陕西省榆林市高考数学四模试卷(理科)

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1、陕西省榆林市高考数学四模试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知 , 若a-bi=(1-i)i3(其中i为虚数单位),则( )A . a=-1,b=1B . a=-1,b=-1C . a=1,b=-1D . a=1,b=12. (2分) (2019高一上武威期末) 设集合 ,则 ( ) A . B . C . D . 3. (2分) 已知函数 , 满足f(a)=3,则f(a-5)的值为( )A . log23B . C . D . 14. (2分) (2016高一下福州期中) 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%现采用随

2、机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A . 0.35B . 0.25C . 0.20D . 0.155. (2分) (2017高三下成都期中) 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为4,则

3、t的值不可能是( ) A . 3B . 6C . 8D . 116. (2分) 为得到函数的导函数图象,只需把函数的图象上所有点的( )A . 纵坐标伸长到原来的2倍,向左平移B . 纵坐标缩短到原来的倍,向左平移C . 纵坐标伸长到原来的2倍,向左平移D . 纵坐标缩短到原来的倍,向左平移7. (2分) 一个几何体的三视图及其尺寸如下,则该几何体的表面积为( )A . 12B . 15C . 24D . 368. (2分) (2017武邑模拟) ( )12的展开式中含x的正整数指数幂的项数是( ) A . 1B . 3C . 2D . 49. (2分) 如果随机变量N(0,2),且P(20)

4、=0.4 ,则P(2)等于( )A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.410. (2分) (2018重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图是全等的正三角形,其俯视图中,半圆的直径是等腰直角三角形的斜边,若半圆的直径为2,则该几何体的体积等于( )A . B . C . D . 11. (2分) (2017淮北模拟) 已知三个数1,a,9成等比数列,则圆锥曲线 的离心率为( ) A . B . C . 或 D . 或 12. (2分) (2016高二下东莞期中) 已知f(x)=asin2x sin3x(a为常数),在x= 处取得极值,则a=( ) A . B .

5、1C . D . - 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一下东丰期末) 已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为_ 14. (1分) (2016高一下揭阳开学考) 若| |=2,| |=4,且( + ) ,则 与 的夹角是_ 15. (1分) (2016高二上宁远期中) 在ABC中,若b=2,B=30,C=135,则a=_ 16. (1分) 电视中某一娱乐性节目有一种猜价格的游戏,在限定时间内(如15秒)猜出某一种商品的售价,就把该商品奖给选手,每次选手给出报价,主持人告诉说高了低了,以猜对或到时为止游戏结束如猜一种品牌的电风扇,过程如下:游戏参与者开始报价500元

6、,主持人说高了,300元,高了,260元,低了,280元,低了,290元,高了,285元,低了,288元,你猜对了!恭喜!请问游戏参与者用的数学知识是_(只写出一个正确答案) 三、 解答题 (共7题;共55分)17. (5分) (2017宿州模拟) 数列an的前n项和Sn满足 ,且a1 , a2+6,a3成等差数列()求数列an的通项公式;()设bn= ,求数列bn的前n项和Tn 18. (5分) (2019高一上琼海期中) 一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元,年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,

7、提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到 元.新生产线投入需要固定成本 万元,变化成本 万元,另外需要 万元作为新媒体宣传费用.问:当该商品技术升级后的销售量 至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价 19. (10分) (2017高一下长春期末) 如图,在四棱锥PABCD中,ABCD ,且BAP=CDP =90.(1) .证明:平面PAB平面PAD; (2) .若PA=PD=AB=DC,APD =90,且四棱锥PABCD的体积为 ,求该四棱锥的侧面积. 20. (10分) (2017长春模拟) 已知F1

8、, F2分别是长轴长为 的椭圆C: 的左右焦点,A1 , A2是椭圆C的左右顶点,P为椭圆上异于A1 , A2的一个动点,O为坐标原点,点M为线段PA2的中点,且直线PA2与OM的斜率之积恒为 (1) 求椭圆C的方程;(2) 设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C(2,2,0)交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与B(2,0,0)轴交于点N,点N横坐标的取值范围是 ,求线段AB长的取值范围21. (10分) (2018广州模拟) 已知函数 . (1) 若 e,求 的单调区间; (2) 当 时,记 的最小值为 ,求证: 22. (10分) (2018高二下鸡泽期末) 在直角坐标系 中,圆 的参数

9、方程为 ( 为参数)以 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1) 求圆 的普通方程; (2) 直线 的极坐标方程是 ,射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交点为 ,求线段 的长. 23. (5分) (2016高二下渭滨期末) 求证: (a3) 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、

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