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1、注重数学思想渗透 构建高效课堂植树问题教学片段与反思石首市实验小学 刘绍群背景导读： “植树问题”是四年级下册“数学广角”的内容。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 “植树问题”原本属于经典的奥数内容，是一种较为复杂的问题，我觉得思想的渗透和思维的发展才是教学的根本。首先面临的问题就是“第一课时的教学如何展开、进行?它是解决后面一切问题思想、方法之基础，经过一番仔细深思后，我觉得第一课时的重难点是理解间隔数的概念，探究出植树棵树与间隔数之间的关系，并能灵活运
2、用到生活中去。把解决植树问题作为渗透数学思想方面的一个学习支点，借助内容的教学，发展学生的思维，体验到数学的魅力。 为了打造一个高效的课堂，使学生在有限的时间内完成教学任务并取得良好的教学效果，我设计了如下环节： 片段l： 感知间隔(齐唱幸福拍手歌) 师：在生活中，无论做什么事都离不开双手，勤劳的双手能给我们创造幸福的生活，在手上还隐藏着很多的数学奥秘呢，你们想知道吗?(想) 师：伸出左手，张开五指，仔细观察，你发现了什么? 生：5个手指中间有4个空。 师：每相邻的两个手指之间有一个空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。 师：5个手指之间有几个间隔，四个手指，三个呢? 片段2： 自主探究，找
3、出规律。 (课件出示)同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗? 师：从题中你了解到哪些信息? 生l：小路全长1000米，每隔5米种一棵。 生2：我注意到两个关键的词“一边”、“两端都种”。 师：你真是火眼金睛，一下就注意到了这两个词。能说说“两端”是什么意思吗? 生：一物的前端和尾端(指出笔的两端) 师：一共需要多少棵树苗呢? (独立列式解答，出现了以下三种不同的情况) a、10005 b、10005+1 c、10005+2 师：到底哪一种方法是正确的呢? 生l：我认为第一种是正确的，求需要几棵树苗，就是看把1000米平均分成了几段，所以用1000
4、5。 师：每个同学都有自己的理由，你们有什么好的方法来验证自己的方法就是正确的呢? 生：画图实际种一种。 师：恩，这是个好方法。 (师到黑板上演示) 生：这样种太麻烦了，我们可以假设这条路只有20米来种一种。 师：遇到这种复杂的问题，我们可以像这位同学一样，先想简单的，从简单的问题入手来研究，这种方法叫化复杂为简单。 师：咱们就假设这条路只有20米来研究研究。填写表格，发现规律(表格图) 总长(米) 间距(米) 间隔数 棵数 10 5 20米 4 2 要求： (1)四人为一小组，每人选一个相隔米数画图。(2)由每组的小组长把试验的结果填在表内。 (3)观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律?
5、 从表中其它的数据里你们还发现了那些规律 小组上台展示，汇报得出： 棵树=间隔数+1 总长=间距间隔数 师：这些规律我们还可以怎么说? 生：间隔数=棵树一1 间距=总长间隔数间隔数=总长间距 师：看来同一种规律还有不同的表达方式哦。 师：我们刚才研究的都是总长为20米的，如果总长只有10米、15米，是不是也有这样的规律昵? (第二次动手操作，得出同样的结论) 师：看来不管总长和间距如何变化，树的棵数总是比间隔数多1 师：谁能用直观图来说明一下为什么两端都种的，棵数=间隔数+l 生上台演示： 图示师：你真了不起，还能用一对应的方法让大家一眼就看明白为什么两端都种的要用间隔数+1。 师：现在我们用
6、得到的规律来验证哪个答案是正确的? 生：第二种，10005=200，200指的是问隔数，也就是小路被平均分成的段数，因为两端都种的，棵数=间隔数+l，所以还要用200+l=201(棵)反思：高效课堂建构的一个核心理念，是一切从学生的“学”出发，我经过认真研读教材，了解学情，本次教学，基于学生实际出发，我只选取了植树问题中的第一种情况“两端都种”，这样的安排，使课堂变得简单、现实、开放，又很好的突破了本课的重难点，提高了课堂教学效率。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功： 一：创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活数学教学中，教师要不失时机的创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生
7、感兴趣的学习情境，有利于学生积极主动的投入到数学学习活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指合拢、张开的活动中，理解“间隔”的含义，感受手指数与间隔数之间的关系，为下面的学习做了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。二、注重数学思想渗透，打造高效课堂。“高效课堂”是以学生为主体和中心的课堂，教师要充分发挥指导的作用，大胆放手，将学习的主动权归还给学生。 在突破本课难点部分，由于我把例题中的数据改大了，通过一棵一棵的种树的演示，使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题，是否有更好的解决问题的办法?“一棵一棵的种太麻烦了”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”。
8、不规定间距，同时改小数据，将总长改为20米，让学生通过画线段图，小组列表整理来发现两端都种情况下棵和间隔数之间的关系。在开放的情景中，突显知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多l的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。采用多媒体辅助教学，借助线段图帮助学生建构空间观念，使复杂得植树问题形象直观化，使得学生思维发展有了凭借，数学的思想方法真正得以渗透。在整个环节中，我坚持以学生发展为主体，以自主探索为主线，以求异创新为主旨。充分相信学生，高度尊重学生，全面依靠学生，因而不断激活学生内部发展动力，促进学生自主发展，实现了课堂教学效能的最大化。三、注重探究精神和能力的培养
9、教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变总长让学生通过画图的方法再次验证，从而让学生发现不管总长和间距如何变化，树的棵树总是比间隔数多1在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。我觉得将奥数知识引入课堂，解题不是最主要的，主要任务是应向学生渗透思想一化归思想、数形结合思想，它们能很好的帮助学生寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题，简单事例的入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决，提高了课堂教学效率。作者简介：刘绍群，女，本科，小学高级教师，从事数学科教学工作15年，潜心教育教学工作，成绩突出，是一名学生喜爱、家长尊重、同事信任、领导放心的“好教师”。 课堂教学以“活、新、实”为主要特色。我希望能在自己的工作中播撒阳光和雨露，将教育这门充满遗憾的艺术点缀得多姿多彩！联系电话：13797470656
