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1、1、直径为0.6 m的转轮，从静止开始做匀变速转动，经20 s后，它的角速度达到100 rad/s,求角加速度和在这一段时间内转轮转过的角度。1、 解：转轮做匀变速转动，由0t得 rad/s2又由0tt2得 rad2.一等腰三角形的匀质薄板，质量为m，求它对y轴的转动惯量。3. 一圆形飞轮可绕垂直轴转动，边缘绕有绳子，在绳子下端挂以质量m20kg的物体。已知圆形飞轮半径R2.0m，质量M300kg。试求：(1) 圆形飞轮的角加速度；(2) 绳子下端挂的物体下落4m后圆形飞轮的角速度和转动动能。解：（1）如图所示，设圆形飞轮的角加速度为，物体下落的加速度为a则有TTmgMR a =R又由转动定律
2、和牛顿定律得：TR = I和mgT = ma上三式联立解得 rad/s（2）由得 rad/s转动动能 J4.一转台绕竖直轴转动，每10 s转一周，转台对轴的转动惯量为1200 kgm2.。质量为80 kg的人，开始站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度是多少。解题思路与步骤：人站在台中心时的转动惯量I =1200kgm2，转速为rad/s，当人跑到离台中心2m处时，其总的转动惯量I2=I1+mh2=1200+80221520kgm2此时角速度设为2，根据角动量守恒定律可得： rad/s4. 有圆盘A和B，盘B静止，盘A的转动惯量为盘B的一半。它们的轴由离合器控制
3、，开始时，盘A、B是分开的，盘A的角速度为0，两者衔接到一起后，产生了2000 J的热，求原来盘A的动能为多少？ 解：已知IB=2IA，由角动量守恒定律，可得两者衔接到一起后的共同角速度为IA0（IAIB）0又由能量守恒，得IA02（IAIB）22000所以EAIA023000 J5.质量为M、长为2l的均匀细棒被放置在光滑水平面上，可绕过棒的质心并与水平面垂直的轴转动，轴承光滑，现有一质量为m的子弹以速度v。沿水平面垂直入射至棒的端点，求棒和子弹绕竖直轴的角速度是多少。6.在水平管道中有重度为8.82*103N/m3的液体流过，在位置1处内径为106mm，流速为1.00m/s，压强为1.2a
4、tm，位置2处的内径为68.0mm，求位置2的液体流速和压强。7.水以5.0m/s的速率通过截面积为4.0cm2的管道流动，当管道的横截面积增加到8.0cm2，管道逐渐下降了10m，试问：1）低处管道的水流速率是多少？2）如果高处管道内的压强为1.5*105Pa，则低处管道的压强是多少？8. 有一上下截面积均为S的容器，盛水于液面高度为H 。打开容器底部一截面积为A的孔，让水从孔中流出。试求: (1) 水位下降到h时所需的时间。（2）水全部流完所需的时间。解：此过程可看作理想流体，做稳定流动。取流动过程中水面处1点的高度为h1（变量），出口处2点的高度为0，做流线从水面处的1点到出口处的2点，
5、对1、2两点列伯努利方程，有由连续性方程 v1S = v2A 有 代入上式解得 1点的流速v1即为水面高度下降的速度 因此 （1）、设水面降至高度为h处所用时间为T /则即（2）、设水全部流完所用时间为T则即或将h=0代入（1）的解中，可得9. 20的水在半径为1.0 cm的管内流动，如果在管的中心处流速为10 cm/s ，求由于粘滞性使得沿管长为1.0 m的两个截面间的压强降为多少？解：查表得20 时，水的粘滞系数为h = 1.0010-3 Pas 由 知, 管心处 流速 ，所以压强差10. 大容器中装有密度为 r 的粘性液体，液面高度为H 。在其底部横插一根长为L、半径为r的水平细管。流体
6、从细管中每分钟流出的体积为V，求其动力粘度。（可近似用流体静压强来处理容器底部与液面的压强差）解：由题意，体积流量 又由泊肃叶公式 解得粘滞系数 11. 液体中有一空气泡，泡的直径为1.0 mm 。已知液体的动力粘度为0.30 Pas ，密度为9.00102 kg/m3。问气泡在液体中上升的收尾速度为多少？（比起该液体空气密度可以忽略）。解：在忽略空气密度的情况下，气泡所受的重力为0 。在其达到收尾速度时，浮力与粘滞阻力平衡，即此时12.容器中有压强为1.33Pa，温度为27C的气体，问1）气体分子的平均平动动能是多少？2）1cm3中分子具有的总平动动能是多少？解：（1）（2）, 13. 飞机
7、起飞前机舱中气压计指示为1.00 atm ,温度为27，飞到一定高度时，气压计指示为0.80atm , 温度仍为27。试计算此时飞机距地面的高度。解：p0=1atm, p=0.8atm, T=300K , 空气的成份视为O2占21%，N2占79%因为 所以 14.已知氮气的范德瓦尔常数a =0.318Jm3/mol2，b =0.040*10-3m3/mol，现将280g的氮气不断地压缩，问最后体积接近多大？这时的内压强是多少？15. 水和油边界的表面张力系数=1.810-2 N/m ,为了使1.010-3kg质量的油在水内散布成半径为r = 1.010-6m的小油滴，需要作多少功？（散布过程可
8、视为是等温的，油的密度= 900kg/m3）解：设m=1.010-3kg的球形油滴的半径为R，其在水内散布成了n个半径为r=1.010- 6 m的小油滴，则有 R =又 所以，大油滴在水内散布成小油滴的过程中需作的功A=E=(n4r2-4R2)=1.810_216. 水沸腾时，形成半径为1.0010-3m的蒸汽泡，已知泡外压强为p0，水在100时的表面张力系数为5.8910-2N/m 。求气泡内的压强。解：蒸汽泡内的附加压强为 pSPa所以气泡内的压强 p=p0+ pS1.013105+1.181021.014105 Pa .17. 密度 r = 1.5103 kg/m3的冷冻盐水在水平管道中
9、流动，先流经内径为D1 = 100 mm的1点，又流经内径为D2 = 50 mm的2点。1、2两点各插入一根竖直的测压管。测得1、2两点处的测压管中盐水柱高度差为0.59 m 。求盐水在管道中的质量流量。解：将盐水看成理想流体，设1、2两点的流速为v1 , v2 ; 压强为p1 , p2 。 做水平流线过1、2两点，对1、2两点列伯努利方程 得将和 代入上式有 18. 有一均匀分布线密度为=5.010 -9Cm的正电荷的直导线AB，其长度为l=15cm，如图所示。试求：（1）导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距R=5.0cm处Q点的
10、场强。图6-9解：（1）如图6-9所示，取P点为坐标原点，X轴水平向右为正方向。在AB上取长为dx，距P为x处的电荷元dq，dq=dx，它在P点产生的场强，则方向沿X轴正方向。xrdxYRXrQ图6-10ABO（2）如图6-10所示，取AB的中点O为原点建立直角坐标系，由于直导线的对称性，场强沿X轴的分量互相抵消，长为dx、距O为x的电荷元dq在Q点沿Y轴方向的场强分量为 19. 电量q=1.010 11 C，质量m=1.010 6 kg的小球，悬于一细线下端，如图6-6所示。细线与一块很大的带电平面板成30角，求带电平板的电荷面密度。解：很大的带电平面板附近的场强为，方向与带电平面垂直。小球
11、受到水平方向的电场力，竖直向下的重力mg和细线的拉力T的作用而处于平衡状态。在方向竖直 （1）水平方向 （2） （3）解方程组得20. 已知r =8.0cm，a =12cm，电荷qo=1.010 -9 C，如图6-7所示。试求：（1）qo从A移到B时电场力所作的功；（2）qo从C移到D时电场力所作的功。解：（1）因为和A、B两点的对称性位置，可知所以 （2） 21. 电荷体密度为，半径为R的“无限长”直圆柱，若取圆柱轴为电势零点时，试求场强与电势分布，并画出Er、Vr曲线。解：设。由于对称性，“无限长”直圆柱场强E的方向由圆柱体的轴向外辐射，在离轴等距离处，E的大小相等。如图6-13所示，做圆
12、柱体为高斯面，由于该面的上、下底和场强方向平行，所以没有电通量。设圆柱体的总面积为S，其侧面积为S。（1）rR 时，即圆柱体内的情况由高斯定理得（2）rR时，即圆柱体外的情况图6-13圆柱体内任意一点A的电势（rR）圆柱体外任意一点B的电势（rR）场强、电势分布情况如图6-13所示的Er和Vr曲线所示。22. 已知=2V，=4V，R1=R3=1，R2=2，R4=R5=3，试求：（1）各支路电流；（2）A、B两点的电势差。解：如图所示，设通过R上的电流为I；R2上的电流为I2；R3上的电流为I3，根据基尔霍夫定律则有（）（） （）解方程组可得； ； A、B两点的电势差为23.在图7-8中，=12
13、V，=6V，R1=R2=R3=3，电源的内阻不计，求Uab、Uac、Ubc、Uad解：因为所以可得 24.在氢原子内电子围绕原子核沿半径为r的圆形轨道运动，试求电子运动所产生的电流强度。25.26.27. 电流I沿一长直金属薄管壁流动，求该管内、管外的磁场分布。IR流过的电流为：设金属薄管半径为、, 解 28. 一质谱仪的构造原理如图825所示， S为离子源，所产生的离子质量为m，电荷为q。离子的初速度很小，可以看做是静止的，离子飞出S后经过电压V加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆周运动而到达照相底片上的P点，现测得P点的位置到入口处的距离为x，试证明离子的质量为 。 22228 222
