18. （10分） (2016海南模拟) 若向量 ，其中0，记函数 ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列 （1） 求f（x）的表达式及m的值； （2） 将函数y=f（x）的图象向左平移 ，得到y=g（x）的图象，当 时，y=g（x）与y=cos的交点横坐标成等比数列，求钝角的值 19. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知函数 （1） 若曲线 的切线 经过点 ，求 的方程； （2） 若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围 20. （10分） (2018高一下龙岩期末) 已知函数
6、 ， （）求 的对称轴方程；（）将函数 的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为 ，若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围.21. （10分） (2019高三上通州期中) 设函数 （1） 当b=0时，求函数 的极小值； （2） 若已知b1且函数 与直线y=-x相切，求b的值； （3） 在（2）的条件下，函数 与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案) 22. （10分） (2017高二下长春期末) 在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的
7、极坐标方程为 .（1） 写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（2） 若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|PN|的取值范围 23. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知a0，b0，a3+b3=2，证明：（）（a+b）（a5+b5）4；（）a+b2第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
