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1、北京市高一下学数学期末检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 已知全集 ， ， ， 则a的值为（ ）A . 2B . 8C . 2或8D . 2或82. （2分） (2017高一上丰台期末) 如果点P（sin，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 下图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设两组数据的平均数依次为和 ， 标准差依次为和 ， 那么（ ）（注：标准差 ， 其中为的平均数）A . B . C . D . 4. （2分） (2018长沙模拟) “
2、”是“直线 的倾斜角大于 ”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高三上凤城月考) 在 中， ，若 为 的中点， 为 中点，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC中，角A,B均为锐角，且 ， 则ABC的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 钝角三角形7. （2分） (2016高一下威海期末) 已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 =bx2，则b=（ ） x0123y1357A . 1B . 2C . 3D . 48. （
3、2分） 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A . y=sinxB . y=sin(x-)C . y=sin(x-)D . y=sin(2x-)9. （2分） 若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（ ） A . 异面B . 平行C . 相交D . 相交，平行，异面均可能10. （2分） (2017高二下曲周期末) 若曲线 （ 为参数）与曲线 相交于 ， 两点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 若函数 有6个
4、不同的零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+）单调递增，若f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是_ 13. （1分） (2018高二上万州期中) 已知空间两点 ， ，则它们之间的距离为_ 14. （1分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知向量 ，若 ，则 等于_ 15. （1分） (2016南通模拟) 将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线y= x下方的概率为_ 16. （1分） (2018高二上山西月
5、考) 给出下列五个命题：当 时，有 ；若 是锐角三角形，则 ；已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ；函数 与 的图像关于直线 对称；当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 .其中正确命题的序号为_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2018高一下西华期末) 已知向量 . （1） 若 ，求 ；（2） 求 的最大值. 18. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 . （1） 求函数 图象的对称轴方程； （2） 求函数 的在区间 上的最值. 19. （15分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O为AC的中点，PO
6、平面ABCD，PO=2，M为PD的中点（1）证明：PB平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值20. （15分） 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，9），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生
7、被甲考官面试的概率21. （10分） 已知圆C的圆心在直线3xy=0上，与x轴相切，且被直线xy=0截得的弦长为2 ， 求圆C的方程22. （15分） (2018高三上深圳月考) 已知函数 ， ，其中 是然对数底数 （1） 若函数 有两个不同的极值点 ， ，求实数 的取值范围； （2） 当 时，求使不等式 在一切实数上恒成立的最大正整数 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、
