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1、 利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调 绪论调制在通信过程中起着极其重要的作用，无线电通信是通过空间辐射方式传送信号的，调制过程可以将信号频谱搬移到容易以电磁波形式辐射的较高频率范围，此外调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上实现多路复用不致于互相干扰。振幅调制是一种应用很广的连续波调制方式调幅信号。现代通信系统要求通信距离远、通信容量大、传输质量好。作为其关键技术之一的调制解调技术一直是人们研究的一个重要方向。从模拟调制到数字调制, 从二进制调制发展到多进制调制, 虽然调制方式多种多样, 但都是朝着使通信系统更高速、更可靠的方向发展。一个系统的通信质量, 很大程度上依
2、赖于所采用的调制方式。因此对调制方式的研究直接决定着通信系统质量的好坏。实际的通信系统需要完成从信源到信宿的全部功能, 这通常是比较复杂的。对这个系统做出的任何改动(如改变系统的结构、改变某个参数的设置等) 都可能影响整个系统的稳定性和性能。因此在设计新系统、对原有的系统做出修改或者进行相关研究时, 通常要进行建模和仿真, 通过仿真结果来衡量方案的可行性, 从中选择最合理的系统配置和参数设置, 然后再应用于实际系统中。通过仿真, 可以提高研究开发工作的效率, 发现系统中潜在的问题, 优化系统整体的性能。利用MATLAB编程可以很方便地实现对通信信号的调制的仿真。本文针对模拟调制技术进行讨论,介
3、绍了双边带幅度调制系统的基本原理和使MATLAB对其进行仿真的基本方法。在MATLAB环境下模拟了双边带幅度调制的基本过程,构建了一个双边带幅度调制系统并进行了动态仿真, 得到较为直观的实验结果, 使得对调制系统的分析变得十分便捷。由于本文的工作只限于原理性的仿真,所以在实际系统设计中还应考虑噪声、干扰和滤波等模块的引入。同时, 各个模块的参数的设置也需要进行严格的分析和计算, 以更好的实现系统的性能。1.信号幅度调制与解调在通信系统中从消息变换过来的原始信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量, 例如语音信号。如果将这种信号直接在信道中进行传输, 则会严重影响信息传送的有效性和可靠性,
4、因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。通信系统的发射端通常需要有调制过程, 将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,使之转换成适于信道传输或便于信道多路复用的已调信号;同样在接收端则需要有解调过程, 以恢复原来有用的信号。根据被调制的是模拟信号还是数字信号, 调制技术可以分为模拟调制和数字调制。模拟调制技术在20世纪曾有广泛的应用, 如军事通信、短波通信、微波中继和无线电广播等,在当今通信数字化的趋势下仍然具有一定的存在价值, 是最基本的调制技术。模拟调制主要包括频率(FM)、相位(PM)、幅度(AM)三种基本调制方式。其中AM在无线电广播系统中占有主要地位。1.1 基本调制技术1.
5、1.1 模拟调制技术调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。例如某中波广播电台的频率为 540kHz ，这个频率是指载波的频率，它是由高频电磁振荡产生的等幅正弦波频率。用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。幅度调制往往是线性调制。常用的线性调制方法包括双边带幅度调制(DSB-AM)、常规幅度调制和单边幅度调制(SSB-AM)。AM是调幅（Ampl
6、itude Modulation），用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都是十分重要的。幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息，见图1。 幅度调制在中、短波广播和通信中使用甚多。幅度调制的不足是抗干扰能力差，因为各种工业干扰和天电干扰都会以调幅的形式叠加在载波上，成为干扰和杂波。tt包络线调制信号调幅波载波图1 幅度调制原理波形1.1.2 幅度调制产生原
7、理 在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅(AM)。为了提高传输的效率，还有载波受到抑制的双边带调幅波（DSB和单边带调幅波（SSB)。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。主要由调制信号和载波信号两部分组成。用调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。如果载波信号是单频正弦波，调制器输出的已调信号的包络与输入调制信号为线性关系。以常规双边带调幅为例，输出已调信号的包络与输入调制信号成正比。信号的调制原理模型如图所示： m(t) s(t) C(t)图 2 信号的调制原理模型其中m(t)
8、为基带调制信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0。其时域表达式为: (1) (2)式中，为载波振幅，为载波角频率为载波的初始相位。1.1.3 信号的波形和频谱特性双边带幅度调制(DSB-AM), 又称抑制载波调幅, 其特点是已调制信号频谱中包含两个边带(上、下边带), 且这两个边带包含相同的信息。在DSB-AM中已调信号的时域表示如式子（2）:双边带幅度调制的输出包含了载频和上下边带的成分。在式子（1）中，令A0 =1,=0。可得 (3) 设m(t)的频谱为M(w），由Fourier变换的理论可得已调信号频谱 (4)信号的波形和相应的频谱图如图3所示：图3 已调信号
9、的时域波形及其频谱由图可以看出，第一：已调信号的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此此调制属于线性调制；第二：已调信号波形的包络与基带信号成正比，所以信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。第三：信号的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，故已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即 （5）其中为调制信号的最高频率 1.2 幅度解调原理及方式 通信系统中从消息变换过来的原始信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量, 如果将这种信号直接在信道中进行传输, 则会严重影响信息传送
10、的有效性和可靠性, 因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。通信系统的发射端通常需要有调制过程, 将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,使之转换成适于信道传输或便于信道多路复用的已调信号;同样在接收端则需要有解调过程, 以恢复原来有用的信号。所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。而解调是调制的逆过程，是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。解
11、调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制信号。这里主要讲信号的相干解调。所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如图4：低通滤波器图4 信号的相干解调原理图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得 (6) （7）由(7)式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号 （8）相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。由(8)式可以看出，相干解调后得到
12、的波形幅度为原始调制信号波形幅度的一半，而且，相干解调后得到的频谱幅度也是原始调制信号频谱幅度的一半。信号的波形及频谱如图5所示：图5 调制与解调信号的时域波形及其频谱由图可以看出，第一，低通滤波后得到的解调信号波形与基带信号成正比关系，所以调制信号采用相干解调后，解调波形的幅度为原调制信号幅度的一半，与理论计算相同。第二，解调信号波形的频谱与调制信号的频谱呈正比关系，只是将调制信号的频谱缩减。由此可见完好的恢复出了原始调制信号。2. MATLAB软件介绍2.1 MATLAB软件简介 MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公
13、司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C+和FORTRAN）编写的程序。尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学
14、软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。2.2 MATLAB软件特点MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的
