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1、2011年暑假个性化教案学生姓名 年级 五年级 授课时间 9：00 教师姓名 课 题列方程解稍复杂的应用题（一）教学目标1、学会用画线段图的方法分析行程问题的等量关系2、会列方程解决行程问题重 点会画线段图分析相遇、追击问题，并能根据线段图找出等量关系难 点会列方程解决此类问题教学过程一、列方程解应用题的基本步骤1.设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。2.寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同
2、的量。3.列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。4.解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则。5.写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt ，或v= st ，或t= sv 。三、相遇问题1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 相等 。2.基本公式：速度和相遇时间相遇路程四、追击问题1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 相等 。2.基本公式：速度差追击时间追击路程例1.
3、 A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 960千米6小时相遇AB 甲车 1.5x x 车乙分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米小时，那么甲车的速度就是1.5x千米小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x61.5x960，解法如下：解：设乙车的速度是x千米小时，那么甲车的速度就是1.5x千米小时。6x61.5x960 15x960 x641.5x1.56496 答：甲的速度是96千米小时，乙车的速度是64千米小
4、时。例2. A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 230千米 甲车2小时行的 20小时相遇 A B 甲队 队乙分析：如上图，甲队总共行了2+2022小时，乙队行了20小时。设甲队的速度是x千米小时，那么乙队的速度就是（x1）千米小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程总路程（230千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：（220）x20（x1）230，解法如下：解：设甲队的速度是x千米小时，那么乙队的速度就是（x1）千米小时。 （220）x20（x1）
5、230 22x20x20230 42x210 x5 x1516答：甲队的速度是5千米小时，乙队的速度是6千米小时。例3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：设x小时后乙车追上甲车。 甲走 x 小时所走的路程（48x）甲车先走2小时 的路程（482）乙走 x 小时所走的路程(72x)从图上可以看出：甲车行的路程乙车行的路程，我们可以根据这个等量关系列出方程：48248x72x，解法如下：解：设x小时后乙车追上甲车。 48248x72x 9648x72x 24x96 x4答：4小时后乙车追上甲车。
6、课堂练习1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以的速度追赶甲。若乙行进了后追上甲，求甲车的速度。2、甲、乙两人同时从相距27的A、B两地相向而行，3后相遇，甲比乙每小时多走1，求甲、乙两人的速度。3、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。 （1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相
7、距32.5千米。5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？课外作业 1. 两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米？3. A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？4. 甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以的速度先出发，半小时后乙以的速度追赶甲。几小时后乙能追上甲？ 5.张宁与张宇两兄妹早上以60米分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米分钟的速度跑步返回。问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）教师评语精神状态好，注意力集中，积极回答问题，作业完成优。精神状态一般，注意力较集中，能回答问题，作业完成良。完全不在状态，作业完成差。4
