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1、19.2 平行四边形的判定(3)授课人张成杰学科语文学校宣城市奋飞学校课 题 19.2 平行四边形的判定(3)教学目标1.知识与能力目标：能选择适当的方法判定一个四边形是平行四边形；2.过程与方法目标：经历平行四边形判定方法的选择过程，体会类比猜想的方法，发展分析、推理、论证能力和逻辑表达能力；3.情感态度与价值观目标：通过对不同论证方法的比较和评价，感受优化思想，逐步养成善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度，进一步提高学习数学的兴趣。教学重点选择适当的方法判定一个四边形是平行四边形。教学难点选择适当的方法判定一个四边形是平行四边形。教学方法采用合作探究形式。教具 三角板教师活动学生活动设计
2、意图一、练习导入1、提出问题：怎样判定一个四边形是平行四边形？练一练：1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.(1)AB/CD ， .四边形ABCD是平行四边形(2)AB=CD ， .四边形ABCD是平行四边形(3)A=C ， .四边形ABCD是平行四边形二、探究新知1、引导学生完成判定定理的归纳。归纳：怎样选择适当的判定方法？(1)如果已知一组对边平行,则可以选择两组对边分别平行的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(2)如果已知一组对边相等,则可以选择两组对边分别相等的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3)如果已知一条对角
3、线被平分,则可以选择对角线互相平分的四边形是平行四边形.(常添加辅助线)。(4)如果已知一组对角相等,则可以选择两组对角分别相等的四边形是平行四边形。例1已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BEDF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式2.已知：E、F是四边形ABCD对角线AC上的DACBEF两点，并且AE=CF，BEDF那么要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 。三、知识应用，巩固新知1.如图，平行四边形ABCD中，AD24 cm，AB2
4、0 cm，点P、Q分别是AD、BC上的动点现在点P从A点出发，以2cm/s的速度沿ADC向终点C运动，同时点Q从点C出发，以3 cm/s的速度沿CBA向终点A运动(1)运动几秒后，四边形ABQP是平行四边形？(2)运动几秒后，四边形AQPD是平行四边形？：ADPBCQ2.（选做）如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=24cm，BC=26cm。一动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，两动点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 t秒，问t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？四、小结新
5、知引导学生从知识、技能、方法、情感等方面自主小结，教师点评、总结。五、布置作业1、必做题 练习册 习题19.2（4）2、选做题已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断： OAOC ABCD BADDCB AD/BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明练习。从边、角、对角线等方面回顾平行四边形的性质。学生进行填空练习；进行方法的归纳。独立思考并写出证明过程。小组内证明方法交流和比较。添加条件，并说出证明的方法。完成3练习，交流答案，分析思路，说出证明平行四边形判定的两个条
6、件。自主小结在学生原有认知基础上，本节课首先通过练习进行复习，发现新知。熟悉数学符号语言。目的是通过练习引导学生类比之前的研究方法，从角、对角线应具备的特征对平行四边形判定方法进行猜想。（例1）的证明有多种方法，其中运用两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定最为简便，也可以化归为全等三角形后运用边或角的关系来证明在课堂教学中，先给学生一定时间进行独自思考，然后充分展开讨论和交流，通过对不同的证法进行比较，选择比较简捷的方法，渗透优化思想变式（2）是开放性问题，可以在不同的知识和能力水平上进行思考学生在寻求答案的过程中可进一步巩固理解判定平行四边形所需的条件，同时发展思维水平，培养创新能力。平行四边形判定的应用，巩固新知。根据实际时间学生通过自主小结，逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯，不断提高运用数学语言的素养，日益增强数学反思、质疑的意识。板书设计 19.2 平行四边形的判定(3)判定方法 条件1 条件2 结论 ABCD ADBC 边 ABCD AB/CD AB/CD AD/BC 四边形ABCD是平行四边形角 BADDCB ABCADC对角线 OAOC OBOD
