《第二章相互作用 第 3 课时力的合成与分解.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章相互作用 第 3 课时力的合成与分解.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 课时力的合成与分解基础知识归纳1.合力与分力几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代.2.力的合成和力的分解：求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解.2.力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则.(1)力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以以力的图示中F1、F2的线段为邻边作平行四边形.该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示.(2)力的三角形定则把各个力
2、依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端.高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.3.合力的大小范围(1)两个力合力大小的范围|F1F2|FF1F2.(2)三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是0F|F1F2Fn|.4.正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.(1)正确选择直角坐标系，通过选择各力的作用线交点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分
3、解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y(3)合力大小F.合力的方向与x夹轴角为arctan.重点难点突破一、受力分析要注意的问题受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图.受力分析时要注意以下五个问题：(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去.受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱.(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某
4、一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.二、正交分解法正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：FxFcos FyFsin Ftan 正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：(1)x轴、y轴的
5、方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.三、力的图解法根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法.也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单.图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究.应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.用矢量三角形定则分析最小力的规律：(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2Fsin .(2)
6、当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2F1sin .(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2|FF1|.典例精析1.受力分析【例1】如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上.a、b处于静止状态，对于a，b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A.a受到两个摩擦力的作用 B.a共受到四个力的作用C.b共受到三个力的作用 D.a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大【解析】要使b处于平衡状态，a须对b产生一个竖直向上
7、的摩擦力，则a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力)，a要处于平衡状态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不变.分析a、b的受力知它们分别受到5个、4个力的作用，综上所述可知A、D正确.【答案】 AD【思维提升】在受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据已经确定的几个力的情况和物体所处的状态判断出未确定的力的情况，以确保受力分析时不漏力、不添力、不错力.【拓展1】如图所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是( AB )A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用【解析】对
8、M进行分析，受重力.M与斜面、外界F接触，与斜面挤压，F推M.与斜面挤压处是否有摩擦，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F与mgsin 决定.所以A、B正确.2.正交分解法【例2】已知共面的三个力F120 N，F230 N，F340 N，作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120，求合力的大小和方向.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系.则FxF1xF2xF3F1sin 30F2sin 30F3(203040) N15 NFyF1yF2yF1cos 30F2cos 30(2030) N5 N由图得F N=10 Narctanarctan30【思维提升】用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将
9、所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力.【拓展2】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( A )A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OA，也可能是OC3.平行四边形定则的应用【例3】曲柄压榨机在食品工业、皮革制造等领域有着广泛的应用.如图是一曲柄压榨机的示意图.在压榨铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线，OA、AB与铅垂线所夹锐角均为，假设杆重和活塞重可以忽略不计，求货物M在此时所受的压力为多大？【
10、解析】在图中铰链A处施加水平力F时，力F有两个作用效果，一是使杆AO受沿AO方向的压力FAO，二是使杆AB受沿AB方向的压力FAB，如图所示.FABFAO，2FABsin F，所以FAB再将FAB分解为水平向左的分力Fx和竖直向下的分力Fy，则Fy的大小就是物体M所受压力的大小.FyFABcos cos cot 【思维提升】根据力产生的实际效果，分别对铰链A处和杆AB所受的力进行分解，求出物体M上所受的压力表达式. 易错门诊4.矢量图解法【例4】如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO方向做加速运动(F和OO都在水平面内).那么，必须同时再加一个力F，这个力的最
11、小值是()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.Fcot 【错解】当F与F垂直时，F最小，且FFcot ，所以选项D正确.【错因】上述错误的原因是机械地套用两力垂直时力最小，而实际上本题中合力大小不定，方向确定.【正解】根据题意可知，F和F的合力沿OO方向，作出其矢量三角形，如图所示.由图可知，由F矢端向OO作垂线，此垂线段即为F的最小值，故F的最小值为Fsin .【答案】B【思维提升】作出矢量三角形是解决此类问题的关键，同时要注意哪些力方向不变，哪些力大小、方向都不变.这类问题解决的方法是：大小和方向都改变的力向方向不变的力作垂线，该垂线长即为所求最小力.实际上也可以以F的矢端为圆心，以分力F的大小为半径作圆，当圆与另一方向不变的力相切时，该半径即为所求力的最小值.
