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1、河北省唐山市数学高一下学期理数期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足 ， 若,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函数的图象恒过定点A，且点A在直线上（ ），则的最小值为（ ）A . 12B . 10C . 8D . 143. （2分） 对任意实数 ， 定义运算 ， 其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算现已知 ， ， 且有一个非零实数 ， 使得对任意实数 ， 都有 ， 则（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） 给出下列命题:（1）同垂直于一直线
2、的两直线平行.（2）同平行于一平面的两直线平行.（3）同平行于一直线的两直线平行.（4）平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018济南模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则公差d的值为：（ ） A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） (2017石家庄模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 （r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高三上珠海模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是
3、某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 188. （2分） 当曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ）A . (0,)B . (,C . (,D . (,+)9. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知 的内角 对的边分别为 , , , 且 ,则 的最小值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上虎林期中) 实数x，y满足不等式组 的取值范围是（ ） A . ，1）B . 1，1）C . （1，1）D . 11. （2分） 点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为（ ）A
4、 . 0B . 1C . 2D . 不能确定12. （2分） (2015高二下遵义期中) 已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（ ） A . 18B . 24C . 36D . 48二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016新课标I卷文) 设向量 =（x，x+1）， =（1，2），且 ，则x=_14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形，高是3cm，则此直四棱柱的侧面积为_ . 15. （1分） (2018商丘模拟) “中国剩余定理”又称“孙子定理”
5、.1852年英国来华传教伟烈亚利将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项数为_ 16. （1分） 已知函数 ， 则f（5）=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二上东至期末) 如图所示，在四棱锥 中，底面 是矩形，侧棱 垂直于底面， 分别是 的中点.求证：（1） ；
6、（2） 平面 平面 . 18. （10分） (2016高二下南阳开学考) 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn ， 且S1、S2、S4成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn=（1）n1 ，求数列bn的前n项和Tn 19. （5分） (2017高二下中原期末) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点 （）证明：平面ADC1B1平面A1BE；（）证明：B1F平面A1BE；（）若正方体棱长为1，求四面体A1B1BE的体积20. （10分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知直线l经过直线2x+y+5=0与x2y=0的交点，圆C1：
7、x2+y22x2y4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y6=0相较于A、B两点 （1） 若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程； （2） 若直线l与直线AB垂直，求直线l方程 21. （10分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 在数列an中，已知a1=2，an+1=4an3n+1，nN （1） 设bn=ann，求证：数列bn是等比数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 22. （5分） (2016高三上金山期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的焦点分别为 、 ，点P在椭圆C上，满足|PF1|=7|PF2|，tanF1PF2=4 （）求椭圆C的方程；（）已知点A（1，0），试探究是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于D、E两点，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
