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1、余数性质及定理知识框架带余除法的定义及性质1. 定义：一般地，如果a是整数，b是整数（bO），若有a-vb=q r,也就是a=bxq+r, 0r b，求ab x ba .【例10】设n为正整数，k = 2004 , k被7除余数为2, k被11除余数为3,求n的最小值.【巩固】试求不大于100,且使3 + 7 + 4能被11整除的所有自然数n的和.脑袋转转：电线杆上绑鸡毛好大的胆子!余数四定理【随练1】2024除以一个两位数，余数是22.求出符合条件的所有的两位数.【随练2】已知2008被一些自然数去除，所得的余数都是10,那么这样的自然数共有多少个?【随练3】2200与2003 2的和除以7
2、的余数是【随练4】从1, 2, 3, 4,，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除.N最大 为多少？【随练5】M、N为非零自然数，且2007M + 2008n被7整除。M + N的最小值为【随练6】三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19,23,31所得的商相同，所得的余数也相同，这 三个数是, , 。脑袋转转：电线杆上绑鸡毛好大的胆子!【作业1】一个两位奇数除1477，余数是49,那么，这个两位奇数是多少?【作业2】大于35的所有数中，有多少个数除以7的余数和商相等?【作业3】一个三位数除以36,得余数8,这样的三位数中，最大的是【作业4】三个数：23, 51，
3、72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数 【作业5】学校新买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级,那么这三种物品剩下的数量相同.请问学校共有多少个班？脑袋转转：电线杆上绑鸡毛好大的胆子!先奧学习心得好大的胆子!【作业7】有一列数排成一行，其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始，每个数恰好是前两整除，这个七位数最大是?脑袋转转：电线杆上绑鸡毛个数的和，那么第2013个数被3除所得的余数是多少?Page 10 of 10【作业8】一个七位整数，其中任何3个连续的数码都构成1个三位数，且构成的三位数能被13或11余数四定理【作业6】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。问修改后的这个数是几?
