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1、四川省2010年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试大纲数 学一、考试性质四川省中等职业学校对口高职升学数学考试大纲，是以教育部2000年颁布的中等职业学校数学教学大纲(试行)为依据，同时参考2008年颁布的新大纲教学要求，为高校对口高职招生进行的选拔考试而制定的。命题指导思想是：既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学科的教学改革，提高教学质量。二、考试内容及相关说明2010年中等职业学校对口高职升学考试，数学的考试范围包括集合与数理逻辑用语、不等式、函数(包括指数函数和对数函数)、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、排列与组合、二项式定理。不列入考试范围的内容
2、有多面体、旋转体、概率与统计初步、复数、空间向量、数学归纳法等。可以用空间向量知识解题。(鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。1. 考试方式考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。2. 试卷结构(1)考试要求的层次比例 考试的要求分为“了解”“理解(会)”“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：了解 约占20%理解 约占40%掌握 约占40%各层次要求的含义如下：了解 对知识的涵义有感性和初步理性认识，能对学过的内容进行复述和辨认。理解(会) 对数学概念、定理、法则、公式有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和
3、解释，并知道它是怎样得出来的。掌握 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。(2) 试卷内容比例立体几何 约占12%；平面解析几何 约占22%；其他 约占66%。(3) 题型数量比例客观题主观题 40%60%其中选择题60分；填空题20分；解答题70分。(4) 试题难度比例容易题40%；较易题30%；中等难度题20%；较难题10%。三、考试目标考试目标包括知识要点及考试层次要求。如下表:1. 集合与数理逻辑用语单元知识要点考试层次要求了解理解掌握集合集合的概念集合的表示方法空集，子集，交集，并集，全集，补集的概念属于，包含，相等关系的意义与符号常用数集
4、的记号求简单的集合的子集、交集、并集与补集命题逻辑联词、推出和充要条件2. 不等式单元知识要点考试层次要求了解理解掌握不等式的证明不等式的概念实数大小的基本性质不等式的重要性质用综合法证明简单的不等式用比较法证明不等式均值定理及其应用不等式的解法不等式与集合的联系一元一次不等式和一元一次不等式组的解法一元二次不等式的解法含绝对值不等式的解法不等式的应用不等式与不等式组在解实际问题中的应用3函数单元知识要点考试层次要求了解理解掌握函数映射、函数的概念及表示求函数的定义域及简单函数的值域增函数、减函数、单调区间的概念判断简单函数的单调性奇函数与偶函数的概念奇函数与偶函数的图象的对称性质判断一些简单
5、函数的奇偶性一元二次函数的性质及应用待定系数方法指数函数与对数函数整数和有理指数幂的概念整数和有理指数幂的运算指数函数的概念、图象与性质对数的概念及运算性质换底公式对数函数的概念、图象与性质反函数的概念常用对数与自然对数的关系解简单的指数方程和对数方程4.三角函数单元知识要点考试层次要求了解理解掌握三角函数角的概念的推广终边相同的角及表示方法弧度的定义弧度和角度的换算任意角的三角函数的定义同角三角函数的基本关系式诱导公式已知三角函数值，求角和角公式倍角公式正弦函数的图象与性质Y Asin(x+)的图象与性质用“五点法”画正弦函数、余弦函数、正弦型函数的图象余弦函数的图象与性质正切函数的图象与性
6、质正弦定理与余弦定理及其应用三角函数的应用周期函数、周期、最小正周期5数列单元知识要点考试层次要求了解理解掌握数列数列的概念数列的通项公式有穷数列、无穷数列等差数列的概念及公差等差数列的通项公式等差中项等差数列的前n项和公式等比数列的概念及公比等比数列的通项公式等比中项等比数列的前n项和公式用等差、等比数列公式解决简单问题6平面向量单元知识要点考试层次要求了解理解掌握平面向量向量的概念向量的加减法数乘向量向量平行的条件平面向量分解定理向量的直角坐标及其与点坐标间的关系向量的直角坐标运算平行向量坐标间的关系中点公式距离公式平移公式内积的概念内积的运算7平面解析几何单元知识要点考试层次要求了解理解
7、掌握定比分点线段的定比分点公式线段的中点公式直线方程直线方程的点向式直线方程的点斜式直线方程的斜截式直线方程的两点式直线的倾斜角和斜率直线方程的一般式两条直线的位置关 系两条直线平行与垂直的条件两条直线的夹角点到直线的距离公式求两平行线间的距离的方法二元一次不等式表示的平面区域曲线和方程 曲线和方程的关系求曲线的方程求曲线的交点圆圆的定义圆的标准方程点和圆的位置关系经过圆 上一点P()的切线方程圆的一般方程由已知条件确定圆的方程用配方法将圆的一般方程化为标准方程直线与圆的位置关系椭 圆椭圆的定义、焦点、焦距椭圆的标准方程椭圆的顶点、长轴、短轴椭圆的对称性、中心椭圆范围椭圆的离心率单元知识要点考
8、试层次要求了解理解掌握双 曲 线双曲线的定义、焦点、焦距双曲线的标准方程双曲线范围双曲线的对称性、中心双曲线的顶点、实轴、虚轴双曲线的渐近线 抛 物 线抛物线的定义、焦点、准线抛物线的方程抛物线的范围抛物线的离心率、顶点坐标变换坐标轴的平移坐标轴平移公式利用坐标轴平移化简二元二次方程8立体几何单元知识要点考试层次要求了解理解掌握立体几何平面的基本性质空间直线的平行关系，平行直线的传递性和平移概念直线与平面，平面与平面平行的判定与性质平行投影概念，空间图形在平面上的表示方法异面直线的概念、异面直线夹角，垂直的概念二面角的概念直线与平面垂直的判定与性质正射影的概念三垂线定理平面与平面垂直的判定与性
9、质点到平面的距离 注：空间向量暂不作要求，但可以用空间向量知识解题。9.排列、组合与二项式定理单元知识要点考试层次要求了解理解掌握排列与组合加法原理乘法原理用加法原理、乘法原理分析和解决一些简单问题排列的意义排列数及计算公式组合的意义组合数及计算公式组合数的两个性质二项式定理二项式定理二项式的系数二项展开式的通项杨辉三角形二项式系数的性质两个公式【关于部分数学符号的约定】为解决我省中职学校师生因使用不同教材，在高职考试复习中如何统一部分数学符号的问题，现根据中华人民共和国国家标准物理科学和技术中使用的数学符号GB3102.11-93和实际情况，特作如下约定。1. 原则上中职数学教材中使用的数学
10、符号，应统一于国家标准GB3102.11-93版本。2. 凡2004年以后出版的人教社和高教社国家规划教材中出现的数学符号，一律予以认可。（以2004年以后出版的人教社和高教社国家规划教材为考试版本）3. 为统一部分数学符号，给出一份对照表，仅供2010年中职考生高职考试复习时参考使用。部分涉及到考试范围内的数学符号对照表符号定义国家标准（GB）人教社高教社有关说明统一使用xA x属于A，x是集合A的 的一个元素xA x不属于A，x不是集合A的 的一个元素N非负整数集；自然数集（GB）NN+，N*自然数集排除零的集（GB）（高教社也用Z+）N*Z整数集（GB）ZQ有理数集（GB）QR实数集（GB）RR*非零实数集（GB）R*R+正实数集（GB）R+R+非负实数集（GB）R+空集（GB）pp的否定；不是P，非P（GB）（高教社用 P）p如BA，B含于A；B是A的子集，也可用（GB）如B A，B真包含于A；B是A的真子集（GB）如U B，U中子集B的补集（人教社）U B，A中子集B的补集（GB）U A或A，如果从上文可以明显看出全集U指的是哪个集合，则可以把U省略不写（高教社）推断符号（GB），有时也用，
