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1、肥东锦弘中学2012-13学年第一学期高二年级寒假作业 数 学(理科)考试时间：120分钟 出卷人：樊龙飞 审卷人:第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）.A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 3已知向量，其中.若，则的值为()A8 B4 C2 D04.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）.A.或 B.或 C. D
2、.5.若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）.A3 B2 C3 D46. 设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是 （ ）A. B. C. D.7. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2 C3 D08.中心在原点, 准线方程为x=4, 离心率为的椭圆方程为 A. B. C. +y2=1 D. x2+=19.直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 10.双曲线
3、的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是 12.圆上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_.13.若直线l1：ax+(1a)y=3，与l2：（a1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为_.14.设O为坐标原点，向量,点Q在直线OP上运动，则当取最小值时，点Q的坐标为 15.已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_.三、解答题：本大题
4、共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(12分)已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是xy10和3xy40， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程17. (12分)已知圆x2y22x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；18(12分)已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小19.（13分）已知椭圆的离心率为，且过点（），（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程.20（13分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程（12分）21（13分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围（12分） 1
