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1、根据轨道根数来计算卫星位置The manuscript was revised on the evening of 2021根据轨道根数来计算卫星位置一、 计算卫星在轨道坐标系中的位置首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，X “, Y位于轨道平面上，Z “轴和轨道平面的法线矢量 N 重合。轨道坐标系是一个右手坐标系。计算步骤如 下：1. 用下式计算平近点角 MM = n（ tt 0）t0为卫星过近地点的时刻；n为卫星的平均角速度，用下式计算：n(rad s)a为轨道椭圆的长半径，卩二GM = 3.986005 x 1014 m s 2 （注:G引力常数，此M为地球质量）2. 解开
2、普勒方程 E =M + e - sin E，计算偏近点角E解算时采用角度制，eo = e xp o （ e离心率）代入开普勒方程反复迭代，直至E - E| e时为止。i+1 i（当偏心率很小时，迭代法的收敛速度很快）3. 计算卫星至地心的距离 rr = a(1- ecos E)4.计算真近点角eetan =2 1 -5. 计算卫星在轨道坐标系中的坐标X = r cos eY = r sin eZ = 0X = a cos E 一 ae或跳过 3、4 直接计算：Y = b sin E = a* 1 - e2 sin EZ = 0轨道坐标和大地坐标的换算将上式化算到大地坐标系中去，一是用地心空间直
3、角坐标系（X, Y,Z）来表示点的位置，二是用经纬度和大地高（B丄,H ）来表示点的 位置，只要确定椭球体的参数和定位，（X,Y,7）和（B丄,H）之间就可以 换算。轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系（X, Y, Z）重合。首先绕 Z轴反时针旋转一个W角，使X旋至X，（指向升交点）。再绕X反时针旋转i角，这样Z与Z重合。最后绕Z反时针旋转一个（Q-a ），这两个坐G标系就重合了。a角（P25，图2-1中0角）是X轴与春分点X方向的夹G角，即为格林尼治恒星时角a。于是有GX_X广Y=RRRY Z321Z “其中：R = R (ro)=1zsinro0 sin rocosro01 0 sin
4、 icos iR = R (i) = 0 cos i2x0 sin icos(Q a ) sin(Q a )R = R (Q a )=3 z GGGsin(Q a )cos(Q - a )GG00三、 地心坐标系与地理经纬度坐标系间转换X = (N + H )cosB cos L _DY = N + H )cos B sin LZ = N(1 e2) + H (inBDL=arc tan(YfX)B = arctanfz(N + H )/卜;X2 + Y2 (N(1 e2) + H JH = Z;sin B N (1 e 2)D或写为：L = arc tan(Y/X)n/ Z + e2b si
5、n3 0、B = arctan()X 2 + Y 2 一 e2a cos3 0H = Ncos BZ - a 、0 = arc tan()X 2 + Y 2 - bN = a v1 e 2 sin2 B e2 = (a2 b2 )；a2 e2 = (a2 b2 ) b2 上 a bf =a四、地理坐标与地图坐标间的转换（略）五、作业已知卫星的规道根数如下，计算卫星在t = 9:00:00.0000时的位置和（速度）ia = 9600000000kmw = 50.0000000。e = 0.01000000 i = 30.0000000oQ = 100.0000000。t = 8 : 00 : 00.00000在t时刻，a = 40.0000000。计算iG
