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1、昆明市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下龙岩期中) 化简 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012北京) 设a，bR“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 2与6的等比中项为（ ） A . 4B . 4C . D . 6. （2分） (2016高二下故城期中) 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的
2、种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A . 100B . 200C . 300D . 4007. （2分） (2017衡阳模拟) 曲线x=|y1|与y=2x5围成封闭区域（含边界）为，直线y=3x+b与区域有公共点，则b的最小值为（ ） A . 1B . 1C . 7D . 118. （2分） (2017高三上古县开学考) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，且f（）=1，（0， ），则cos（2+ ）=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 要制作一个容积为4m3 ， 高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价
3、是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ）A . 80元B . 120元C . 160元D . 240元10. （2分） (2016四川模拟) 设P是左、右顶点分别为A，B的双曲线x2y2=1上的点，若直线PA的倾斜角为 ，则直线PB的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016中山模拟) 设函数f（x）= ，其中a1若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . e+1，+）B . （e+1，+）C . （e1，+）D . e1，+）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017金华模拟) 若非零向量 ， 满足： 2=（5 4
4、 ） ，则cos ， 的最小值为_ 14. （1分） (2017高三上朝阳期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为_ 15. （1分） 设数列 中， ， ，则 _ 16. （1分） (2017高三上宿迁期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（1，0）均在圆C：（x3）2+（y4）2=r2外，且圆C上存在唯一一点P满足APBP，则半径r的值为_ 三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2018高二上通辽月考) 已知函数 . （1） 求函数 的最大值 （2） 在 中，角 对的边是 若A为锐角，且满足 的面积为 ，求边长 18. （10分） (2015高三
5、上孟津期末) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下22列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30（1） 请将上面的列联表补充完整能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由 （2） 现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求的分布列及数学期望 参考数据：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.706
6、3.8415.0246.6357.87910.82819. （10分） (2013江西理) 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，DABDCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F （1） 求证：AD平面CFG； （2） 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值 20. （10分） (2017南充模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，两焦点之间的距离为4 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A，B两点，求证：OAOB（O为坐标原点） 21. （10分） (2012辽宁理) 设f（x）=ln（x+1）+ +
7、ax+b（a，bR，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y= x在（0，0）点相切（1） 求a，b的值；（2） 证明：当0x2时，f（x） 22. （10分） (2017广安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为 （为参数），设E的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求直线l的极坐标方程； （2） 设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A，P是l上异于原点O的点，当A，O，F，P四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标 23. （15分） 已知函数f（x）=x2+2x，g（x）+f（x）=0 （1） 求函数g（x）的解析式； （2） 解不等式g（x）f（x）|x1|； （3） 若h（x）=g（x）f（x）+1在l，1上单调递增，求实数的范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
