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1、点与圆、直线与圆、圆与圆一、点与圆 1 已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：判定点P与圆的位置关系， （1）4cm； （2）5cm； （3）6cm， 2、一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半 径 是 cm3、在RtABC中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C 与A的位置关系是 二直线与圆:Zxxk.Com【例1】在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2） r=24cm（3）r=3cm【例2】已知：如图ABC中，内切圆I和边BC、CA
2、、AB分别相切于点D、E、F，若FDE=70，求A的度数来源:学科网练习：1.当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 2.已知O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与O的位置关系 3.已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是 三、圆与圆的位置关系圆与圆 位置关系 数量关系交点个数 例题讲解：【例1】已知A、B相切，圆心距为10cm，其中A的半径为4cm，B的半径 【例2】定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm当两圆相切时，点P与点O的距离是 【例3】 已知两个圆互相内切，圆心距是2cm
3、，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径 【例4】 两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为 【例5】 两枚如图同样大小的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时两枚硬币总是保持有一点相接触（相外切），当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转的周数是多少？（1）来源:Zxxk.Com（2）练习：练习：1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为_;若两圆外切,则圆心距为_. 2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是_.3.矩形ABCD中,AB
4、=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在C内, 点B在C外,那么圆A的半径r的取值范围是_.4.两圆半径长分别是R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_.5. 在RtABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，以A为圆心，以4cm为半径作圆，则直线BC与A的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定6. 已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x24x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切7. O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ）BCA A. 1cm或7cm B. 1cm C. 7cm D. 不确定来源:学科网中考训练：（2010中考）如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离B相切 C相交D相切或相交（2011中考）已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切（2012青岛）已知，O1与O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则O1与O2的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离
