《内蒙古自治区通辽市开鲁县2023学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区通辽市开鲁县2023学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）ABCD2已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1x2的值是（ ）A0B2C2D43如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则E的度数是（ ）A65B60C50D404如图，在中，已知点在上，点在上，下
2、列结论中正确的是（ ）ABC D5不等式组的解集是（ ）ABCD6如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）A4B3C2D17方程的两根分别为（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，28如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为（）A4米B米C3米D2米9今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（ ）ABCD10若抛物线yax2+2x10的对称轴是直线x2，则a的值为（）A2B1C-0.5D0.5二、填空题(
3、每小题3分,共24分)11抛物线y（x2）22的顶点坐标是_12已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_13如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_14设分别为一元二次方程的两个实数根，则_ 15二次函数yx2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_16等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140，则其顶角的度数为_.17如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_18若锐角满足，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线
4、与轴交于点，与反比例函数第一象限内的图象交于点，连接，若（1）求直线的表达式和反比例函数的表达式；（2）若直线与轴的交点为，求的面积20（6分）如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线（x0）上，点D在双曲线（x0）上，点D的坐标是 （3，3）（1）求k的值；（2）求点A和点C的坐标21（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，5）、B（2，0）、C（4，3）（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1：（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出A2B2C2，并求出A
5、2B2C2的面积22（8分）如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的移动速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间的秒，解答下列问题（1）时，求的面积；（2）若是直角三角形，求的值；（3）用表示的面积并判断能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，说明理由23（8分）如图，在ABC中，A30，C90，AB12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）（1）当AE8时，求EF的长；（2）设AEx，矩形EFPQ的面积为y求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（
6、3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围24（8分）某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进
7、价一月总开支)25（10分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率26（10分）如图，一块矩形小花园长为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%，求道路的宽度.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据二次函数及一次函数的图象及性质可得，当a0时，二次函数开口向上，顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数
8、开口向上，顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限符合条件的只有选项C，故答案选C考点：二次函数和一次函数的图象及性质2、B【解析】x1，x1是一元二次方程的两根，x1+x1=1故选B3、A【分析】连接BD，与AC相交于点O，则BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度数.【详解】解：如图，连接BD，与AC相交于点O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故选择：A.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，以及直角三角形两个锐角互余，解题的关键是正确作出辅助线，构
9、造等腰三角形进行解题.4、B【分析】由，得CMN=CNM，从而得AMB=ANC，结合，即可得到结论.【详解】，CMN=CNM，180-CMN=180-CNM，即：AMB=ANC，故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定定理，掌握“对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键.5、D【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解：化简可得： 因此可得 故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.6、D【详解】连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHEE是AC中点，DE=EHDCEHAE（AAS）DE=HE，DC=AHF是BD中点，EF
10、是DHB的中位线EF=BHBH=ABAH=ABDC=2EF=2故选D7、D【解析】（x1）（x1）=0，可化为：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故选D8、A【分析】根据弧长公式解答即可【详解】解：如图所示：这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，这个花坛的周长，故选：A【点睛】本题考查了圆的弧长公式，找到弧所对圆心角度数是解题的关键9、C【分析】设调价百分率为x，根据售价从原来每件200元经两次调价后调至每件72元，可列方程【详解】解：设调价百分率为x， 则： 故选：C【点睛】本题
11、考查一元二次方程的应用，关键设出两次降价的百分率，根据调价前后的价格列方程求解10、D【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴方程得到，然后求出a即可【详解】解：抛物线yax2+2x10的对称轴是直线x2，；故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0；对称轴为直线；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-2，-2）【分析】由题意直接利用顶点式的特点，即可求出抛物
12、线的顶点坐标【详解】解：y=（x+2）2-2是抛物线的顶点式，抛物线的顶点坐标为（-2，-2）故答案为：（-2，-2）【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的特征是解题的关键12、m1【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线，当x1时，y的值随x值的增大而增大，m1，解得m113、.【分析】如图，过点C作CPBE于P，可得CG为PC的最小值，由ABCDEF是正六边形，根据多边形内角和公式可得GBC=60，进而可得BCG=30，根据含30角的直角三角形的性质及勾股定理即可求出PC的长.【详解】如图，过点C作CGBE于G，点P为对角线BE上一动点，点P与点G重合时，PC最短，即C
13、G为PC的最小值，ABCDEF是正六边形，ABC=120，GBC=60，BCG=30，BC=6，BG=BC=3，CG=.故答案为：【点睛】本题考查正六边形的性质、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，根据垂线段最短得出点P的位置，并熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.14、1【分析】先根据m是的一个实数根得出 ，利用一元二次方程根与系数的关系得出 ，然后对原式进行变形后整体代入即可得出答案【详解】m是一元二次方程的一个实数根，即由一元二次方程根与系数的关系得出，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程的根及根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键15、1【解析】直接利用二次函数最值求法得出函数顶点式，进而得出答案【详解】解：二次函数yx1+4x+a（x+1）14+a，二次函数图象上的最低点的横坐标为：1故答案为1【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确得出二次函数顶点式是解题关键16、70或110.【分析】设等腰三角形的底边为AB，由O的弦AB所对的圆心角为140，根据圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得弦AB所对的圆周角的度数，即可求出其顶角的度数.【详解】如图所示：O的弦AB所对的圆心角AOB为140，ADBAOB70，四边形ADBD是O
