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1、AA20102cm4cm5cm6cmAB =100cm AA 20 B -10100七年级上压轴题1. 电子跳蚤落在数轴上某一点 A,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向右跳四步，依次类推，跳 100 次之后到 B ,且 B 的位置在 19.94 ，试。求 A2. 数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点A1；再向右跳两个单位长度到点 ,继续向左跳三个单位长度到达 ，按以上规律跳下去。2 3（1） 求五步后所在的示数（2） 那一百步后所在的示数？（3） 若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达 ，请问，青蛙所在的初 始示数是多少？3. 将直线上的点 A 以每秒钟 2cm 的速
2、度，按下列方式在直线上移动；先移动 1cm 再向相反方相方向移动 ，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm再向相反方向移动 ，又向原方向移动 再向相反方向移动 ，依 此下去；（1） 5 秒钟时，点 A 离出发点的距离是多少？（2）点 B 在直线上，且 点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点 B 点重合吗？如果能，求出 A 点从出发到它们第一次与 B 点 重合所用的时间；如果不能，请说明理由。4. 已知 处于 ， 处于 ，现有动点 P 从原点出发，第一向左移动一个单位，第二次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问 P 能否跟
3、A, B 请说明理由。重合？若可以请求出位置，若不能，5. 数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正方向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过 次跳跃后，我们的青蛙停在哪里？6. 数轴上两点A, B分别在-2,4，其中 P 为数轴上一个动点，对应为x：（1） P AB-91, +17 A 46( ) 1 cCC 20C（2）为线段 的三等分点，试求其位置 数轴上是否存在一点 P 到 A, B 的距离和为10（3） 当 P 在原点时，三点同时向左运动，速度分别为 1,10,2 试问几分钟后 P 为中点？AB7. 数
4、轴上 A, B 两点，分别位于。 以 个单位长度每秒向正方向运动，B以 2 个单位长度每秒向 A 靠近。 （1） A, B 何时相遇（2） 他们相遇在数轴上的哪一个点？（3） 请问何时A, B两点相距 个单位长度？8. 已知数轴上 A, B 两点对应有理数 a,b 且 (a -1)2+ b +2 =0（1） 试求 a , b（2） 若有数 到上述两者距离和为11，求多项式 a bc +3 - c 2 -3 a- c 2 的值 9 （3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从 B点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬去，三秒后位于 A点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速返回
5、，两者在 D点相遇，试求 D点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间？9. 数轴上有A, B, C三点，分别位于-20, +8, +32。现在, A 以 4 个单位每秒向右运动，B 以 2 个单位每秒向左运动，而 C 则以 2 个单位每秒向左运动，试求 AB, BC 中点能否相遇，若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。若不可相遇，请说明 理由。10. 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正 方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 A 、B 的速度比是 1: 4 （速 度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并求出 A、 B两点从
6、原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A, B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点恰好处在两个动点 正中间；（3）在（2）中 A, B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C 同时从 B点位置出发向 A运动，当遇到 A后，立即返回向 B点运动，遇到 B点后立即返回向 A点运动，如此往返，直到 B追上 A时， 立即停止运动若点 一直以 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 从开始到停止运 动，运动的路程是多少单位长度。11. 我国上海的“磁悬浮” 列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过 400公里现在一个轨道长为 180cm
7、的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球 A, B , C，左右各有一个钢制挡板 D和 E，其中 C 到左挡板的距离为 40cm ， B到右挡板的距离为 50cm ， A, B两球相距 30cm 12.12. （1）在数轴上， A代表的数球在坐标原点，B球代表的数为 30 ，找出 C 球及右挡板 E14. （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现 A 球以每秒10cm 的速度向右匀速
8、运动，问多少秒后 B 球第二次撞向右 挡板 E ？15. （3 ）在前面的条件下，当 3 个钢球运动的路程和为 6 米时，哪个球正在运动 此时 A, B , C三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？16. 已知： b 是最小的正整数，且 a , b, c 满足 (c -5)2 +a +b =0 ，请回答问题17. （1）请直接写出 a , b, c的值（2） a, b, c所对应的点分别为 A, B , C ，点 P 为易动点，其对应的数为 x，点 P在 0 到 2 之间运动时（即 0 x 2 时），请化简式子： x +1 -x -1 +2 x +5 （请 写出化简过程）（3）在（1）（2）的条
9、件下，点 A, B , C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5个单位长度的速度向右运动，假设 t秒钟过后，若点 B与点 C 之间的距离表示为BC ，点 A与点 B之间的距离表示为 AB请问： BC -AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值18. 已知 AOB =a（ 30a45），AOB 的余角为AOC，AOB 的补角为BOD，OM 平 分AOC， ON 平分BOD（1） 如图，当 a =40，且射线 OM 在AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线 OD，ON 的 准确位置
10、；（2） 求（1）中MON 的度数，要求写出计算过程；（3） 当射线 OM 在AOB 的内部时，用含a 的代数式表示MON 的度数14. 如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1） 填空：AB= 14 ，BC= 20 ；（2） 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由 （3）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动 到 B 点时，点 Q 才从
11、 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时， 点 Q 就停止移动设点 P 移动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示 P 、Q 两点间的距离15. 如图，点 A、B 在数轴上对应的数分别是 a、b，且 a +2 +(b-1)2 求 AB 的长；a)=0。b)A 1 B点 C 在数轴上对应的数是 x，且 x 是方程 x +2 =2 x -120的解，在数轴上是否存在一点，使得 PA+PB=PC，若存在，求 P 点表示的数，若不存在，说明理由；c) 若 Q 是点 A 左侧一点，QA 的中点为 M，QB 的中点为 N，当 Q 在点 A 左侧运动时，QN-QM
12、 的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理由；16. 如图，P 是定长线段 AB 上一点，C、D 两点同时分别从 P、B 出发以 l cm/s、2 cm/s 的速度沿 直线 AB 向左运动（C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）(1)若 C、D 运动到任一时刻时，总有 PD=2AC，求 AP：PB 的值(2)在(1)的条件下，Q 是直线 AB 上一点，且 AQ-BQ=PQ，求PQAB的值(3)在(1)的条件下，若 C、D 运动 5 秒后，恰好有 CD= 动，12AB，此时 C 点停止运动，D 点继续运M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论：PM-PN 的值不变；MN 的值
13、不变，只有一个结 论是正确的，请你找出正确的结论并求值17. 如图，已知数轴上有三点 A、B、C，它们对应的数分别为 a、b、c，且 c-b=b-a；点 C 对应的数A B CO是 20，（1） 若 BC=30，求 a、b 的值；（2） 在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向a b c右运动，点 P、R、Q 的速度分别为 8 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，在 R、Q 相遇前，多少秒时恰好满足 MR=4RN； （3）在（1）的条件下，O 为原点，动点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，P 向左运动，Q 向右运动，Q向右运动，P 点的运动速度为 8 个单位长度/秒，点 Q 的运动速度为 4 个单位长度/秒，N 为 OP 的中点，M 为 BQ 的中点，P在 P、Q 的运动A过程M中，PQ 与B MN 的R长N存Q在一C个确定的相等关系， 请指出他们之间的关系，并说明理由。18. 如图，长方形 ABCD 中，AB=20 ，AD=10 ，P 从 A 点出发，以 1 /秒的速度向 D 点运动，Q 从 B 点出发，以 2 /秒的速度向 A 点运动，设运动时间为 t（t10 秒）；连接 CP、CQ、PQ； （1）用含 t 的
