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1、2016年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分12的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列运算错误的是（）Aa+2a=3aB（a2）3=a6Ca2a3=a5Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘
2、方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键32016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A408104B4.08104C4
3、.08105D4.08106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：408万用科学记数法表示正确的是4.08106故选：D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4图中三视图对应的正三棱柱是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确故选A【点评】本
4、题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线5下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件【考点】随机事件；全面调查与抽样调查【分
5、析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径
6、画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D45【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BACCAD=65，故选A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键7化简等于（）ABCD【考点】分式的加减法【专题】计算题；分
7、式【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+=+=，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A46小时B68小时C810小时D不能确定【考点】中位数；频数（率）分布直方图【专题】数形结合【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断【解答】解：10
8、0个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为68（小时）故选B【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数9对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQ=PQ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A平移B旋转C轴对称D位似【考点】位似变换【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移
9、动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故选：D【点评】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换，理解“等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键10下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）Ay=2xBy=3x1Cy=Dy=x2【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质【分
10、析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性，由此即可得出结论【解答】解：A、在y=2x中，k=20，y的值随x的值增大而减小；B、在y=3x1中，k=30，y的值随x的值增大而增大；C、在y=中，k=10，y的值随x的值增大而减小；D、二次函数y=x2，当x0时，y的值随x的值增大而减小；当x0时，y的值随x的值增大而增大故选B【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键11九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问
11、题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A3步B5步C6步D8步【考点】三角形的内切圆与内心【专题】圆的有关概念及性质【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径【解答】解：根据勾股定理得：斜边为=17，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=3（步），即直径为6步，故选C【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，RtABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=12在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三
12、角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设AEM=（090），给出下列四个结论：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2；SEMN=上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质【分析】作辅助线EFBC于点F，然后证明RtAMERtFNE，从而求出AM=FN，所以BM与CN的长度相等由RtAMERtFNE，即可得到结论正确；经过简单的计算得到BNAM=BCCNAM=BCBMAM=BC（BM+AM）=BCAB=42=2，用面积的和和差进行计算，用数值代换即可【解答】解：如图，在矩形ABCD中
13、，AD=2AB，E是AD的中点，作EFBC于点F，则有AB=AE=EF=FC，AEM+DEN=90，FEN+DEN=90，AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CNAM不一定等于CN，AM不一定等于CN，错误，由有RtAMERtFNE，AME=BNE，正确，由得，BM=CN，AD=2AB=4，BC=4，AB=2BNAM=BCCNAM=BCBMAM=BC（BM+AM）=BCAB=42=2，正确，如图，由得，CN=CFFN=2AM，AE=AD=2，AM=FNtan=，AM=AEtancos=，cos2=，=1+=1+（）2=1+tan2，=2（1+ta
14、n2）SEMN=S四边形ABNESAMESMBN=（AE+BN）ABAEAMBNBM=（AE+BCCN）2AEAM（BCCN）CN=（AE+BCCF+FN）2AEAM（BC2+AM）（2AM）=AE+BCCF+AMAEAM（2+AM）（2AM）=AE+AMAEAM+AM2=AE+AEtanAE2tan+AE2tan2=2+2tan2tan+2tan2=2（1+tan2）=正确故选C【点评】此题是全等三角形的性质和判定题，主要考查了全等三角形的性质和判定，图形面积的计算锐角三角函数，解本题的关键是RtAMERtFNE，难点是计算SEMN二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得
