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1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.第八章第二讲一、选择题啓1. （2009泰州模拟）“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片（尺寸比例相同），设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（）A. B.C.D.答案A解析由图可知带电粒子做圆r二m可得:qB周运动的半径r1r2r3B2B3B4，故选项A正确.2. （
2、2009南通模拟）在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）A. 无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点，B. 无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长/:丨C. 若小球带负电荷，小球会落在更远的b点D. 若小球带正电荷，小球会落在更远的b点答案D解析从南向北观察小球的运动轨迹如图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变短，故选项D正确.真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中
3、通有恒定电流.在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是（A. ab导线中通有从a到b方向的电流B. ab导线中通有从b到a方向的电流C. cd导线中通有从c到d方向的电流D. cd导线中通有从d到c方向的电流答案C解析注意观察图象的细节，靠近导线cd处，电子的偏转程度大，说明靠近cd处运动的半径小，洛伦兹力提供电子偏转的向心力，Bqv-,B=m.由于电子速率不变，偏rqr转半径变小，说明B变强，一定是cd导线中通有电流，再由左手定则判出安培力的大致方向是偏向左方最后利用安培定则判断出cd中电流方向应由c到d,所以正确答案是C.3. 如图，在x0、y0
4、的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知A. 不能确定粒子通过y轴时的位置B. 不能确定粒子速度的大小C. 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D. 以上三个判断都不对答案D解析带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作#文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，故粒子在磁场中运动了4周期，从y轴上距O为xo处射出,v=qBx0,回旋角为9
5、0.m5.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，则（）2B2，经过多长时间它将向下再一次通过O点2nm2nmA.B._qB1qB2CDJq（B+B2），q（B1+B2）答案B解析粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示由周期公，粒子从o点进入磁场到再一次通过o点的时间t二2nm+qB1式T二nm*-adBi葺二2nm，所以b选项正确.qB2qB26.（2009福建泉州质检）如图是某粒子速度选择器的示意图.在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直
6、径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔.粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出.现有一粒子源发射比荷为m=2X10iiC/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续当角（9=45。时，出射粒子速度e的大小是A.2X106m/sC.2迈X108m/s答案BB.2“72xi06m/sD.4j2X106m/s解析由题意，粒子从入射孔以45角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动4周期，由几何关系知r二和2r,又r二驾，渥二2述X106m/s.qBmA.如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L板不带电.现有质量为
7、m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度e水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是使粒子的速度eBm_B.使粒子的速度e舞C.使粒子的速度e詈.D使粒子的速度鴛4警答案AB解析由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，做匀速圆周运动很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大值r2在图中由几何知识得，粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有肾厶2+（厂1占）2,得I#.由于r晋，得v=5BqL,Bq14m所以v5BqL粒子能从
8、右边穿出.4m粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在0、点，有r二,24由r=mv2，得v=BqL,2Bq24m所以vBqLw粒子能从左边穿出.4m7. （2010.吉林市统考）摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,一质量为m,电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线.小球在0点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向
9、左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动设重力加速度为g,下列式子正确的是（）A. 速度v0所取的适当值应为篇B. 经过嚟第一次到达摆线最低点C. 最低点的y轴坐标为y=-jqmgd.最低点的y轴坐标为y=淀答案ABC懈析以匀速直线运动分析，应有mg二qv0B,则速度v0所取的适当值应为v二mg,选项a正确；以匀速圆周运动分析，经过1周期到达最低点，则t=T=nm，qB22qB经过t二箭第一次到达摆线最低点，选项B正确；最低点的y轴坐标为y=-2R=-2mV=-警，选项C正确；选项D错误.q2B2二、非选择题如图MN表示垂直纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.
10、带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l.不计重力，则此粒子的比荷为2v答案b解析因粒子经o点时的速度垂直于op，故opqBmBlxx芷耳严興10. 如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、；：负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？答案警4nB解析由公式轨道半径r二m和周期丁=二2R,又R=v，所以q二2v.它们的半径和周期是相同的只是偏转方向相反先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心
11、恰好组成正三角形所以两个射出点相距2R二2mv.eB由图还可看出，经历时间相差二鲁.11. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面.在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为s方向沿x轴正方向.后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30。，P点到O点的距离为L如图所示.不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.答案3qL进l解析粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r,qvB=m；据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区域之外过P沿
12、速度方向作反向延长线，它与X轴相交于Q点作圆弧过O点与X轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区域的点这样可得到圆弧轨迹的圆心C,如图所示.由图中几何关系得L二3r.由求得，B=洱.qL图中OA即为圆形磁场区域的半径R，由几何关系得R=%l.12. (2010.天津市高三十校联考)如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架ADEFDE边上s点(页=)处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射的电荷量皆为q,质量皆为m，但速度v有各种不同的值.整个空间充满磁感应强度大小为B,方O处a向垂直截面向里的均匀磁场.设粒子与adef边
13、框碰撞时没有能量损失和电荷量传递.求:X(1) 带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径；(2) 带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点？(3) 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？mvqBL8nm合案亦(2)4(2n-1)m(”0，1，2,3,)(3)莎解析(1)带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后，做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R可由qvB二晋求得，r二篇XXXXXXXXX氷xx(2)要求此粒子每次与ADEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：DS二L二(2n-1)R(n二1,2,3,)由
14、得v=qBL(n二1,2,3,)4(2n-1)m(3)这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为T二遊将式代入，得T二辔vqB可见在B及幺给定时T与v无关粒子从S点出发最后回到mS点的过程中，与ADEF的边碰撞次数越少，所经历的时间就越短，所以应取n二1，由图可看出该粒子的轨迹包括3个半圆和3个圆心角为300的圆弧，故最短时间为T、勺/5T_ar-pi_8nMt=3X2+36e二莎13. 如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线0P是它们的边界.区域I中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(
15、4L,3L).质量为m、电荷量为Q的带正电粒子从P点平行于Y轴负方向射入区域I,经过一段时间后，粒子恰好经过原点0.忽略粒子重力，已知sin37=0.6,cos37=0.8,求：(1) 粒子从P点运动到0点的时间至少为多少？(2) 粒子的速度大小可能是多少？53nM25qBL合案(1)60qB12nm(N=1,2,3)解析(1)设粒子的入射速度为e,用匕、R2、片、T2分别表示粒子在磁场I区和II区中运动的轨道半径和周期，则有V2宀d_MV2quB二MT，QV2B一，R1R2T二2nR+二2,T=2nR2=nMT1VqB2VqB粒子先在磁场I区中做顺时针的圆周运动，后在磁场II区中做逆时针的圆周运动，然后从0点射出，这样粒子从P
