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1、江苏省泰州市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 双空题 (共4题；共4分)1. （1分） (2020银川模拟) 已知 （4，1）， （2，t21），若 5，则t_. 2. （1分） 已知数列nN* ， n2的前n项和Sn=n2+2n1（nN*），则a1=_；数列an的通项公式为an=_ 3. （1分） (2018高一上鹤岗期中) 若定义在区间 上的函数 为偶函数，则a=_. 4. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知 ，且 ，则 的最大值为_. 二、 填空题 (共3题；共3分)5. （1分） (2017高三上太原期末) 已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的
2、对边，BC边上的高为 ，则 的最大值为_ 6. （1分） 已知数列an的通项公式an=n2+7n+9，则其第3、4项分别是_、_ 7. （1分） (2018高一下六安期末) 已知 ，若关于实数 的方程 的两个实根 ， 满足 ， ，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)8. （5分） (2019高三上衡水月考) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求证： ； （2） 若 为钝角，且 的面积 满足 ，求角 的大小. 9. （5分） (2019高三上凉州期中) 已知向量 ， ， （1） 求函数 的单调递减区间及其图象的对称轴方程； （2） 当 时，若 ，求
3、的值 10. （5分） (2016高二上宁阳期中) 已知数列an 的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（1） 求数列bn的通项公式； （2） 令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 11. （5分） (2019台州模拟) 已知斜率为 的直线 经过点 ，且直线 交椭圆 于 ， 两个不同的点. （）若 ，且 是 的中点，求直线 的方程；（）若 随着 的增大而增大，求实数 的取值范围.12. （5分） 数学归纳法证明： 第 1 页 共 1 页参考答案一、 双空题 (共4题；共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共3题；共3分)5-1、6-1、7-1、三、 解答题 (共5题；共25分)8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、12-1、
