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1、 中北大学信息商务学院毕 业 论 文 开 题 报 告学 生 姓 名：王晓龙学 号:09050641X32系 别:信息与通信工程学院信息工程系专 业：电子信息工程论 文 题 目：图像边缘检测算法的研究与比较指导教师:李化欣 2013年3月9日毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告1结合毕业设计(论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述：文献综述一、课题背景和研究意义： 伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。图像边缘检测技术则是数字图像处理和计算机视觉等领域最重要的技术之一。在实际图像处理中,图像边缘作为图像的一种
2、基本特征，经常被用到较高层次的图像处理中去.边缘检测技术是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，是数字图像处理重要的研究课题之一.边缘检测是图像理解、分析和识别领域中的一个基础又重要的课题， 边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较强烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地方.经典的边缘检测算法是利用边缘处的一阶导数取极值、二阶导数在阶梯状边缘处呈零交叉或在屋顶状边缘处取极值的微分算法。图像边缘检测一直是图像处理中的热点和难点.近年来，随着
3、数学和人工智能技术的发展，各种类型的边缘检测算法不断涌现，如神经网络、遗传算法、数学形态学等理论运用到图像的边缘检测中。但由于边缘检测存在着检测精度、边缘定位精度和抗噪声等方面的矛盾及对于不同的算法边缘检测结果的精度却没有统一的衡量标准，所以至今都还不能取得令人满意的效果。另外随着网络和多媒体技术的发展，图像库逐渐变得非常庞大;而又由于实时图像的目标和背景间的变化都不尽相同，如何实现实时图像边缘的精确定位和提取成为人们必须面对的问题。二、国内外研究现状：作为计算机视觉的经典性研究课题，图像边缘的研究已有较长历史，涌现了许多方法，这些方法分为两大类：基于空间域上微分算子的经典方法和基于图像滤波的
4、检测方法。基于空间域上微分算子的经典方法。在阶跃型边缘的正交切面上，阶跃边缘点周围的图像灰度表现为一维阶跃函数=，边缘点位于图像灰度的跳变点。根据边缘点的特性,人们提出了基于图像灰度一阶导数、梯度、二阶导数以及更为复杂的laplace算子等提取图像边缘的方法。基于图像滤波的检测方法。在实际图像中，边缘和噪声均表现为图像灰度有较大的起落，同是高频信号，但相对来说边缘具有更高的强度。几种 2。1 经典边缘检测算法论述：（1） Roberts算子 Roberts边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理,采用对角线方向相邻两像素之差，即: = ， = =或|+| 它们的卷积算子
5、 , 有了 , 之后，很容易计算出Roberts的梯度幅值，适当取门限TH，作如下判断: TH, （i, j）为阶跃状边缘点。为边缘图像. Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高,对噪声敏感。（2） Sobel算子 对数字图像的每个像素点,考察它上、下、左、右邻点灰度加权差，与之接近的邻点的权值大.sobel算子很容易在空间上实现，sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果,而且受噪声的影响也比较少.2.2 现代边缘检测算法论述：（1) 小波变换 小波被誉为“数学显微镜，在时域和频域都有良好的局部特性，以平滑函数
6、的一阶导数作为小波函数对图像进行小波变换,小波系数的模极大值即对应图像的边缘13.设是二维平滑函数。把它沿x1，x2两个方向上的一阶导数作为两个基本小波： （1） (2）再令： (3) （4）其中，对任意二维函数f（x1，x2）L2（R2)，其小波变换有两个分量：沿x1方向: （5）沿x2方向: （6)其中*代表而为卷积，他的具体含义是：,i=1或2. （7)小波分量可简记成矢量形式： (8）其中是被平滑后的图像.(8)式表明WT1和WT2分别反映此图像灰度沿x1和x2方向的梯度。通常取a为2j（jZ)，而f（x1，x2）的二进小波变换为矢量： （9）其模值是： （10）其幅角（与x1方向的夹
7、角）是： (11）边缘定义为ModWTf取极值之处，其方向则沿与ArgWTf垂直的方向。但是噪声也是灰度突变点,也是极大值点。因为小波具有能量集中的性能，它能将信号能量集中在少数小波系数上，所以边缘的小波系数幅值比较大，而噪声能量比较分散，小波系数幅值较小。所以用平滑函数的一阶导数作小波函数对图像进行小波变换，大于一定阈值的小波系数的模极大值点即对应图像的边缘点，这就是小波变换用于边缘检测的原理1-2。基于小波变换的模极大值理论对图像进行边缘检测,得到了较好的检测效果,利用小波变换来检测图像的边缘，其特点是可以调整尺度当尺度较小时,产生了具有噪声的小连续边界；当尺度较大时，此时抗噪较好当图像的
8、信噪比较小时，选用小尺度可以确定边界的位置,但小能区分实际边界和噪声信号；选用大尺度可以有效的滤除噪声信号，却无法确定实际边界的位置.因此，根据图像的特征和检测的要求选取适当的尺度。以上算法都是假设边缘点对应于原始图像灰度级梯度的局部极值点,但是当图像含有噪声时，这此算法对噪声非常敏感,常常会把噪声当作边缘点并检测出来，而真正的边缘由于噪声的干扰也可能被漏检，这是这些算法的缺点.所以下面介绍小波多尺度边缘检测算法.(2）小波多尺度边缘检测算法多尺度边缘检测是将图像f(x） ,通过两个函数的伸缩作卷积，然后使用canny算法实现图像的边缘检测计算上就是与两个小波函数的两个偏导数作用： (12）
9、（13）应用小波的图像边缘检测在小同尺度上的变换结果都提供了一定的边缘信息.小尺度的时候，图像边缘细节丰富，定位精度高,但是容易受到噪声的干扰;大尺度的时候，边缘稳定，抗噪性好，但是定位精度低.多尺度边缘检测在不同尺度的小波变换图像上，沿梯度力向检测模极大值，并通过闭值的选取，得到对应尺度上的边缘图像在各尺度上进行综合得到最终边缘图像,可以较好的解决噪声和定位的矛盾4。基于小波多尺度相关的特征边缘提取算法不仅保留了图像中重要的细节边缘信息，而且又剔除了大量的兀余边缘和虚假边缘,从而有效地提取出了图像的特征边缘，为后续的目标识别提供了可靠的信息.图像加权中值滤波。由于图像中的边缘和噪声在频域中均
10、表现为高频成分,所以在边缘检测之前有必要先对图像进行一次滤波处理，减少噪声对边缘检测的影响。中值滤波是一种非线性信号的处理方法，在图像处理中，常用来保护边缘信息；保证滤波的效果.加权中值滤波，首先对每个窗口进行排序，取适当的比例，进行曲线拟合，拟合后的曲线斜率表征了此窗口的图像特征，再根据图像各部分特性适当的选择权重进行加权. 增加方向模板.除了水平和垂直两方向外，图像的边缘还有其它的方向，为了增加算子在某一像素点检测边缘的精度,可将方向模板由2个增加为8个即再在经典的方向模板的基础上增加6个方向模板. 边缘的定位及噪声的去除。 通常物体的边缘是连续而光滑的，且边缘具有方向和幅度两个特征，而噪
11、声是随机的。沿任一边缘点走向总能找到另一个边缘点,且这两个边缘点之间的灰度差和方向差相近.而噪声却不同,在一般情况下,沿任一噪声点很难找到与其灰度值和方差相似的噪声点。基于这一思想，可以将噪声点和边缘点区分开来。对于一幅数字图像，利用上述的8个方向模板Sobel算子对图像中的每个像素计算，取得其中的最大值作为该点的新值，而该最大值对应的模板所表示的方向为该像素点的方向。若TH2，对于任意=0,1，1;=0，1，1均成立,则可判断点为噪声点。三、本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：3。1 主要问题: 1)使用Roberts算子、Sobel算子、小波变换等边缘检测方法获取图像边缘。
12、 2)对三种边缘检测方法的结果进行比较.3.2 边缘检测算法有如下四个步骤：1)滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能,需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失。因此，增强边缘和降低噪声之间需要折中。2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点领域强度的变化值，增强算法可以将领域（或局部）强度值有显著变化的点突显出来，边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。3）检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘,所以应该用某些方法确定哪些点是边缘点，最简单的边
13、缘检测判据是梯度幅值阈值判据。4）定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计,边缘的方位也可以被估计出来。参考文献1 Lucat L，Siohan P，Barba DAdaptive and global optimization methods for weighted vector median filtersJSignal Processing：Image Communication，17（7）：50952420022 Lukae R，Smolka B,Martin K，et a1Vector filtering for color imagingJIE
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