《内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） 集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，则S（UT）等于（ ）A . 1，4，5，6B . 1，5C . 4D . 1，2，3，4，52. （2分） (2014新课标II卷理) 设复数z1 ， z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ）A . 5B . 5C . 4+iD . 4i3. （2分） 下列函数为偶函数的是（ ） A . y=x1B . y= C . y=x2D . y=x34. （2分） 已知向量 ， ，
2、 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二下集宁期末) 如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为（ ）A . 400B . 460C . 480D . 4966. （2分） (2017河西模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017湖北模拟) G为ADE的重心，点P为DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， = + （，
3、R），则+ 的范围是（ ） A . 1，2B . 1， C . ，2D . ，38. （2分） 如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A . MNB . U（MN）C . （UM）ND . （UN）M二、 填空题： (共6题；共6分)9. （1分） (2017高二下洛阳期末) 如图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为_ 10. （1分） (2017高三上徐州期中) 已知公差不为零的等差数列an的前n项和
4、为Sn ， 且a2=6，若a1 ， a3 ， a7成等比数列，则S8的值为_ 11. （1分） (2015高三上苏州期末) 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为_12. （1分） (2014四川理) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_m（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80， 1.73） 13. （1分） (2019高二上宁波期中) 已知 ， ， 满足约束条件 ，若 的最小值为-1，则 _. 14. （1分） (2013上海理)
5、 在xOy平面上，将两个半圆弧（x1）2+y2=1（x1）和（x3）2+y2=1（x3），两条直线y=1和y=1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为过（0，y）（|y|1）作的水平截面，所得截面积为4 +8试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_ 三、 解答题： (共6题；共60分)15. （10分） (2019高三上广东月考) 已知向量 ,设函数 . （1） 求 的最小正周期. （2） 求 在 上的最大值和最小值. 16. （10分） (2020高三上渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2
6、次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. （1） 求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望. 17. （10分） (2016高三上绍兴期末) 如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，ADBC，AB平面BEC，ECCB，已知BC=2AD=2AB=2 （1） 证明：BD平面DEC； （2） 若二面角AEDB
7、的大小为30，求EC的长度 18. （10分） 已知椭圆C： =1（ab0）过点（1， ），且离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若点P与点Q均在椭圆C上，且P，Q关于原点对称，问：椭圆上是否存在点M（点M在第一象限），使得PQM为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2017高一上舒兰期末) 已知函数f（x）= （1） 求函数f（x）的零点； （2） 若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）2f（2），求f（t）的取值范围 20. （10分） 为了宣传在某市举行的“第十届中国艺术节”，筹委会举办了知识有奖问答活动，随机从1565岁的
8、市民中抽取n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组30.2（1） 求出a，x的值； （2） 从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题： (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
