《高考数学二轮复习 专题六 函数与方程、函数模型及其应用练习 理-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题六 函数与方程、函数模型及其应用练习 理-人教版高三数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题限时集训(六)函数与方程、函数模型及其应用(时间：5分钟40分钟) 基础演练夯知识1“m0”是“函数f(x)mlog2x(x1)存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2函数f(x)2x4x3的零点所在的区间是()A. B.C. D.3函数f(x)tan x在区间内零点的个数是()A0 B1C2 D34已知f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，方程f(x)0在0，1内有且只有一个根x，则f(x)0在区间0，2013内根的个数为()A2011 B1006C2013 D10075若函数f(x)axb的零点为x2，则函数g(x)bx2ax的零点是x
2、0和x_提升训练强能力6已知函数f(x)则使函数g(x)f(x)xm有零点的实数m的取值范围是()A0，1) B(，1)C(，0(1，) D(，1(2，)7已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当x0时，f(x)2xxa，则函数f(x)的零点的个数是()A1 B2C3 D48已知函数f(x)4ax，g(x)4logbx，h(x)4xc的图像都经过点P，若函数f(x)，g(x)，h(x)的零点分别为x1，x2，x3，则x1x2x3()A. B. C. D.9若直角坐标平面内的两个不同的点P，Q满足条件：P，Q都在函数yf(x)的图像上；P，Q关于原点对称则称点对P，Q是函数yf(x)的一对“友
3、好点对”(注：点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”)已知函数f(x)则此函数的“友好点对”有()A0对 B1对 C2对 D3对10若关于x的方程kx10有五个互不相等的实根，则k的取值范围是()A. B.C. D.11已知f(x)(xR)，若关于x的方程f2(x)mf(x)m10恰好有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_12已知定义在R上的函数f(x)为增函数，且对任意x(0，)，有ff(x)log2x1恒成立，则函数f(x)的零点为_13已知函数g(x)若函数f(x)2xg(ln x)1x2，则函数f(x)的零点个数为_14已知函数f(x)2x，xR.(1)当m取何值时，方程|f(
4、x)2|m分别有一个解、两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围15运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值16如图61所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径r mm，滴管内液体忽略不计(1)如果瓶内的药液恰好156 min滴完，问每分钟滴下多少滴？(2)在条件(1)下，设开始输液x min后，
5、瓶内液面与进气管的距离为h cm，已知当x0时，h13，试将h表示为x的函数(注：1 cm31000 mm3)图61专题限时集训(六)【基础演练】1A解析 若m0时，f(x)令g(x)kx1，画出函数f(x)和g(x)的图像，如图所示设曲线y(x1)上任意一点的坐标为，y，所以曲线y(x1)在点处的切线方程为y(xx0)，当该切线过点(0，1)时，有1(0x0)，得x04，此时切线的斜率k.由图易知当直线g(x)kx1的斜率k时，g(x)与f(x)的图像有五个交点根据对称性可得当k0时，g(x)和f(x)的图像也有五个交点，则k.11解析 当x0时，f(x)，f(x)，当x1时，f(x)取得极
6、大值；当x0时，f(x)，f(x)0，当x0时，f(x)是减函数，结合函数的变化趋势得f(x)的大致图像为如图因此若关于x的方程f2(x)mf(x)m10恰好有4个不相等的实数根，则方程x2mxm10的一根在内，另一根在内或为0.从而 或解得1m1.12x解析 依题意，令f(x)log2xa，a是常数，则f(a)1，所以log2a1a，解得a1，所以f(x)1log2x.令f(x)0，解得x.133解析 当x1时，ln x0，此时f(x)2x1x2，令x22x10，解得x1；当x1时，ln x0，此时f(x)1x2，令1x20，解得x1；当0x1时，ln x0，此时f(x)2x1x2，令x22
7、x10，解得x1.综上可知，函数f(x)2xg(ln x)1x2有3个零点14解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图像如图所示由图可知，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，即原方程只有一个解；当0m0)，H(t)t2t，H(t)在区间(0，)上是增函数，H(t)H(0)0，因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，即原不等式在R上恒成立，应有m0.15解： (1)行车所用时间为t，y2，x50，100，所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50，100(或yx，x50，100)(2)yx26，当且仅当x，即x18时，上述不等式中等号成立，故当x18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元16解： (1)设每分钟滴下k(kN*)滴药液由题意可知，瓶内药液的体积V1429223156(cm3)，k滴球状药液的体积V2k10(mm3)(cm3)，所以156156，解得k75，故每分钟应滴下75滴药液(2)由(1)知，每分钟滴下的药液的体积为 cm3.当4h13时，x42(13h)，即h13，此时0x144；当1h4时，x42922(4h)，即h40，此时144x156.综上可得，h(x)
