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1、第一章集合(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,3,4，则A(UB)等于()A0,1 B2,3C1 D0,1,2,3解析：A(UB)1,2,31,01答案：C2若全集U0,1,2,3，A0,1,2，B0,2,3，则A(UB)()A B1C0,1,2 D2,3解析：UB1，A(UB)0,1,2，故选C答案：C3(2018浙江卷)已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA()A B1,3C2,4,5 D1,2,3,4,5
2、解析：因为全集U1,2,3,4,5，A1,3，所以根据补集的定义得UA2,4,5，故选C答案：C4已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|10解析：U(AB)x|x1或x0，故选D答案：D5如果集合Ax|x1，那么()A0A B0ACA D0A解析：Ax|x1，0A，0A，A，故选D答案：D6如图，I为全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)(IS) D(MP)(IS)答案：C7设集合Ax，x2，xy，B1，x，y，且AB，则x，y的值为()Ax1，y0 Bx1，y0Cx0，y1 Dx0，y1解析：由集合中元素互异
3、可知，xy，x1，y1，x0，AB，或解得x1，y0，故选A答案：A8设集合Mx|x26x50，Nx|x25x0，则MN等于()A0 B0,5C0,1,5 D0，1，5解析：Mx|x26x501,5，Nx|x25x00,5，MN0,1,5，故选C答案：C9已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则()A3m4 B3m4C2m4 D2m4解析：若ABA，则BA，2m4，故选D答案：D10(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为 ()A9 B8C5 D4解析：x2y23，x23，xZ，x1,0,1，当x1时，y1,0,1；当x0时，y1,
4、0,1；当x1时，y1,0,1，所以共有9个，故选A答案：A11设全集U1,2,3,4,5，若AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，则下列结论中正确的是()A3(AB) B3A且3BC3A且3B D3A且3B解析：利用Venn图，如图所示，将元素“对号入座”，可得结论，3A，且3B.答案：C12已知非空集合P，Q，定义PQx|xP，且xQ，则P(PQ)等于()AP BQCPQ DPQ解析：结合Venn进行分析推理即可得出答案答案：C第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷卡的相应位置上)13已知集合A1,0,1，B0,1,2，则AB_.答
5、案：0,114已知全集UR, 集合Ax|1x3，Bx|x0或x2，其中U，A，B的关系如图所示，则阴影部分表示的集合是_解析：由图可知，阴影部分表示的集合为A(RB)RBx|0x2，Ax|1x3，A(RB)x|1x2答案：x|1x215设集合Sx|x5或x1，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是_解析：借助数轴可知3a1.答案：3a116设A，B是非空集合，定义ABx|xAB，且xAB，已知Ax|1x2，Bx|x0，则AB等于_解析：ABx|0x2答案：x|0x2三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合A1，a21，a23，Ba3，
6、a1，a1，若AB2，求实数a的值解：AB2，2A，2B.又a212，a232，即a1.(1)当a1时，A1,2，2，B2,0,2，此时AB2,2，与题设条件矛盾(2)当a1时，A1,2，2，B4，2,0，此时AB2符合条件综上可知，a1.18(12分)已知集合Ax|x3或x2，Bx|1x5，Cx|m1x2m(1)求AB，(RA)B；(2)若BCC，求实数m的取值范围解：(1)ABx|2x5，RAx|3x2，(RA)Bx|3x2m，m1；当C时，综上，m的取值范围是.19(12分)已知集合Ax|1x2p1，解得p2，此时BA.当B时，由题意得解得2p3，综上所得，实数p的取值范围是p|p2或2
7、p3，即p|p321(12分)设集合Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)的所有子集解：(1)AB2，2222a20，a5.Ax|2x25x20，Bx|x23x1002，5(2)UAB，(UA)(UB).所有子集为，5，.22(12分)对于集合A，B，定义A与B的差集ABx|xA且xB，据此回答下列问题：(1)若A1,2,3,4，B4,5,6,7，求AB；(2)已知集合Ax|0ax15，aR，集合B，且AB，求实数a的取值范围解：(1)AB1,2,3(2)Ax|0ax15，aR，则1ax6，当a0时，A，符合题意；当a0时，A，AB，则2，a3.当a0时，A，若AB，则，a12.综上所述，实数a的取值范围是a12或a3或a0.1
