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1、苏教版三下同步奥数培优第十三讲 反过来考虑知识概述：生活中经常遇到这样的现象:从 A 地到 B 地的行走方法是:向东走 200 米，再向南走 150 米，最后向西走 180 米，那么从 B 地回到 A 地就应该反过来走:原来先走的现在后走，原来向 东的现在向西。即:先向东走 180 米，再向北走 150 米，最后向西走 200 米。有些数学题也是这样，题目给出的是一个经过某些变化后的结果，要求原来的数字是多 少。解答这类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步 逆推，做相反的运算，直到问题得到解决。例 1：小聪问小明:“你今年几岁?”小明回答说:“用我的年龄数减去
2、8，乘 7，加上 6，除以 5，正好等于 4。请你算一算，我今年几岁?”练习一：1.一个数减 16 加 24，再除以 7 得 36，求这个数。2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以 5，再减去 25，还剩 25。 请你算一算，共采集了多少个树种子?3.有人问殷老师今年多少岁，他说:“把我的年龄加上 5，减去 3，乘 4，除以 5 是 24。”问 殷老师今年多少岁?例 2：小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得总数的一半多 1 支，小芳得剩下的一半多 1 支， 小明得 8 支。问原来共有多少支铅笔?练习二：1.某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多 5 米，第二次修了剩下的一
3、半多 4 米，最后剩 下的 6 米第三次全部修完。这条水渠共有多少米?12.一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩下 4 米。这根绳子原来长多少米？3.建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又 3 袋，乙工程队领去的水泥比剩下的 一半还少 6 袋，丙工程队领去剩下的一半又 8 袋，最后还有 10 袋。这车水泥共有多少袋?例 3：三棵树上停着 24 只鸟，如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上 飞 5 只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，第二棵树上原来停着多少只鸟 ?练习三：1.三朵花上共停蝴蝶 27 只，如果从第一朵花上飞 6 只蝴蝶到第二朵花上去，再
4、从第二朵花上 飞 8 只蝴蝶到第三朵花上去，那么三朵花上蝴蝶的只数都相等。第一、第二、第三朵花上原 来各有多少只蝴蝶?2.16 只麻雀停在两棵树上。不久，2 只麻雀从第二棵树上飞走了，5 只麻雀又从第一棵树飞到 第二棵树上去，这时两棵树上的麻雀只数相等。每棵树上最初各有几只麻雀?3.三个笼子里共养 18 只兔子，如果从第一个笼子里取出 4 只放到第二个笼子里，再从第二个 笼子里取出 3 只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子就一样多。三个笼子里原来各养 了多少只兔子？例 4：乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙的苹果数量增加了一 倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，
5、使甲篮的苹果数量也增加了一倍，这时两只篮 子里的苹果数都是 48 只。问甲、乙两篮各有苹果多少只?2练习四：1. 一个书架分上、中、下三层，一共放书 384 本。如果从上层取出与中层同样多的本数放入 中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的 本数放入上层，这时三层书架上书的本数相同。这个书架原来上层、中层、下层各放多少本 书?2.图书管理员在整理图书时，从第一个书架中抽出 12 本书放入第二个书架，又从第二个书架 中抽出 18 本书放入第三个书架，再从第三个书架中抽出 27 本书放回第一个书架，这时三个 书架的图书都是 45 本。三个书架原来各有图书多少
6、本?3.桌上放着三盘橘子共 45 个，如果从第一盘中拿 4 个放到第二盘中去，再从第二盘中拿出 7 个放到第三盘中去，那么三个盘子中的橘子个数就完全相等。问原来每盘各有橘子多少个?练习卷一、选择题。1.一根电线第一次用去它的一半又 3 米，第二次用去剩下的一半又 5 米，第三次又用去剩下 的一半，这时还剩下 6 米，这根电线全长( )。A.70 米 B.74 米 C.78 米 D.82 米2.食堂的一袋大米，第一天吃去它的一半多 4 千克,第二天吃去剩下的一半少 1 千克，这时袋 里还有大米 19 千克。这袋大米原来有( )。A.70 千克 B.76 千克 C.80 千克 D.84 千克3.王
7、大爷家有一片耕地，用这片耕地的一半又 5 平方米种小麦，用剩下的一半又 2 平方米种 玉米，最后剩下 10 平方米种黄豆。种小麦的地有（ ）。A.54 平方米 B.34 平方米 C.62 平方米 D.58 平方米4.三年级学生到月牙湖去游玩，其中有一半又 5 人参加游泳，余下的一半又 17 人去坐汽艇， 最后的 35 人去爬山。三年级参加游玩的学生一共有（ ）。A.182 人 B.210 人 C.218 人 D.222 人二、填空题。1. 从篮中取鸡蛋，每次取出篮中鸡蛋的一半，一共取出 4 次，最后篮里还剩下 3 个鸡蛋，篮 中原来有( )个鸡蛋。2. 有一根电线，第一天先用去 2 米，又用去
8、余下的一半，第二天先用 2 米，又用去余下的一 半，还剩下 12 米。这根电线原有( )米。3. 一根绳子剪去一半多 4 米，再剪去余下的一半，还剩 43 米，这根绳子原有( )米。4. 一个农民把篮子里的鸡蛋的一半又 15 个卖给了第一个人，又把剩下的鸡蛋的一半又 15 个 卖给第二个人，这时篮子里还剩鸡蛋 15 个。这只篮子里原有鸡蛋( )个。3三、解决问题。1.小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩 15 元。小华 的压岁钱一共有多少元?2.一只桶里装满油，第一次取出了总量的一半多 1 千克，第二次取出余下的一半多 3 千克， 桶中还剩 5 千克。问原来桶中
9、共装油多少千克?3.一根绳子剪去全长的一半多 2 米，再剪去余下的一半，还剩 10 米。这根绳子原长多少米?4.甲、乙、丙三个组共有图书 90 本，如果乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个 组的图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书各多少本?5.甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树 中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好有 28 棵。问甲、乙两班原来各有多少棵树?6.操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多 8 盆，第二次搬走余下的一半少 4 盆，还剩 下 12 盆。原来有多少盆花?7.小芳的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架 上还有 4 本书。小芳书架上原来有多少本书?8.一桶水，第一次倒出桶中水的一半少 40 千克，第二次倒出桶中剩下的一半，第三次倒出 180 千克，桶中还剩下 60 千克，原来桶中有水多少千克?4
