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1、微积分公式与运算法贝U文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)微积分公式与运算法则1. 基本公式(1)导数公式(2)微分公式(xu) /二 UXu-ld(xu)二 UXu-ldx(ax) /二axlnad(ax)二axlnadx(logax) =l/(xlna)d(logax)=l/(xlna)dx(sinx)二cosxd(sinx)二cosxdx(conx) /二-sinxd(conx)二-sinxdx(tanx)二sec2xd(tanx)二seczxdx(cotx)二-csc2xd(cotx)二-csczxdx(secx) =secx tanxd(secx
2、)=secx tanxdx(cscx) =-cscx cotxd(cscx)=-cscx cotxdx(arcsinx) / =l/(l-X2)i/2d(arcsinx)=l/(l-X2)i/2dx(arccosx) / =-l/(l-X2)l/2d(arccosx)=-l/(l-X2)l/2dx (arctanx) / =l/(l+x2)d(arctanx)=l/(l+x2)dx(arccotx) / =-l/(l+x2)d(arccotx)=-l/(l+x2)dx(sinhx) /二coshxd(sinhx)二coshxdx(coshx) /二sinhxd(coshx)二sinhxdx2.
3、 运算法则(u 二 u(x),u 二 u(x),a、BUR)l) 函数的线性组合积、商的求导法则(au + Bu)，二au，+Bu/(uu)/ 二uu + uu(y/u)/=(y/u yu/)/U2(2) 函数和差积商的微分法则d (ay+Bu)二adu+Bdud (yu) =udu+udud(y/u)=(udyydu)/u23. 复合函数的微分法则设y二f(y),y二血(x),则复合函数y二f 血(x)的导数为 dy/dx=f 血(x) 血(x)所以复合函数的微分为dy=f 血(x) 血(x)dx由于f血(x)=f(y),血(x)dx二dy，因此上式也可写成 dy=f(y)dy由此可见，无论y是自变量，还是另一变量的可微函数，微分形式 dy=f (y)dy保持不变，这一性质称为微分形式不变性。
