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1、小越镇中学 中考数学总复习 专项复习精编班级： 姓名： 综合性压轴题(相似三角形) 例题教学例1、如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由ABOCxyABOCxy备用图例2、如图1，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx 2bxc与x轴的另一个交点为
2、A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图2、图3供画图探究）AOCBxyP备用图AOCBxyP图1AOCBxyP图2AOCBxyP图3课内练习1、如图1，yax 2bxc（a0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）（
3、1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由ABOCDxy图1ABOCDEPQxFy图2ABOCDxy图3课后练习1、在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bx3与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当以点P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标OBAyHxCOBAyHxC备用图OBAyHxC备用图5
