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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知直线，直线、与、分别交于点、和、，( )A7B7.5C8D4.52如图，将RtABC平移到ABC的位置，其中C90，使得点C与ABC的内心重合，已知AC4，BC3，则阴影部分的周长为（ ）A5B6C7D83如图，在中，将在平面内绕点旋转
2、到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD4如图，直线/，若AB6，BC9，EF6，则DE（ ）A4B6C7D95为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度B先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度C先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度D先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度6关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）A-8B8C16D-167如图， AB为O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，OC，OD，若A20，则COD的度数为（ ）A40B
3、60C80D1008若关于x的方程（m1）x2+mx10是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm09如图，在直角坐标系中，A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）AB2OP4COPD3OP410如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD11数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE
4、上一点，其中4位同学分别测得四组数据：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，FB其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组12如图已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是60，则C的度数是（）A25B40C30D50二、填空题（每题4分，共24分）13关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是_14若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是_（写出一个即可）15抛物线的对称轴为直线_.16已知二次函数的图象经过点，的横坐标分别为，点的位置随的变化而变化，若运动的路线与轴分别相交于点,且（为常数），则线段的长度为_.
5、17如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD轴交AB于点D,CE轴交AB于点E,则的值为_18如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.请直接写出点的坐标(， )；求该一次函数的解析式;求的面积.20（8分）如图，RtABC中，B90，点D在边AC上，且DEAC交BC于点E（1）求证：CDECBA；（2）若AB3，AC5，E是BC中点，求DE的长21（8分）如图，A
6、B是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若CDEDAC，AC1（1）求O半径；（2）求证：DE为O的切线；22（10分）如图，在中，点在边上，经过点和点且与边相交于点(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径23（10分）四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O （1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN依题意补全图1；判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且APO=30，连接OP，以OP为一边
7、，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）24（10分）如图，直线AC与O相切于点A，点B为O上一点，且OCOB于点O，连接AB交OC于点D（1）求证：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的长度25（12分）定义：点P在ABC的边上，且与ABC的顶点不重合若满足PAB、PBC、PAC至少有一个三角形与ABC相似（但不全等），则称点P为ABC的自相似点如图，已知点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）（1）若点P的坐标为（2，0），求证点P是ABC的自相似点；（2）求除点（2，0）外ABC所
8、有自相似点的坐标；（3）如图，过点B作DBBC交直线AC于点D，在直线AC上是否存在点G，使GBD与GBC有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由26计算：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式解答即可.【详解】 即： 故选：D【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容并能正确的列出比例式是关键.2、A【分析】由三角形面积公式可求CE的长，由相似三角形的性质可求解【详解】解：如图，过点C作CEAB，CGAC，CHBC，并延长CE交AB于点F，连接AC，BC，CC，点C与ABC的内心重合，CEAB
9、，CGAC，CHBC，CE=CG=CH，SABC=SACC+SACB+SBCC，ACBC=ACCC+BACE+BCCHCE=1，将RtABC平移到ABC的位置，ABAB，AB=AB，AC=AC=4，BC=BC=3CFAB，AB=5，ACBC=ABCF，CF=，ABABCMNCAB，C阴影部分=CCAB=（5+3+4）=5.故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆和内心，相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键3、D【分析】根据旋转的性质得出，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出，即可得出答案.【详解】根据题意可得又故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解
10、题关键是根据图示找出旋转角.4、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值进行计算即可.【详解】解：/, ,AB=6，BC=9，EF=6,DE=4故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解答此题的关键.5、A【分析】先求出两个二次函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标即可判断对称或平移的方式.【详解】的顶点坐标为的顶点坐标为 点先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度可得到点故选A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键.6、C【解析】试题解析：关于x的方程的两个根是2和1，=1， =2，m=2，n=4
11、，=（4）2=1故选C7、C【分析】利用圆周角与圆心角的关系得出COB=40，再根据垂径定理进一步可得出DOB=COB，最后即可得出答案.【详解】A=20，COB=2A=40，CDAB，OC=OD，DOB=COB=40，COD=DOB+COB=80.故选：C.【点睛】本题主要考查了圆周角、圆心角与垂径定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【分析】根据一元二次方程的定义可得m10，再解即可【详解】解：由题意得：m10，解得：m1，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程9、A【分析】如图，在y轴上取点B（
12、0，3），连接BC，BA，由勾股定理可求BA5，由三角形中位线定理可求BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，即可求解【详解】解：如图，在y轴上取点B（0，3），连接BC，BA，点B（0，3），B（0，3），点A（4，0），OBOB3，OA4，点P是BC的中点，BPPC，OBOB，BPPC，BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，故选：A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平面直角坐标系，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握三角形中位线
13、定理的相关内容，能够得到线段之间的数量关系.10、B【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B11、C【分析】根据三角函数的定义及相似三角形的判定定理及性质对各选项逐一判断即可得答案【详解】已知ACB的度数和AC的长，利用ACB的正切可求出AB的长，故能求得A，B两树距离，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B两树距离，设ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B两树距离，已知F，ADB，FB不能求得A，B两树距离，故求得A，B两树距离，综上所述：求得A，B两树距离的有，共3个，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质及解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出12、C【分析】利用平行线的性质求出AOD，然后根据圆周角定
