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1、1(2012威海质检)如果命题“綈(p或q)”是假命题，则下列说法正确的是()Ap、q均为真命题Bp、q中至少有一个为真命题Cp、q均为假命题Dp、q中至多有一个为真命题解析：选B.因为“綈(p或q)”是假命题，则“p或q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题2(2012锦州调研)命题“任意xR，x3x210”的否定是()A“不存在xR，x3x210”B“存在xR，x3x210”C“存在xR，x3x210”D“对任意的xR，x3x210”解析：选C.“任意xR”的否定是：“存在xR”，“x3x210”的否定是“x3x210”，故C正确3命题p：若a，bR，则ab0是a0的充分条件，命题q：
2、函数y的定义域是3，)，则“p或q”、“p且q”、“綈p”中是真命题的有_解析：依题意p假，q真，所以p或q，綈p为真答案：p或q，綈p4命题“存在xR，x21000，则綈p为()A任意nN，2n1000B任意nN，2n1000C存在nN，2n1000D存在nN，2n”变“”，故选A.3已知命题p：存在a，b(0，)，当ab1时，3；命题q：任意xR，x2x10，则下列命题是假命题的是()A綈p或綈qB綈p且綈qC綈p或q D綈p且q解析：选B.由基本不等式可得，()(ab)24，故命题p为假命题，綈p为真命题；任意xR，x2x1(x)20，故命题q为真命题，綈q为假命题，綈p且綈q为假命题，
3、故选B.4下列命题中的假命题是()A任意xR，2x10B任意xN，(x1)20C存在xR，lgx0成立，A是真命题；又(x1)20xR且x1，而1N，B是假命题；又lgx10x2x1C存在xR，使x2x1D任意x，都有tanxsinx解析：选B.对于A，sinxcosxsin，因此命题不成立；对于B，x2(2x1)(x1)22，显然当x3时，(x1)220，因此命题成立；对于C，x2x120，因此x2x1对于任意实数x不成立，所以命题不成立；对于D，当x时tanx0，显然命题不成立二、填空题6已知命题p：存在xR，使sinx，则綈p：_.解析：存在xR的否定是：对任意xR，的否定是，所以綈p：
4、对任意xR，sinx.答案：对任意xR，sinx7给定下列几个命题：“x”是“sinx”的充分不必要条件；若“p或q”为真，则“p且q”为真；等底等高的三角形是全等三角形的逆命题其中为真命题的是_(填上所有正确命题的序号)解析：中，若x，则sinx，但sinx时，x2k或2k(kZ)故“x”是“sinx”的充分不必要条件，故为真命题；中，令p为假命题，q为真命题，有“p或q”为真命题，而“p且q”为假命题，故为假命题；为真命题答案：8设p：关于x的不等式ax1的解集为x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是_解析：p真时，0a0对x
5、R恒成立，则，即a；p或q为真，p且q为假，则p、q应一真一假：当p真q假时，0a；当p假q真时，a1.综上，a(0，1，)答案：(0，1，)三、解答题9分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧解：(1)这个命题是p或q的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以p或q为真(2)这个命题是綈p的形式，其中p：9的算术平方根是3，因为p假，所以綈p为真(3)这个命题是p且q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦
6、的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p真q真，所以p且q为真10写出下列命题的否定，并判断真假(1)存在xR，x240；(2)任意T2k(kZ)，sin(xT)sinx；(3)集合A是集合AB或AB的子集；(4)a，b是异面直线，存在Aa，Bb，使ABa，ABb.解：(1)任意xR，x240(假命题)(2)存在T2k(kZ)，sin(xT)sinx(假命题)(3)存在集合A既不是集合AB的子集，也不是AB的子集(假命题)(4)a，b是异面直线，任意Aa，Bb，有AB既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)11已知命题p：对m1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2ax20有解若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围解：当m1，1时，2，3，p是真命题，a25a33，解得a1或a6，由不等式x2ax20有解等价于方程x2ax20有两解，即a280，解得a2或a2，q是假命题，2a2，由可得a的取值范围为2，1
