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1、第 5 单元数学广角鸽巢问题第 2 课时鸽巢问题（2）【教学目标】1、 知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢 原理”熟练解决简单的实际问题。2、 过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、 猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、 情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际 问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转 化成“鸽巢问题”。难点： 理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反 复推理。【教学过程】一、复习导入教师讲月黑风高穿袜子的故事。一天晚上，
2、毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的 一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。二、新课讲授1.教学例 3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？w W w .X k b 1.c O m（出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子，晃动几下） 师：同学们,猜一猜老师在盒子里放
3、了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学 摸出的球，一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜 想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸 2 个球可能出现的情况：1 红 1 蓝；2 红；2 蓝摸 3 个球可能出现的情况：2 红 1 蓝；2 蓝 1 红；3 红；3 蓝摸 4 个球可能出现的情况：2 红 2 蓝；1 红 3 蓝；1 蓝 3 红；4 红； 4 蓝摸 5 个球可能出现的情况：4 红 1 蓝；3 蓝 2 红；3 红 2 蓝；4 蓝 1 红；5 红；5 蓝教师
4、：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个。想要摸出的球一 定有 2 个同色的，最少要摸 3 个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a. “摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b. 应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是 什么？c. 得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即
5、“只要分的物体个数比鸽巢多，就能 保证有一个鸽巢至少有两个球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了 1 个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸 a 个球，即（a）2=1（b）当 b=1 时，a就最小。所以一次至少应拿出 12+1=3 个球，就能保证有两个球同 色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种 数多一。三、课堂作业 http:/www .xkb1. com先完成第 70 页“做一做”的第 2 题，再完成第 1 题。（1）学生独立思考。（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）（2） 同桌讨论。（3） 汇报交流。四、课堂小结本节课你有什么收获？
