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1、长沙市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 在复平面上的平行四边形ABCD中， 对应的复数是6+8i， 对应的复数是4+6i，则 对应的复数是（ ） A . 2+14iB . 1+7iC . 214iD . 17i2. （2分） 对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x ， xR，By|y(x1)22，xR，则AB等于（ ）A . 0,2)B . (0,2C . (，0(2，)D . (，0)2，)3. （2分） 已知 ， ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C .
2、 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高二下太原月考) 关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的取值范围（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下重庆期中) 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则有（ ）以上的把握认为“该市民能否做到光盘与性别有关”，附表及公式0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（ ）A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%6. （2分） 设函数满足且当时， ， 又函
3、数 ， 则函数在上的零点个数为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 （ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 两直线8. （2分） 在圆（x2）2+（y+3）2=2上与点（0，5）距离最大的点的坐标是（ ）A . （5，1）B . （4，1）C . （+2，3）D . （3，2）9. （2分） 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）A . 63B . 31C . 127D . 1510. （2分） (2017温州模拟) 给定R上的函数f（x），（ ） A .
4、存在R上函数g（x），使得f（g（x）=xB . 存在R上函数g（x），使得g（f（x）=xC . 存在R上函数g（x），使得f（g（x）=g（x）D . 存在R上函数g（x），使得f（g（x）=g（f（x）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017大连模拟) 已知平面内三个单位向量 ， ， ， ， =60，若 =m +n ，则m+n的最大值是_ 12. （1分） 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=_13. （1分） (2018徐汇模拟) 已知实数 满足 则目标函数 的最小值为_ 14. （1分） 若（x+ay）6展开式中x3y3的系数为16
5、0，则a=_ 15. （1分） (2015高三上太原期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记AOP为x（x0，），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：f（ ）= ；任意x0， ，都有f（ x）+f（ +x）=4；任意x1 ， x2（ ，），且x1x2 ， 都有 0其中所有正确结论的序号是_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （5分） (2017仁寿模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2Acos2B=2cos（A
6、）cos（A+ ） （）求角B的值；（）若b= a，求2ac的取值范围17. （5分） (2017衡水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7（）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲
7、比乙远的概率18. （10分） (2017襄阳模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90 （1） 在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由； （2） 若二面角PCDA的大小为45，求二面角PCEB的余弦值 19. （15分） (2018高一下应县期末) 设正数列 的前 项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式. （2） 若数列 ，设 为数列 的前 项的和，求 . （3） 若 对一切 恒成立，求实数 的最小值. 20. （10分） 已知函数f（x）=ax2blnx在点A（1，f（1
8、）处的切线方程为y=1； （1） 求实数a，b的值； （2） 求函数f（x）的极值 21. （10分） 已知椭圆 的两焦点为F1 ， F2 ， 离心率为 ，直线l与椭圆相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，且满足 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆的方程； （2） 设向量 ， ，且 ，试证明AOB的面积为定值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、
