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1、广州市高一下学期期末数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上友谊期中) 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则 的值等于（ ） A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） 已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x)，当取最小值时，x的值等于（ ）A . B . -C . 19D . 3. （2分） (2017高二下安阳期中) 若a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项不一定成立的是（ ） A . abacB . cb2ab2C . bc
2、acD . ac（ac）04. （2分） (2018高三上三明模拟) 九章算术卷第六均输中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（ ） A . 升B . 升C . 升D . 升5. （2分） (2016高二上南昌期中) 与圆 都相切的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分） 正方体ABCDABCD中，AB的中点为M，DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成角的大小为（ ）A . 0B . 45C . 60D . 907. （2分）
3、 (2016潮州模拟) 当实数x，y满足 时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围（ ） A . 1， B . 1，2C . 2，3D . 1，28. （2分） (2017高二上黄山期末) 已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题： lm；lm；lm； 则真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知（a20121）3+2014a2012=0，（a31）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（ ）A . S2014=2014，a2012a3B . S2014=2014，a2012a3C . S2014=2013，
4、a2012a3D . S2014=2013，a2012a310. （2分） 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）A . B . C . 5D . 411. （2分） 设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题：当时，函数y=f(x)是单调函数当b=0,c0时，方程f(x)=0只有一个实根函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） 已知平面ABCD平面ADEF，ABAD，CDAD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形
5、ADEF内部有一点M，满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 不等式 的解集为_ 14. （2分） (2016高二上绍兴期末) 直观图（如图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为_，面积为_cm2 15. （1分） (2017临川模拟) 某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中ABC=60，BCD=135，AB=80nmile，BC=40+30 nmile，CD=250 nmile，D位于A的北偏东75方向现在有一艘轮船从A出发以50nmil
6、e/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西度，则sin=_ 16. （1分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a6+a14=20，则S19=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下榆社期中) 已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）2+（ym）2=13（m3）所截得的弦长为4 ，且P为圆C上任意一点 （1） 求|PA|的最大值与最小值； （2） 圆C与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径 18. （5分） (2015高二上太和期末) 在
7、ABC中， ，求b，c 19. （5分） 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13， （）求an，bn的通项公式；（）求 的前n项和（）求anbn的前n项和20. （10分） (2016高一下盐城期末) 如图所示，PAQ是村里一个小湖的一角，其中PAQ=60为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表
8、演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米 （1） 若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上通道AD的总造价需多少万元？ （2） 如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？ 21. （10分） (2017高三上成都开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点（1） 求证：ACDE （2） 已知二面角APBD的余弦值为 ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值 22. （10分） (2016高二下重庆期中) 如图，AB切O于点B，直线AO交O于D，E两点，BCDE，垂足为C（1） 证明：CBD=DBA； （2） 若AD=3DC，BC= ，求O的直径 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
