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1、第 2 课时三角形的三边关系1. 会按边对三角形进行分类.2. 通过度量三角形的边长，理解并掌握三角形的三边关系.自学指导 阅读教材 P8586“随堂练习”之前的内容，完成下列问题.(一)知识探究1.三角形按边分类如下： 腰和底边不相等的等腰三角形等腰三角形三角形 等边三角形三边都不相等的三角形等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.2.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.(二)自学反馈1.下列说法正确的有( B )等边三角形是等腰三角形；三角形的两边之差大于第三边；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三 角形和三边都不相等的三角形；三角形按角分类应分为锐角
2、三角形、直角三角形和钝角三角形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，8；解：不能组成三角形，因为 3 和 4 的和小于 8.(2)2，5，6；解：能组成三角形，因为 2 和 5 的和大于 6，且任意两边的差小于第三边.(3)5，6，10；解：能组成三角形，因为 5 和 6 的和大于 10，且任意两边的差小于第三边.(4)5，6，11.解：不能组成三角形，因为 5 和 6 的和等于 11.用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，则能组成三角形，反之，则不能.活动 1 小组讨论例 1 若三角形的两边长分别是 2 和 7，第
3、三边长为奇数，求第三边的长.解：设第三边的长为 x，根据两边之和大于第三边，得 x27，即 x9.根据两边之差小于第三边，得 x72，即 x5.所以 x 的值大于 5 小于 9.又因为它是奇数，所以 x 只能取 7.例 2 用一根长为 18 厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1) 如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？(2) 能围成有一边的长为 4 厘米的等腰三角形吗？解：(1)设底边长为 x 厘米，则腰长为 2x 厘米.x2x2x18.解得 x3.6.所以三边长分别为 3.6 厘米，7.2 厘米，7.2 厘米.(2)当 4 厘米长为底边，设腰长为 x 厘米，则| |42x18.解得
4、x7.所以可围成三边长分别为 7 厘米、7 厘米、4 厘米的等腰三角形.当 4 厘米长为腰长，设底边长为 x 厘米，则42x18.解得 x10.因为 4410，所以此时不能构成三角形.在不明确给出的边是等腰三角形的腰还是底边时 ，要分情况进行讨论 ，同时还要考虑到求出的各边 长度能否构成三角形.活动 2 跟踪训练1.已知ABC 三边 a，b，c 满足(ab)2 bc0，则ABC 的形状是( C )A.钝角三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.以上都不对2.一个等腰三角形的周长为 18 cm，一边长为 7 cm，求其他两边的长.解：若 7 cm 为腰长，则另一腰长为 7 cm，底边长为 18774(cm)，且 7 cm，7 cm，4 cm 能围成三角形； 若 7 cm 为底边长，则腰长为(187)25.5(cm)，且 7 cm，5.5 cm，5.5 cm 也能围成三角形.故其他两边长分别为 7 cm，4 cm 或 5.5 cm，5.5 cm.活动 3 课堂小结这节课我们主要学习了：(1)三角形按边分类；(2)三角形的三边关系.
