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1、 第四届全国中小学“教学中的互联网应 用”优秀教学案例评选教案设计锐角三角函数 学校：广东省韶关市一中实验学校 姓名：李恪华 一、 教案背景1、 面向学生：中学生2、 学科：数学3、 课时：第一课时4、 课前准备：三角板以及相关图片二、 教学课题锐角三角函数正弦三、 教材分析教学内容：九年级下册锐角三角函数第1课时正弦教材分析：本节课在学生掌握了相似形、直角三角形和函数等知识的基础上进行学习的，正弦概念不仅是学习其它锐角函数和解直角三角形的基础，还是高中学习任意角的三角函数和解斜三角形的重要预备知识。学习者特征分析：学习者是九年级(16)班的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的
2、思维比较活跃，整体的学习能力和认知水平较好采用的教学方法:方法一：设置活动内容，以活动为主线贯穿教学过程，主要着眼于“引”，启发学生“探”，激发学生的求知欲望，促进学生积极思维，主动探索解决问题的方法。在教学过程中，我还采用小组交流，个人展示等方法，从分发挥学生的主体作用，提高学习效率。方法二：设计变式练习，逐步加深理解新课内容。教学目标：1. 知识与技能： 在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算2. 过程与方法 经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用3. 情感态度与价
3、值观 使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。教学策略： 本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。教学重难点： 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值四、教学过程（一）、创设情境、导入新课比萨斜塔，历经几百年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之
4、后你就会求这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。 在RtABC中，C=90，A=30求A 的对边与斜边的比。（教师使用两块角度一样大小不同的三角板提问，关注学生对含30角的直角三角形定理的复习与运用） 这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？推理与证明：观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？分析：由图可知RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3，所以有：， 结论，在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比是一个固定值，也即是对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的
5、比值是唯一确定的. 我们把这个比值叫做锐角A的正弦，记作sinA。（二）、新课教学1、认识正弦如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。sinA 提问：B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？动态视频演示： http:/ sin与A的乘积，而是一个整体；2正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。2、举例应用如图:在RtABC中, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比得到? 若C=
6、5,CD=3, 求sinB的值.小结：求正弦值或运用正弦值求线段时，要根据正弦的概念，找准相应的边，不能张冠李戴正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。（三)、巩固练习：1如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3，则sinBAC= ；sinADC= EOABCD2 2006成都如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）A BCD3.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?(四)课堂小结本节课中你有哪
7、些收获与大家交流？1. 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 2. 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，3. 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。4. 正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。课件出示一些较大的建筑物，让学生理论联系实际怎样运用已学知识解决实际问题http:/ 在本课教学中，我根据学生的学情，通过“比萨斜塔”这一环节引入，引起学生的兴趣，为后面的学习做好铺垫。接下来通过三角板含30角的直角三角形定理的复习旧知引入新知。教学中充分利用了网络信息互联网这一丰富的资源，图片视频实现教学手段的多样化，使数学课堂更好的联系生活，使学习数学从抽象的内容变为更加具体实用，让学习数学更加愉快轻松。
