第四单元简易方程

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1、第四单元 简易方程（一）教学目的1.使学生初步结识用字母表达数的意义和作用，可以用字母表达学过的运算定律和计算公式，可以在具体的情境中用字母表达常用的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求具有字母式子的值。2.使学生初步理解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决某些简朴的实际问题。培养学生根据具体状况，灵活选择算法的意识和能力。（二）教材阐明1.本单元的内容构造及其地位作用。 本单元的重要学习内容是用字母表达数和解简易方程，以及简易方程在解决某些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四

2、则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表达运算定律，用、或表达数）的基本上，进行学习的。 一般地说，在小学教学简易方程有如下几方面的意义。 一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。由于对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是结识上的一种奔腾，目前由具体的、拟定的数过渡到用字母表达抽象的、可变的数，更是结识上的一种奔腾。并且，在用字母表达未知数的基本上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想措施结识上的一次奔腾，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一种新的水平。 二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表达所学过

3、的数量关系、运算定律以及某些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同步，由于用字母表达比用文字表述更简要易记，因此便于学生巩固所学知识。 三是有助于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生挣脱算术思维措施中的某些局限性（逆向思考，未知数不参与运算，等于缺少一种条件，思维的环节增长），为进一步学习代数知识做好结识的准备和铺垫。 本单元的内容分为两节，第一节的重要内容是用字母表达数、表达运算定律、计算公式和数量关系。第二节的重要内容是程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决某些比较简朴的实际问题。用字母表达数（第一学时）教学内容 五上数学“用字母表

4、达数”，例1，例2。目的预设1、懂得字母与、等符号同样可以来表达数。2、感受同一字母在不同问题情境中可以表达不同的数。字母代数的取值范畴是不相似的,渗入函数的定义域思想。3、会用字母表达数，懂得字母可以像数同样参与运算。4、在复习用字母表达运算定律的过程中，初步体验字母代数的优越性。课前谈话课前：播放英语字母歌，学生一起跟唱；学生自我简介。过程预设一、感悟字母的应用师：课前诸多同窗做了自我简介，其实教师早就按奈不住想简介自己了。出示自我介“说说我自己”。1、从这个简介中，你们理解了我的哪些状况？ 2、你们发现这个“自我简介”有什么特点？ 3、那你们懂得这些字母所示的意思吗？体重只有a公斤又是什

5、么意思？二、懂得字母可以表达数1、相信我的简介已经给人们留下深刻的印象，这完全要归功于字母。那么，字母在数学中会有哪些应用呢？一起来看看：课本例1（1）、（2）指名口答，并说说自己的想法。2、那么，请你观测并思考，求出来的这些数在本来的题目中是用什么来表达的？3、在数学中我们常常用字母来表达数。这节课我们就来学习“用字母表达数”。（揭题）4、想一想，这里的字母a分别表达哪些数？（略） 5、整体地观测：这是同一字母a在5条信息中所示的数，你发现了什么或者你想到了什么问题？（你能否能结合这里的题目具体地来说一说。）根据学生的回答，适时板书：表达的数：拟定、范畴、任意为什么同一种字母a在5条信息中所

6、示的数都不同样呢？6、到目前，你对字母表达数有了哪些新的结识？把自己新学到的知识归纳一下，并写下来。指名报告：你对字母表达数有了哪些新的结识？反馈：同一字母在不同的问题情境中可以表达不同的数；字母所示的数可以是一种特定的数、一种范畴内的数、任意一种数；字母表达哪些数要具体问题具体分析，要根据字母的实际含义来拟定，不能一概而论。三、会用字母来表达数1、那么，什么时候可以用字母来表达数呢？我们试着从身边的事例来继续研究：2、你们觉得哪几条信息中涉及的数需要用字母来表达？ （信息略）3、报告4、想一想：什么状况下，可以用字母来表达数？（不懂得、不拟定的状况下可以用字母来表达其中的未知数。）5、我们再

7、来看这3条信息，如果把这3条信息作为已知条件，那又能解决哪些新问题？（通过解决问题，浮现了具有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出问题，让字母参与别的运算呢？）6、刚刚我们说字母可以表达数，目前你看字母其实还可以像数同样来做什么呢？（参与运算。）我们说字母既然可以表达数，它也就可以像数同样参与运算。（板书：参与运算。）四、体验用字母代数的优势1、在数学中，你还见过哪些用字母来表达的例子？我们学过哪些运算定律？2、我们借助表格来整顿一下，用文字论述和用字母体现你任选一种方式填写。 给人们2分钟的时间，能写几种就几种。人们为什么都选择用字母来表达运算定律呢？3、把用文字论述和用字母表达运算定律进行

8、比较，我们可以看出什么？用字母表达运算定律简洁、明了，并且可以把无数个具体例子中隐藏的一般关系表达出来。五、总结：五（3）班还没学过“用字母表达数”这节课，目前让你去教她们，你可以教给她们什么？先在纸上归纳、整顿，再报告。六、结语：21世纪的今天同样有诸多复杂的问题尚未解决，相信只要我们勤于思考，善于摸索，同样可以获得成功。用字母表达数（第二学时）教学内容人教课标版五上数学“用字母表达数”例3，练习十第13题教学目的1、使学生理解用字母表达数的意义和作用。2、能对的运用字母表达运算定律，表达长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能对的进行乘号的简写，略写。

9、知识重点理解用字母表达数的意义和作用教学难点能对的进行乘号的简写，略写。教学过程一、新授：1、教学用字母表达计算公式的意义和措施。教学例3（1）：师：字母不仅可以表达运算定律还可以表达公式、及数量关系。用S表达面积，C表达周长，a表达边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相似字母之间的乘号不仅可以省略，还可如何写？如何读？表达的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a2表达两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。二、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6

10、 3n 8 ac教学例3（2）：学生小组自学并完毕有关练习。两生板演。师强调书写格式。三、课堂练习P46做一做1、2题。P49练习十：第13题四、小结与作业五、课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）六、教学反思第三学时：用字母表达数量关系教学内容：教材P47P48例4 做一做及练习十习题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表达数的意义和作用。 2、能对的运用字母表达常用数量关系。 3、能较纯熟地运用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能对的运用字母表达常用数量关系。教学准备：投影仪教学过程：一、复习导入（巩固旧知识，为学习新知识做准备）1、用字母表达数，有哪些好处？但要

11、注意什么？2、用字母a、b、c表达加法结合律、乘法互换律、乘法分派律等。请学生结合字母表达的运算定律说说其含义。3、用S表达面积，C表达周长，a表达边长，b表达宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、探究新知识1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你理解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表达某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一种式子表达出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同窗小声讨论）结合讨论状况师适

12、时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表达措施，为什么？让学生刊登各自意见。在式子a30中，a表达什么？30表达什么？a30表达什么？（a表达小红的年龄，30表达爸爸比小红大的年龄，a30即表达爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和成果填在书上。2、小结：用品有字母的式子不仅可以表达运算定律、公式，也可以表达数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可提成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你理解到哪些信息？（2）你能用品有字母的式子表达出人在月球上能举起的质量

13、吗？（3）式子中的字母可以表达哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。（通过学生看书自学然后讨论交流信息,使之逐渐的由抽象的字母算式到具体的数字代入,体现了个别上升到一般的抽象化过程,协助学生更好的理解用字母表达数的含义。）4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习1、独立完毕P48做一做 集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重状况，算算自己的原则体重，并讨论：比原则体重轻阐明什么？如果比原则体重重，又阐明什么？3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表达的含义）四、作业：1、独立完毕P50 第5题 2、独立完毕P

14、50 第6题解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指引求式子值的书写格式。即:S=ut=15030=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)五、回忆小结 今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）教学反思：2. 解简易方程第一学时 方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目的1、初步理解方程的意义，会判断一种式子与否是方程。2、会按规定用方程表达出数量关系。3、培养学生观测、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一种式子与否是方程。教学过程一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是

15、什么呢？对，它是天平。同窗们对天平有哪些理解呢？天平由天平称与砝码构成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平浮现了倾斜，由于杯子和水的质量加起来比100克重，目前还需要增长砝码的质量。第三步，增长100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。目前，水有多重，懂得吗？如果将水设为x克，那么用一种式子该怎么表达杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增长100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？如何用式子表达？