开发区三中单项式、多项式导学案

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1、开发区三中导学案(七年级数学上) 课题：整式(1)主备：尹德敏 时间：2001-9-30 备课组长审核： 教导处审核：班级： 姓名：学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系 数和次数。难点：单项式概念的建立。学习过程：一、复习引入：1、列代数式(1) 若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2) 若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的

2、体积是；(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、说出所列代数式的意义。3、观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。二、探究新课：1单项式：通过特征的描述，概括单项式的概念： 补充，单独也是单项式，如a，5， 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？x1(1) -； (2)abc； (3)b2； (4) 5ab2； (5)y；(6)xy2； (7) 5。23单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由因数和因数两部分组成的。以四个单项式-a2h，2 nr，abc，m为例，说出它们的数字因数是什么？3单

3、项式系数的概念：说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少？单项式次数的念：。4 .例题：例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次 数。x+1；1 ； n r2；一 3 a2b。2例 2 ：下面各题的判断是否正确？一7xy2的系数是7；一X2y3与x3没有系数；一ab3c2的次数是0+3 + 2；一a3的系数是一1；一32x2y3的次数是7；1 nr2i的系数是1。33通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 圆周率n是常数 当一个单项式的系数是1或时，“1通常省略不写，如x2,-a2b等; 单项式次数只与字母指数有关。5游戏：规则

4、：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数 然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。三、巩固练习1下列各式是不是单项式？为什么？(1) x-2y；(2)兰;(3)上；ab ；(5) 1.5 m 52. 判断下列各说法是否正确，错误的改正过来.(1) 单项式-xy2的系数是0,次数是2.(2) 单项式27a2的系数是2,次数是9.(3) 单项式-如的系数是-说出下列单项式的系数与次数(1)-泊；(2) mn；,次数是n+1.333. 请你写出系数为-，含有x、y,次数为4的所有单项式.四、当堂测试1. 判断下列代数式是否是单项式：(1) a；(2) -1 ；(3)；(

5、4) ；(5) xy；22兀7(3) 5a2；(4) 一一ab2c .2开发区三中导学案(七年级数学上)课题：整式(2) 主备：尹德敏 时间： 2001-9-30 备课组长审核：教导处审核：班级： 姓名：学习目标：1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常 数项等概念。难点：多项式的次数。学习过程：一、复习引入：1列代数式：(1) 长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是；(2) 某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3) 图中阴影部分的面积为；(4

6、) 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ；(2)21x ；(3)ab ；(4)2a4b 。二、探究：1多项式：自己归纳得出的多项式概念： 叫做多项式.在多项式中,叫做多项式的项。叫做常项。例如，多项式3x2 - 2x + 5有三项，它们是： 其中 是常数项。，就叫几项式。多项式里，就是这个多项式的次例如，多项式3x2 2x + 5是(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例 1 ：判断： 多项式a3a2 b+ab2b3的项为a3、a2 b、ab2、b3，次数为

7、12； 多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1.例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x1+3x2；(2)4x3+2x2y2.例 3 ：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2.例 4：已知代数式 3xn(m1)x 1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的值。整式3课堂练习： 填空：一5 a2b 4 ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为43常数项为，写出所有的项。 已知代数式2x2mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的值。三、课 堂 测 试1、若2am+2b4是7次单项式，则m =2、3、xy 是(多项式x 2 3 x

8、4共有项，次数是.A、4、单项式-3“x5的系数是(A、5、A、B、 33若一个多项式的次数为 4都小于 4B、C、 3“那么这个多项式的各项的次数( 都等于 4C、都不小于4)D、都不大于46、下列代数式：axym+n，a，9，y 442，- ab2，- 1，+ 7 中，整式的个数2 x “ + 1共有( )3A、B、C、 7D、 67、下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？一次单项式 B、一次二项式C、二次单项式 D、二次二项式2xab + c ， ax2 + bx + c ， 5 ， “8、求下列各单项式的系数及次数：3xy，ab 2c79、说出下列多项式为几次几项式？（1 ） -

9、x - X 2 y + 2兀 3（2） 6 x 3 y 2 一 5 + xy 3 一 x 2学（教）后记：教学案例_3 月我执教了沪粤版九年级第二十章第二节开发新能源。关于能源学 生并不陌生，根据学生已有的知识基础首先让学生明白能源自古至今一直被人们 所利用，然后通过核泄漏事件对人类和其他生物产生的危害来说明在使用能源的 过程中，如何做到安全、节约、环保是值得我们关注的问题；同时，能源并不是 取之不尽用之不竭的，我们在使用现有能源的基础之上还应不断的研究和开发新 的能源。本节课的教学难点是获得核能的两种基本途径，尽管学生对物质的组成 已有了初步的了解，但掌握这部分内容还是有些困难的，因此采用了

10、“建立物理 模型的方式”来降低学习难点，让学生充分体会这种探究物理问题的方法对于学 好物理的重要意义。一、情境导入，激起学生探知欲望。在导入新课时，我首先以时间为序，让学生回答从古代到现在，人们在从事 农业、工业生产时以及在日常生活中都分别使用了哪些能源，由此引出学习内容；然后再进 一步问学生根据你在日常生活中观察到的能源的使用情况，总结在使用能源的过 程中存在的不科学作法（教师可以补充核武器使用不当以及核泄漏的问题让学生 进行思考）。这时向学生展示_3 月日本福岛因发生里氏 9.0级的大地震造成核 泄漏的视频，并向学生提出问题：能源使用不当会给我们带来了怎样的不利影 响？面对这些触目惊心的影

11、响我们应该怎样做？用这种方式导入新课，使学生明 白本节课的两个教学内容：常见的新能源以及在使用能源的过程中如何做到可持 续发展。二、利用已有知识，全面认识太阳能。学生在不同学科知识学习的过程中，对太阳能已经有了一定的了解，充分利 用好学生已有的知识，对学习本节内容是十分重要的。师：关于太阳能，同学们了解到了哪些知识？生：供应时间长。生：无需开采。生：分布广阔。生：太阳能没有污染，并且取之不尽用之不竭。生：地球上的水能、风能以及生物质能全部是由到达地球表面上的太阳能转 化来的，地球上的化石能则来源于上亿年前地球所接收的太阳能。师：同学们总结的很不错。地球上的大部分能源都是直接或者间接来自与太 阳

12、能，我们获取太阳能的途径有哪些呢？（出示关于太阳灶、太阳能热水器、太 阳能汽车、太阳能电池等视频）师：从能量转化的角度看，太阳灶、太阳能热水器工作发生在怎样的能量转 化？生：都属于利用太阳能对低温物体进行加热，这一过程中将太阳能转化为内 能师：从能量转化的角度看，太阳能汽车、太阳能电池发生在怎样的能量转化？ 生：都属于利用太阳能发电，这一过程中将太阳能转化为电能。师：目前，人们主要采用“光热转换”和“光电转换”的方式来发电、利用 太阳能。一种方式是把太阳能转化为内能使用，还可以进一步将内能转化为电能， 用集热器把水加热，产生蒸气，推动汽轮发电机发电，这就是太阳能热电站的工 作原理。另一种方式是

13、通过光电转换装置把太阳能直接转化为电能，如硅光电池 就是这种转换装置。太阳能电池应用广泛，如：卫星、太阳能航标灯、太阳能铁 路信号灯、太阳能小型电冰箱等。师：尽管太阳能相对与其他形式的能源有着诸多的优点，但也有着明显的不 足，同学们能否总结一下？生：太阳能虽然巨大，但是太过分散，垂直射到地面每平方米面积上的太阳能是十分有限的。生：太阳能收集和转换设备的造价很高，不易推广。生：太阳能的辐射功率受到季节、气候等因素的影响。师：同学们总结的很好，希望同学们努力学习，为太阳能的利用作出贡献。三、创建物理模型，突破教学难点。如何让学生认识核能是一件不容易的事情，因此在讲述的过程中必要的引 导、联想、过度

14、也是不可缺少的。师：物质是由分子组成，而分子又是由原子组成，原子由原子核以及核外电 子组成，原子核则是由质子和中子组成，但是质子和中子又不容易分开，这是什 么原因呢？生：是不是有一种巨大的力量使它们紧紧的结合在一起呢？师：说的很好。这种巨大的力量就来自于核力。正是因为核力的作用，如果 把它们进行彼此分开或者重新组合容易做到吗？生：由于核力的作用，无论是将它们彼此分开还是重新组合都不是一件容易 的事情。师：尽管这件事情很难，但还是被科学家解决了，同时还发现，在这一过程 中还伴随着巨大能量的产生，我们将这种能量称为核能。通过这种启发式的教学方式，让学生逐步的认识到核能的存在。本节课的教学难点是核能的两种获取途径，在进行这部分内容教学时，考虑 到学生的已有知识水平和所学习内容的特点，先对物质的构造做一简单的讲解， 为讲述核裂变以及核聚变做好铺垫，然后再根据核聚变以及核裂变的特点，引导 学生创建物理模型，将核聚变和核裂变形象的表示出来，有效的将抽象的物理概 念转化为直观的物理模型，方便了学生的认识和理解。师：科学家用中子去轰击原子核就能够使原子核分裂，这一过程中将伴随着 巨大能量的产生，但这与我们需要的核能来说还是很小的。