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1、山东省莱芜市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共27分)1. （2分） 已知且 ， 则x为 （ ）A . -2B . C . D . 2. （2分） 若m、n是任意实数，且mn，则（ ） A . m2n2B . C . lg（mn）0D . 3. （2分） (2017高一下吉林期末) 已知等差数列 ，等比数列 ，则该等差数列的公差为（ ）A . 3或 B . 3或 C . 3D . 4. （2分） 在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，若 ， 则b=（ ）A . B . C . D . 25. （5分） 在正项等比数列中，已知 ， 则的最小值
2、为（ ）A . 64B . 32C . 16D . 86. （2分） x、y满足约束条件 ， 若z=yax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）A . 或1B . 2或C . 2或1D . 2或17. （2分） (2017广州模拟) 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸；台体的体积公式V= ）A . 2寸B . 3寸C . 4寸D . 5寸8. （2分） (2017贵港模拟) 已知 ， 是
3、非零向量且满足（ 2 ） ，（ 2 ） ，则 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（ ） A . 8B . 16C . 32D . 4810. （2分） 以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是 （ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2017高二上陆川开学考) 函数y=loga（x+3）1（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=
4、0上，其中m，n均大于0，则 的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1612. （2分） 设D是线段BC的中点，且 + =4 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共12分)13. （1分） (2018攀枝花模拟) 若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为_ 14. （5分） 若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则a+b的最小值是_15. （1分） (2017孝义模拟) 如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M
5、处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量 ，则 =_ 16. （5分） (2017高一下卢龙期末) 若对任意x0， a恒成立，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三上九江开学考) 已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，1） （）当 时，求tanx的值；（）求f（x）=（ + ） 在 ，0上的零点18. （10分） (2018高二下定远期末) 已知函数 . （1） 若函数 的最小值是 ，且 ， ，求 的值；（2） 若 ，且 在区间 上恒成立，试求 的取值范围. 19. （10分） (2016高一下江阴期中) 已知数列an满足an+
6、1= an+t，a1= （t为常数，且t ） （1） 证明：an2t为等比数列； （2） 当t= 时，求数列an的前几项和最大？ （3） 当t=0时，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式 2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围 20. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图，四边形 是矩形, 是 的中点, 与 交于点 平面 .（1） 求证： 面 ； （2） 若 ,求点 到平面 距离. 21. （10分） 在 中，角 的对边分别为 、 、 ，完成下列问题： （1） 若 ，求证： ； （2） 若 ，求 的最大值 22. （10分） (2019浙江模拟) 已知数列 ， 的各项均不为零，若 是单调递增数列，且 ， . （）求 及数列 的通项公式；（）若数列 满足 ， ，求数列 的前 项的和 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
