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1、1若复数（为虚数单位），则A-1+3iB-3-iC3-iD1-3i2设函数且为奇函数，则=A8BC-8D3已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式等于A2n-3B2n+1C2n-5D2n-14输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令，算法程序框图如图所示，其中处应填写A B CD5已知，函数的零点个数为 A2 B.3 C4 D2或3或46在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 A4 B6C8D128函数在定义域R内可导，若，设，则ABCD9已知直线和点（其中a，b都是正
2、实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于ABCD10如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，若，则的值等于A1B2C3D411若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n= ；12考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 。13已知实数x，y满足不等式组那么目标函数的最大值是 。14函数的部分图象如图所示，则= 。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A（不等式选做题）若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是 。B（
3、几何证明选做题）如图所示，圆O是的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，则AC长 。C（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是 。16.设函数（1）求的最小正周期；（2）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值。17设数列的前项n和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求证：18 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆上，求m的值。19.如图，已知平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，于D，于E。（1
4、）求证：平面ADE；（2）求直线AB与平面ADE所成角的大小。20（本题满分13分）某娱乐中心拟举行“春节”庆祝活动，每位来宾交30元入场费，可参加一次抽奖活动，抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6六个相同小球的抽奖箱中，有放回地抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球分值之和为12分，则获得价值为m元礼品；若抽得两球分值之和为11分或10分，则获得价值为100元礼品；若抽得两球分值之和小于10分，则不获奖。（1）求每位会员获奖的概率；（2）假设这次活动中，娱乐中心既不赔钱，也不嫌钱，则m应为多少元？21 已知函数，其中。设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同。（1
5、）试用a表示b；（2）求的极值；（3）求b的最大值。参考答案题号12345678910答案CDADACABBC115 12 13.4 14 15A. B. C.1 ；16.解：（1） 3分. 6分（2）由.7分解法1：由余弦定理得.12分解法2：由正弦定理.当.9分当.11分故a的值为1或2.12分17解：（1）由条件知.2分当.4分 6分(2). 8分. 10分1即.12分18、解：（1）由题意得3分 解得.6分(2) 设点A.B的坐标分别为，线段AB的中点为由消得，.8分.10分.12分19.解：（1）证明：因为，所以,又,且,所以,从而.3分又,所以,得，又,所以6分(2)在平面PBC上
6、，过点B作BF平行于PC交ED延长线于点F，连结AF,因为,所以, 为直线AB和平面ADE所成的角.9分在三角形PBC中， PD=，则BD=，得BF=在中， ，所以直线AB与平面ADE所成的角为12分另解：过点B作BZAP,则BZ平面ABC,如图所示，分别以BA,BC,BZ所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系.则A（1，0，0）,C（0，1，0）, P（1，0，），因为，设向量所成的角为，则，则直线AB与平面ADE所成的角为12分20解：（1）设每位会员获奖的事件为A,则事件A表示抽得两球分值之和为12分或抽得两球分值之和为11分或10分.2分由已知，从一个装有分值分别为1,2,3,4
7、,5,6六个相同小球抽奖箱中，有放回地抽取两次，所得所有结果数（列表略）共有：36个，易知，其中的事件A共有6个.4分所以P(A)=.6分（2）设每位来宾抽奖后，娱乐中心获利为随机变量元，则可能取值为三种30-m,-70,30，而其中每种可能情况下相应的概率分别为 8分 则 随机变量的分布列为：30-m-7030P 10分 从而求得 .若这次活动中娱乐中心既不赔钱也不赚钱，则=0，所以m=580元.13分21解：（1）设与的公共点为.，由题意，.即，.2分得得：或（舍去）.即有.4分（2），则.6分所以在上为减函数，在上为增函数，于是函数在时有极小值，无极大值. 8分（3）由（1）知 令，则. 10分当，即时，；当，即时，.故在为增函数，在为减函数.12分于是在上的极大值即为最大值：，即的最大值为. 14分第1页
