《福建省宁德市普通高中2022届高三数学5月质量检查试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市普通高中2022届高三数学5月质量检查试题文.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市普通高中2022届高三数学5月质量检查试题 文本试卷共5页，总分值150分本卷须知：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名与考生本人准考证号、姓名是否一致2答复选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.集合，那么= A. B. C. D.2.复
2、数，其中是虚数单位，那么A. B. C. D.3.双曲线的焦距为，那么其焦点到渐近线的距离为A. 8 B. 6 C. D. 44.设向量满足，那么A. B. C. D.5.2021年起，福建省高考将实行“3+1+2”新高考。“3”是统一高考的语文、数学和英语三门；“1”是选择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门；“2”也是选择性考试科目，由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门，那么某考生自主选择的“1+2”三门选择性考试科目中，历史和政治均被选择到的概率是A. B. C. D.6.公比为的等比数列的前项和为,等差数列的前项和为,假设有，那么A. B. C. D.7.假设实数满足，那
3、么的大小关系是A. B. C. D.8.明朝数学家程大位著的?算法统宗?里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？如下列图的程序框图反映了此题的一个算法，执行右图的程序框图，那么输出 A.20 B.30 C.75 D.80 9.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象与原图象有相同的对称中心，那么正实数的最小值是A. B. C. D. 10.某长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的外表积为A.16 B. C. D.11.为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点到上顶点和坐标原点的距离相等，且的内切圆半径为，那么椭圆的离心率为A
4、. B. C. D.12.函数以下关于函数的零点个数判断正确的选项是A.当时，至少有2个零点 B.当时，至多有9个零点 C.当时，至少有4个零点 D.当时，至多有4个零点二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.函数在点处的切线方程为 .14.假设变量满足约束条件那么的最大值是 .15.在边长为2的菱形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且点在面内的正投影为的重心,那么的外接球的球心到点的距离为 .16.假设正项数列满足,那么称数列为D型数列,以下4个正项数列满足的递推关系分别为: 那么D型数列的序号为 .三、解答题：共70分解答须写出文字说明、证明过程和
5、演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答一必考题：共60分17.(12分)的内角的对边分别为，.1求角C；2延长线段到点D，使，求周长的取值范围18.(12分)如图，矩形平面，且，分别为的中点.1证明：平面；2求几何体的体积.19.(12分)某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x单位：元/件及相应月销量y单位：万件，对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：月销售单价元/件88.599.510月销售量万件11108651建立关于的回归直线方程；2该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售
6、量到达14.8万件，假设由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，那么认为所得到的回归直线方程是理想的，试问1中得到的回归直线方程是否理想？3根据1的结果，假设该产品本钱是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？注：利润=销售收入-本钱参考公式：回归直线方程，其中，参考数据：，20. (12分)抛物线的焦点为，在抛物线上，且.1求抛物线的方程及的值；2假设过点的直线与相交于两点，为的中点，是坐标原点，且，求直线的方程.21. (12分)函数1求函数的单调区间；2且，假设函数没有零点，求证：（二） 选考题：共10分请考生在第22、23两题中任
7、选一题作答如果多做，那么按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程10分在平面直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，直线的极坐标方程为，直线交圆于两点，为中点.1求点轨迹的极坐标方程；2假设，求的值.23选修4-5：不等式选讲10分在上恒成立.1求的最大值；2假设均为正数，且,求的取值范围.数学文科试题参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细那么2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算
8、错误，那么错误局部依细那么扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过后续局部正确解容许给分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：此题考查根底知识和根本运算本大题共12小题，每题5分，共60分1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D 11. B 12. B 二、填空题 ：此题考查根底知识和根本运算本大题共4小题，每题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题 共6小题，共
9、70分17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和差公式等根底知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等总分值12分解法一：1根据余弦定理得整理得，3分，5分2依题意得为等边三角形，所以的周长等于6分由正弦定理，所以，8分10分，11分所以的周长的取值范围是12分解法二：1根据正弦定理得2分,3分, ，4分，5分2同解法一18本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系，几何体的体积等根底知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等总分值12分解法一：1证明：取中点，连接1分 分别为的中点，为的中位线 且 2分为矩形，为的中点且3分四边
10、形为平行四边形4分,5分平面6分2过作于7分 平面平面， 平面平面， 又平面平面9分 在中，且10分 11分 12分解法二：1取中点，连接1分 在中，为中位线， 2分 平面，平面平面3分 同理，平面，平面平面4分 又平面平面5分平面平面6分2平面平面， 平面平面， 又 平面 7分且为的中点8分，那么平面即平面9分平面，到平面的距离在中，且10分11分12分19. 本小题主要考查了回归直线方程,函数等根底知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等.总分值12分.解：1因为，1分2分所以，那么，4分于是关于的回归直线方程为； 5分2当时，那么，7分所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；8分3令销售利润为M，那么9分10分所以时，取最大值11分所以该新产品单价定为元公司才能获得最大利润.12分20. 本小题主要考查直线、抛物线，直线与抛物线的位置关系等根底知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力总分值12分解：1，1分
