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1、2021年山东省德州市中考数学试卷解析一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1(2021德州)下列运算正确的是()AB(3)2=9C23=8D20=0考点:零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。专题:计算题。分析:分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可解答:解:A、22=4，=2，故本选项正确；B、(3)2=9，故本选项错误；C、23=，故本选项错误；D、20=1，故本选项错误故选A点评:本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键2(2021德州)不一定在三角形内部的线段是()
2、A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线考点:三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理。专题:计算题。分析:根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答解答:解:因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部故选C点评:本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答3如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是()A内含B外离C相交D外切考点:圆与圆的位置关系。分析:由两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答:解:两圆的
3、半径分别为4和6，圆心距为10，又4+6=10，这两圆的位置关系是外切故选D点评:此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系4(2021德州)由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是()ABCD考点:几何变换的类型。分析:根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果解答:解:A、经过平移可得到上图，故选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故选项错误；D、经过旋转可得到上图，故选项错误故选B点评:本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形
4、，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断5(2021德州)已知，则a+b等于()A3BC2D1考点:解二元一次方程组。专题:计算题。分析:+得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案解答:解:，+得:4a+4b=12，a+b=3故选A点评:本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目6(2021德州)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()ABCD考点:展开图折叠成几何体。专题:探究型。分析:将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正
5、确答案解答:解:A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误故选B点评:本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键7(2021德州)为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有()A1组B2组C3组D4组F考点:相似三角形的应用；解
6、直角三角形的应用。分析:根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可所以借助于相似三角形的性质，根据=即可解答解答:解:此题比较综合，要多方面考虑，因为知道ACB和BC的长，所以可利用ACB的正切来求AB的长；可利用ACB和ADB的正切求出AB；，因为ABDEFD可利用=，求出AB；无法求出A，B间距离故共有3组可以求出A，B间距离故选C点评:本题考查相似三角形的应用和解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出8(2021德州)如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于
7、点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为()A3B4CD5考点:反比例函数综合题；三角形的面积。专题:计算题。分析:设P的坐标是(a，)，推出A的坐标和B的坐标，求出APB=90，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可解答:解:点P在y=上，设P的坐标是(a，)，PAx轴，A的横坐标是a，A在y=上，A的坐标是(a，)，PBy轴，B的纵坐标是，B在y=上，代入得:，解得:x=2a，B的坐标是(2a，)，PA=()=，PB=a(2a)=3a，PAx轴，PBy轴，x轴y轴，PAPB，PAB的面积是:PAPB=3a=故选C点评:本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应
8、用，关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)9(2021德州)1，0，0.2，3中正数一共有3个考点:正数和负数。专题:常规题型。分析:根据正、负数的定义对各数分析判断即可解答:解:1，0，0.2，3中正数是0.2，3共有3个故答案为:3点评:本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单10(2021德州)化简:6a63a3=2a3考点:整式的除法。分析:单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可解答:解:6a63a3=(63)(a6a3)=2a3故答案为:
9、2a3点评:本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则11(2021德州)(填“”、“”或“=”)考点:实数大小比较；不等式的性质。专题:推理填空题。分析:求出2，不等式的两边都减1得出11，不等式的两边都除以2即可得出答案解答:解:2，121，11故答案为:点评:本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大12(2021德州)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于考点:弧长的计算；等边三角形的性质。专题:计算题。分析:由“凸轮”的外围是以正三角形
10、的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，得到A=B=C=60，AB=AC=BC=1，然后根据弧长公式计算出三段弧长，三段弧长之和即为凸轮的周长解答:解:ABC为正三角形，A=B=C=60，AB=AC=BC=1，=，根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和，即凸轮的周长=+=3=故答案为:点评:此题考查了弧长的计算以及等边三角形的性质，熟练掌握弧长公式是解本题的关键13(2021德州)在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是:ABCD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等(只要填写一种情况)考点:中心对称图形
11、。专题:开放型。分析:根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形解答:解:AB=CD，当AD=BC，(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)时，或B+C=180或A+D=180等时，四边形ABCD是平行四边形故此时是中心对称图象，故答案为:AD=BC或ABCD或B+C=180或A+D=180等点评:本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平
12、行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形14(2021德州)在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元考点:中位数；条形统计图。分析:根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可解答:解:捐100元的15人占全班总人数的25%，全班总人数为1525%=60人，捐款20元的有60201510=15人，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元中位数为20元故答案为20
13、点评:本题考查了中位数的求法，解题的关键是首先求得总人数和捐款20元的人数15(2021德州)若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是a1考点:根的判别式；一元一次方程的定义；一元二次方程的定义。分析:当a=0时，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判断；当a0时，方程是一元二次方程，只要有实数根，则应满足:0，建立关于a的不等式，求得a的取值范围即可解答:解:当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，则=2(a+2)24aa0，解得:a1故答案为:a1点评:此题考查了根的判别式，注意本题分a=0与a0两种情况讨论是解决本题的关键并且利用了一元二次方程若有实数根则应有016(2021德州)如图，在一单位为1
