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1、江苏省泰州市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 双空题 (共4题;共4分)1. (1分) (2020银川模拟) 已知 (4,1), (2,t21),若 5,则t_. 2. (1分) 已知数列nN* , n2的前n项和Sn=n2+2n1(nN*),则a1=_;数列an的通项公式为an=_ 3. (1分) (2018高一上鹤岗期中) 若定义在区间 上的函数 为偶函数,则a=_. 4. (1分) (2018高三上杭州月考) 已知 ,且 ,则 的最大值为_. 二、 填空题 (共3题;共3分)5. (1分) (2017高三上太原期末) 已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C的
2、对边,BC边上的高为 ,则 的最大值为_ 6. (1分) 已知数列an的通项公式an=n2+7n+9,则其第3、4项分别是_、_ 7. (1分) (2018高一下六安期末) 已知 ,若关于实数 的方程 的两个实根 , 满足 , ,则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题;共25分)8. (5分) (2019高三上衡水月考) 在 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 . (1) 求证: ; (2) 若 为钝角,且 的面积 满足 ,求角 的大小. 9. (5分) (2019高三上凉州期中) 已知向量 , , (1) 求函数 的单调递减区间及其图象的对称轴方程; (2) 当 时,若 ,求
3、的值 10. (5分) (2016高二上宁阳期中) 已知数列an 的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列,且an=bn+bn+1(1) 求数列bn的通项公式; (2) 令cn= ,求数列cn的前n项和Tn 11. (5分) (2019台州模拟) 已知斜率为 的直线 经过点 ,且直线 交椭圆 于 , 两个不同的点. ()若 ,且 是 的中点,求直线 的方程;()若 随着 的增大而增大,求实数 的取值范围.12. (5分) 数学归纳法证明: 第 1 页 共 1 页参考答案一、 双空题 (共4题;共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共3题;共3分)5-1、6-1、7-1、三、 解答题 (共5题;共25分)8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、12-1、